Статистика. Методические указания по выполнению контрольной и расчетно-графической работ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования – «Оренбургский государственный университет» Кафедра статистики

И. В. ЗАПОРЖИНА, Т. Г. СОВЕТОВА

СТАТИСТИКА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ И РАСЧТЕНО – ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТ

Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования – «Оренбургский государственный университет»

Оренбург 2004

ББК 65.051 я73 З30 УДК 331 (075.8) Рецензент кандидат экономических наук, доцент И.Н. Советов

З.30

Запоржина И.В., Советова Т.Г. Статистика: Методические указания по выполнению контрольной и расчетно-графической работ. – Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. – 58 с.

В методических указаниях представлены рекомендации по выполнению и оформлению контрольной и расчетно-графической работ, каждая из которых содержит по 6 вариантов, и контрольные вопросы для самоподготовки. Методические указания предназначены студентам дневной, вечерней и заочной форм обучения специальности 061000 «Государственное и муниципальное управление».

ББК 65.051 я73

 Запоржина И.В. Советова Т.Г., 2004  ГОУ ОГУ, 2004

Введение Методические указания по выполнению контрольной и расчетнографической работ по дисциплине «Статистика» созданы с целью помочь студентам овладеть основами статистической науки, научиться применять научные методы статистического исследования, приобрести практические навыки расчета статистических показателей, понимать экономический смысл исчисленных показателей, анализировать их и изображать статистические данные графически. Методические указания составлены в соответствии с учебной программой курса и предназначены студентам дневной, вечерней и заочной форм обучения специальности 061000 «Государственное и муниципальное управление». В соответствии с учебным планом студенты очной формы обучения выполняют расчетно-графическую работу (РГР). Студенты вечерней формы обучения выполняют контрольную работу по курсу статистика. Студенты заочной формы обучения специальности «Государственное и муниципальное управление» выполняют контрольную работу по курсу “Статистика”.

3

1 Требования по оформлению контрольной работы и РГР Выполненная контрольная работа и РГР должна соответствовать следующим требованиям: - работа должна быть выполнена и представлена на рецензирование в срок, установленный преподавателем; - задачи следует решать в том порядке, в каком они даны в задании; - перед решением задачи должно быть полностью приведено ее условие; - решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, подробными расчетами и краткими пояснениями, изображать полученные показатели графически. Произведенные расчеты нужно проверять взаимосвязью между исчисленными показателями. Необходимо четко формулировать выводы, раскрывающие экономическое содержание и значение исчисленных показателей. Все расчеты относительных показателей нужно производить с принятой в статистике точностью до 0,001, а проценты до 0,1; - работа должна быть написана разборчиво, без помарок и зачеркиваний и аккуратно оформлена. В работе допускаются лишь общепринятые сокращения. Страницы должны быть пронумерованы и иметь поля; - в конце работы нужно привести список используемых источников. Студенты, не получившие зачета по контрольной работе и РГР, к экзамену не допускаются. Если выполнение контрольной работы и РГР вызывает затруднения, следует обратиться за устной или письменной консультацией на кафедру.

4

2 Указания о порядке выполнения контрольной работы (РГР) и ее содержание Приступить к выполнению контрольной работы (РГР) следует после проработки теоретического материала. Контрольная работа (РГР) по общей теории статистики и социально – экономической статистике состоит из шести вариантов, в каждом варианте соответственно 7 и 5 задач. Выбор варианта определяется начальной буквой фамилии студента (таблица 2.1): Таблица 2.1 Начальные буквы фамилии студента А, Ж, Н, У, Щ Б, З, О, Ф, Э В, И, П, Х, Ю Г, К, Р, Ц, Я Д, Л, С, Ч Е, М, Т, Ш

Номер выполняемого варианта Первый Второй Третий Четвёртый Пятый Шестой

2.1 Общая теория статистики Задача 1 составлена на тему «Абсолютные и относительные величины», «Статистические таблицы» и «Графическое изображение статистических данных». Первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Они выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых единицах измерения. В группу натуральных входят условнонатуральные измерители. Их применяют в тех случаях, когда некоторые разновидности продукции обладают общностью основного потребительского свойства. Для обобщения итогов одна из разновидностей применяется в качестве единого измерителя, а другие приводятся к этому измерителю с помощью соответствующего коэффициента пересчета. Относительный показать представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой. Существуют следующие виды относительных величин: - планового задания, показывает во сколько раз планируемый показатель превысит достигнутый, или сколько процентов от этого уровня составит; - выполнения плана, показывает отношение фактически достигнутого показателя к плановому; - структуры, показывает отношение частей к целому или отношение групп ко всей совокупности; - динамики или темпы роста, показывают изменение явления во времени, характеризуют рост или снижение каких-либо показателей в сравниваемых периодах. При расчёте темпов роста различают два периода: базисный и 5

отчётный. Относительная величина динамики (темп роста, базисный) – это отношение уровня показателя каждого периода к первоначальному уровню с постоянной базой сравнения. Относительная величина динамики (темп роста, цепной) – это отношение уровня показателя каждого периода к первоначальному уровню с переменной базой сравнения. - сравнения, сопоставляются уровни одноименных показателей относящиеся к различным объектам наблюдения, взятым за один и тот же период времени или на один момент времени; - координации, представляют собой одну из разновидностей показателей сравнения; - интенсивности, характеризуют степень распространенности или развития того или иного влияния в определенной среде. Чаще всего они выражаются в именованных величинах. Статистическая таблица является наиболее рациональной, наглядной и компактной формой представления статистического материала. По данным статистических таблиц строится графическое изображение статистических данных для облегчения их обобщения и анализа. Задача 2 составлена на тему «Средние величины». Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий общий уровень признака изучаемой совокупности в конкретных условиях места и времени. Определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу: ИСС =

Суммарное _ значение _ или _ объем _ осредняемого _ признака Число _ единиц _ или _ объем _ совокупности

От того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, зависит, каким именно образом будет реализовано ее исходное соотношение. Если в ИСС не известен числитель, а известен знаменатель, то данное соотношение приводит к исчислению средней арифметической взвешенной: n

x=

∑x ⋅ f i

i =1

n

∑f i =1

i

,

i

где хi – варианты признака; f i – частоты. Если в ИСС известен числитель, а не известен знаменатель, то данное соотношение приводит к исчислению средней гармонической взвешенной:

6

n

x=

∑m i =1 n

i

mi ∑ i =1 xi

,

где mi = xi ⋅ f i . Задача 3 составлена на тему «Выборочное наблюдение». Наиболее совершенным и научно обоснованным способом несплошного наблюдения является выборочное наблюдение. При строгом соблюдении условий случайности и достаточно большой численности отобранных единиц выборочное наблюдение репрезентативно. Однако, вычисленные по материалам выборочного наблюдения статистические показатели не будут точно совпадать с соответствующими характеристиками для всей совокупности. Величина этих отклонений называется ошибкой наблюдения. Предельная ошибка средней исчисляется: а) при бесповторном отборе:

n σ2  ~ ∆x = t ⋅ ⋅ 1 −  , n  N где t - коэффициент кратности, определяется по таблице значений интегралов вероятности в зависимости от вероятности; n - численность выборочной совокупности; N - численность генеральной совокупности; σ 2 - дисперсия – это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической:

(x − ~x ) ∑ = ∑f

2

σ

2

i

⋅ fi

.

i

б) при повторном отборе:

σ2 ~ ∆x = t ⋅ . n Предельная ошибка доли исчисляется: а) при бесповторном отборе: ∆w = t ⋅

w ⋅ (1 − w )  n ⋅ 1 −  , n N  7

где w - выборочная доля единиц выборочной совокупности, обладающих интересующим нас признаком б) при повторном отборе: ∆w = t ⋅

w ⋅ (1 − w ) . n

Следует уяснить различия таких понятий как выборочная доля (w) и доля n выборки   . N Выборочная доля - это удельный вес единиц, обладающих интересующим нас признаком в выборочной совокупности: w=

m , n

где

m - число единиц выборочной совокупности, обладающих интересующим нас признаком, n -это доля отобранных в выборочную совокупность единиц из числа N генеральной совокупности. Предельная ошибка необходима для определения возможных границ: - генеральной средней:

~ x − ∆~ x ≤x≤~ x + ∆~ x, где x - генеральная средняя; ~ x - выборочная средняя. - генеральной доли:

w − ∆w ≤ p ≤ w + ∆w , где p - генеральная доля. При организации выборочного наблюдения возникает необходимость определения необходимой численности выборки для средней: а) при бесповторном отборе: n=

t 2 Nσ 2 ; ∆2X N + t 2σ 2

б) при повторном отборе: 8

n=

t 2σ 2 . ∆2X

Задача 4 составлена по теме «Ряды динамики». Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для ее отражения строятся ряды динамики. Существуют различные виды рядов динамики: интервальные и моментные; с равноотстоящими уровнями во времени и неравноотстоящими уровнями. Важнейшим условием правильного построения ряда динамики является сопоставимость всех входящих в него уровней. Динамические ряды анализируются при помощи ряда показателей, определяющих направление, характер и интенсивность количественных изменений явлений во времени. К таким показателям относятся: - абсолютный прирост (цепной): ∆y = yi − yi −1 ;

- абсолютный прирост (базисный): ∆y = yi − y0 ,

где yi - уровень сравниваемого периода; yi−1 - уровень предшествующего периода; y0 - уровень базисного периода; - темп роста (цепной): Тр =

yi ⋅100% ; yi −1

Тр =

yi ⋅100% ; y0

- темп роста (базисный):

- темп прироста: Т пр = Т р − 100% ;

- абсолютное значение одного процента прироста: А% = 0,01⋅ уi −1 .

9

Для получения обобщающих показателей динамики социальноэкономических явлений рассчитываются средние величины: средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста. Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от вида ряда динамики. Для расчета среднего уровня интервального ряда динамики: - с равноотстоящими уровнями во времени применяется средняя арифметическая простая: y=

∑y

i

n

=

у1 + у 2 + K + у n , n

где уi - абсолютные уровни ряда; n - число уровней ряда. - с неравноотстоящими уровнями во времени используется средняя арифметическая взвешенная: y=

∑ y ⋅t ∑t i

i

i

=

y1 ⋅ t1 + y 2 ⋅ t 2 + ... + y n ⋅ t n , t1 + t 2 + ... + t n

где у1 ,..., у n - уровни ряда динамики, сохраняющиеся без изменения в течение промежутка времени t ;

t1 ,..., t n – веса, длительность интервалов времени между смежными датами. Средний уровень моментного ряда динамики: - с равностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической: 1 1 ⋅ y1 + y 2 + ... + y n−1 + ⋅ y n 2 y= 2 , n −1

где у1 ,..., у n – уровни периода, за который делается расчет; n – число уровней периода; n − 1 – длительность периода времени. - с неравностоящими уровнями рассчитывается по формуле средней хронологической взвешенной: y=

∑(y

i

+ yi −1 ) ⋅ t n−1

2∑ t n−1

,

где у1 ,..., уn – уровни рядов динамики; 10

t – интервал времени между смежными уровнями.

Средний абсолютный прирост: - цепной: ∆y =

∑ ∆y m

ц

,

где m - число цепных абсолютных приростов ( ∆уц ) в изучаемом периоде. - базисный: ∆y =

y n − y0 , n −1

где n – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный. Средний темп роста: - цепной: Т р = m К р1 ⋅ К р 2 ⋅ ... ⋅ К рm ⋅100% ,

где m – число цепных коэффициентов роста; К р1 ,…, К рm – цепные коэффициенты роста. - базисный: Т р = n−1

yn ⋅100% , y0

где n – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисной. Средний темп прироста: Т пр = Т р − 100% .

Одна из важнейших задач анализа ряда динамики заключается в установлении закономерностей развития явления или процесса. В этих целях определяется основная тенденция развития (тренд). Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом основная тенденция развития yt рассчитывается как функция времени:

yti = f (t i ) .

11

Определение теоретических (расчетных) уровней yti производится на основе адекватной математической функции, которая наилучшим образом отображает основную тенденцию ряда динамики. Подбор адекватной функции осуществляется методом наименьших квадратов – минимальностью отклонений суммы квадратов между теоретическими уровнями и наблюдаемыми:

∑ (y

ti

− yi

)

2

→ min

Для выравнивания ряда динамики по прямой используется уравнение:

yt = а0 + а1t . Для упрощения расчетов параметры уравнения могут быть определены с помощью способа отсчета от условного нуля, суть которого заключается в том, что показателям времени t придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю, т.е.

n

∑t i =1

i

= 0 . В этом случае параметры уравнения рассчитываются

по формулам: n

a0 =

∑y i =1

i

;

n n

a1 =

∑yt i =1 n

i i

∑ ti2

.

i =1

Задачи 5 и 6 составлены по теме «Индексы». Индексы могут быть индивидуальными и общими. Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменения отдельных единиц статистической совокупности, общие индексы характеризуют изменение совокупности в целом. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатную или среднюю (арифметическую или гармоническую). Агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота: I pq =

∑pq ∑p q

1 1

,

0 0

12

где

p - цена; q - физический объем продукции.

Значение индекса стоимости продукции (товарооборота) зависит от двух факторов: изменения количества продукции и цен, что обуславливает возможность и необходимость построения еще двух индексов: физического объема продукции и цен. Агрегатный индекс физического объема продукции: Iq =

∑q p ∑q p 1

0

0

0

.

Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции из-за роста (снижения) ее объема, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема. Разность числителя и знаменателя индекса физического объема продукции показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема. Агрегатный индекс цен: Ip =

∑pq ∑p q

1 1

.

0 1

Индекс цен показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции из-за изменения цен, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен. Разность числителя и знаменателя индекса цен показывает на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен и отражает величину экономии (если знак "-") или перерасхода ("+") покупателей от изменения цен. Между приведенными индексами стоимости продукции, физического объема продукции и цен существует следующая связь:

I pq = I q ⋅ I p . Так как агрегатный индекс является основной формой общего индекса, то средний индекс должен быть тождественен агрегатному индексу. Средние арифметические индексы: - физического объема продукции: Iq =

∑i ⋅ q p ∑q p 0

q

0

0

;

0

13

где iq - индивидуальный индекс физического объема продукции. - цен: Ip =

∑i ⋅ p q ∑p q p

0

0

0

,

0

где i p - индивидуальный индекс цен. Средние гармонические индексы: - физического объема продукции: Iq =

∑q p q p ∑ i

;

∑pq pq ∑ i

.

1

1

1

1

q

- цен: Ip =

1 1 1 1 p

При изучении динамики качественных показателей одной из задач статистики является определение изменения средней величины индексируемого показателя и факторов влияющих на его динамику. С этой целью исчисляется система взаимосвязанных индексов: переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Индекс переменного состава: Ιх =

х1 ∑ х1 ⋅ f1 ∑ х0 ⋅ f 0 , = ÷ х0 ∑ f1 ∑ f0

где х1 и х0 – уровни осредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно; f1 и f 0 – веса (частоты) осредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно. Индекс постоянного (фиксированного) состава: Ιх =

∑ х ⋅f ÷ ∑ х ⋅ f ∑f ∑f 1

1

1

0

1

.

1

Индекс структурных сдвигов:

14

Ι стр. =

∑х ⋅ f ÷ ∑х ⋅ f ∑f ∑f 0

1

1

0

0

.

0

Взаимосвязь индексов: I x = I x ⋅ I стр Задача 7 составлена по теме «Статистическое изучение взаимосвязи социально – экономических явлений». В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие. Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя корреляционный анализ, а другая - регрессионный анализ. Парная линейная регрессия характеризует линейную связь между признаками: результативным и факторным. Аналитически связь между ними описывается уравнением: у х = а0 + а1 х .

а1 Оценка параметров линейного уравнения регрессии а 0 , осуществляется методом наименьших квадратов (МНК), при котором минимизируется сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических. Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии методом наименьших квадратов имеет следующий вид: n n  na a х yi + = ∑ 1∑ i  0  i =1 i =1 ,  n n n 2 a xi + a1 ∑ xi = ∑ xi yi  0 ∑ i =1 i =1 i =1

где n - объем исследуемой совокупности (число единиц наблюдения). В уравнении регрессии параметр а0 показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов; параметр а 1 - коэффициент регрессии показывает, насколько изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения. При оценке тесноты связи между количественными признаками применяется линейный коэффициент корреляции, который характеризует тесноту и направление связи между двумя признаками в случае наличия между ними линейной зависимости. Данный коэффициент может быть рассчитан по формуле: rху =

xy − x ⋅ y . σ x ⋅σ y

15

Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до 1. Если значение коэффициента находится в пределах от 0 до 1, то это свидетельствует о наличии прямой связи между признаками, если в пределах от -1 до 0, то – об обратной связи. При r = 0 связь между признаками отсутствует, если r = 1 (или r = −1 ), то связь является функциональной. Для оценки качества подбора линейной функции рассчитывается квадрат 2

линейного коэффициента корреляции rxy , называемый коэффициентом детерминации. Коэффициент детерминации характеризует долю результативного признака, объясняемую регрессией. Чем больше коэффициент детерминации, тем лучше линейная модель регрессии аппроксимирует исходные данные и ею можно пользоваться для прогноза значений результативного признака. 2.2 Социально-экономическая статистика

Задача 1 составлена по теме «Статистика населения». Население как объект изучения статистики представляет собой совокупность людей, проживающих на определённой территории и непрерывно возобновляющихся за счёт рождения и смертей. Численность населения на начало каждого года рассчитывается на основе следующего балансового уравнения: S t +1 = S t + N t − M t + П t − Bt ,

где

S t и S t +1 - численность населения на начало года t и года t+1

соответственно; N t - число родившихся в году t; M t - число умерших в году t; П t - число прибывших на данную территорию в году t; Bt - число выбывших с данной территории в году t. Абсолютные показатели естественного движения населения: число родившихся (N), число умерших (М), абсолютный естественный прирост ∆Е = N − M . Относительные показатели естественного движения населения: - общий коэффициент рождаемости: KN =

N ⋅ 1000% 0 , S

где S - среднегодовая численность населения. - общий коэффициент смертности: 16

KM =

M ⋅ 1000% 0 ; S

- коэффициент естественного прироста населения: K ∆Е =

N −M ⋅1000% 0 или K ∆Е = K N − K M ; S

- специальный коэффициент рождаемости: K Nспец =

N S15− 49

⋅1000% 0 ;

где S 15− 49 -среднегодовая численность женщин в возрасте 15-49 лет. Между общими и специальными коэффициентами рождаемости существует взаимосвязь: K N = K Nспец ⋅ d ,

где

d=

S15− 49 - доля женщин в возрасте 15 – 49 лет в общей численности S

населения. - коэффициент детской (младенческой) смертности: K дет.см. =

M до1года ⋅ 1000% 0 ; N

- показатель жизненности населения: Kж =

N . M

Абсолютные показатели механического движения: число прибывших (П), число выбывших (В), абсолютный механический прирост ∆ M = П − В . Относительные показатели механического движения: - коэффициент прибытия: КП =

П ⋅ 1000% 0 ; S

KВ =

В ⋅ 1000% 0 ; S

- коэффициент выбытия:

17

- коэффициент механического прироста: K ∆M =

П−В ⋅ 1000% 0 . S

Для определения изменения численности населения как за счёт рождаемости и смертности, так и за счёт миграции исчисляются коэффициент общего прироста населения: K ∆общ. = К ∆Е + К ∆М ; К ∆общ. =

( N − M ) + ( П − В) ⋅ 1000% 0 ; S

K ∆общ. =

где

S к .г . − S н.г . S

⋅ 1000% 0 ,

S н.г. и S к .г. - численность населения соответственно на конец и на начало года.

Задача 2 составлена по теме «Статистика рынка труда». Трудовые ресурсы – население, занятое экономической деятельностью или способное трудиться, но не работающее по тем или иным причинам. В состав трудовых ресурсов включается население в трудоспособном возрасте (мужчины 16-59 лет и женщины 16-54), кроме неработающих инвалидов 1 и 2 групп и неработающих лиц, получающих пенсию на льготных условиях; работающие подростки и работающие лица пенсионного возраста. Экономически активное население (рабочая сила) – часть населения, которая предлагает свой труд для производства товаров и услуг. Экономически активное население включает занятых и безработных. К занятым в экономике относятся лица обоего пола в возрасте 16 лет и старше, а также младших возрастов, которые в рассматриваемый период выполняли работу по найму за вознаграждения, а также приносящую доход работу не по найму самостоятельно или с одним или несколькими партнерами как с привлечением, так и без привлечения наемных работников. Безработные – это лица от 16 лет и старше, которые в течение рассматриваемого периода не имели работы (занятие, приносящий доход), искали работу, были готовы приступить к работе. Размер скрытой безработицы определяется как сумма численности лиц, занятых неполное рабочее время и лиц, находящихся в вынужденных отпусках. В статистике рынка труда исчисляются коэффициенты: - экономической активности населения:

18

К ЭАН =

S ЭАН ⋅100% , S

где S ЭАН - численность экономически активного населения; S - численность всего населения. - занятости: КЗ =

SЗ ⋅100% , S ЭАН

где S з - численность занятого населения. - безработицы: К Б=

SБ ⋅100% , S ЭАН

где S Б - численность безработного населения. - напряженности (конъюнктуры): К Н=

SБ ⋅100% , ВМ

где ВM - число вакантных мест. Задача 3 составлена по теме «Статистика национального богатства». Важнейшей частью национального богатства является основные и оборотные фонды. Для решения задач по данной теме необходимо усвоить состав основных фондов, их учет на начало и конец года и движение в течение года, которые отражаются в балансах фондов предприятия (отрасли). При этом следует знать методику построения балансов основных фондов: по полной первоначальной стоимости и по полной первоначальной стоимости за вычетом износа (по остаточной стоимости). Баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости: ПС Н . Г . + П = ПС К . Г + В ,

где ПС Н . Г . , ПС К . Г . - наличие основных фондов соответственно на начало и конец года; П - стоимость основных фондов, поступивших в течение года; В - стоимость выбывших основных фондов в течение года. Баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости за вычетом износа (по остаточной стоимости): 19

ОС Н . Г . + П + КР = ОС К . Г + ВОС + А

где ОС Н . Г . и ОС К . Г . – наличие основных фондов на начало и конец года по полной первоначальной стоимости за вычетом износа; ВОС – стоимость выбывших основных фондов за вычетом износа; КР – стоимость капитального ремонта основных фондов; А – сумма амортизации. Показатели состояния основных фондов: - коэффициент износа на начало и конец года: К ИЗНОСА Н . Г =

И Н .Г . ПС Н . Г . − ОС Н . Г . ⋅ 100% = ⋅ 100% , ПС Н . Г . ПС Н . Г .

где И Н .Г . - сумма износа на начало года. К ИЗНОСА К . Г =

И К .Г . ПС К . Г . − ОС К . Г . ⋅ 100% = ⋅ 100% , ПС К . Г . ПС К . Г .

где И К .Г . - сумма износа на конец года. - коэффициент годности на начало и конец года: К ГОДНОСТИ = 1 − К ИЗНОСА ; К ГОДНОСТИ Н . Г . =

ОС Н . Г . ОС К . Г . ⋅ 100% или К ГОДНОСТИ К . Г . = ⋅ 100% . ПС Н . Г . ПС К . Г .

Показатели движения основных фондов: - коэффициент поступления: К ПОСТУПЛЕНИЯ =

П ⋅ 100% ; ПС К . Г .

- коэффициент выбытия: К ВЫБЫТИЯ =

В ⋅ 100% ; ПС Н . Г .

Показатели эффективности использования основных фондов: - фондоотдача: ФО =

Q ; ПС

- фондоёмкость: 20

ФЕ =

ПС , Q

или ФЕ =

1 , ФО

где ПС - среднегодовая стоимость основных фондов; Q - объём произведённой за год продукции в стоимостном выражении. Фондовооруженность: ФВ =

ПС , Т

где Т - среднесписочная численность промышленно – производственного персонала. Анализ изменения объёма продукции в целом и за счёт действия факторов: ∆Q = Q1 − Q0 = ПС1 ⋅ ФО1 − ПС 0 ⋅ ФО0 ;

Изменение объема продукции: - за счет изменения объёма основных фондов: ∆Q ПС = ( ПС1 − ПС 0 ) ⋅ ФО0 ;

- за счет изменения фондоотдачи: ∆QФО = (ФО1 − ФО0 ) ⋅ ПС1 .

Взаимосвязь: ∆Q = ∆Q ПС + ∆QФО .

Материальные оборотные средства находятся в текущем хозяйственном обороте и целиком потребляются в одном производственном цикле. Использование материальных оборотных средств характеризуется рядом показателей: - коэффициент оборачиваемости: К об . =

ВР , О

где ВР - выручка от реализации; 21

О-

средний остаток материальных оборотных средств. - коэффициент закрепления: Кз =

1 Коб

- средняя продолжительность одного оборота в днях: С=

Д = Д ⋅ Кз , К об .

где Д - число дней в периоде. Изменения коэффициента закрепления оборотных средств и объема выручки являются факторами изменения общий величины среднего остатка оборотных средств: ∆О = О1 − О0 = Кз1 ⋅ ВР1 − Кз 0 ⋅ ВР0 ,

- в том числе за счет изменения коэффициента закрепления:

(

)

∆О Кз = К 31 − К з0 ⋅ ВР1 ,

- за счет изменения выручки от реализации: ∆О ВР = (ВР1 − ВР0 ) ⋅ К з0 ; ∆О = ∆О Кз + ∆О ВР .

Задача 4 составлена по теме «Статистика макроэкономических показателей результатов экономической деятельности». Одним из наиболее важных показателей, отражающим конечный результат экономической деятельности на уровне макроэкономики, является валовой внутренний продукт (ВВП). Производственный метод расчета ВВП: ВВП = ВДС + НП – СП, где ВДС – валовая добавленная стоимость: ВДС = ВВ – ПП – КИУФП, где ВВ – валовой выпуск товаров и услуг; ПП – промежуточное потребление; КИУФП – косвенно измеряемые услуги финансового посредничества; 22

НП – налоги на продукты и импорт; СП – субсидии на продукты и импорт. Распределительный метод: ВВП = ОТ + НПрИ – СПрИ+ ВПЭ (ВСД), где ОТ – оплата труда наёмных работников; НПрИ – налоги на производство и импорт; СПрИ – субсидии на производство и импорт; ВПЭ – валовая прибыль экономики; ВСД – валовые смешанные доходы. Метод конечного использования: ВВП = КП + ВН + Э – И, где КП – конечное потребление, складывается из расходов на конечное потребление домашних хозяйств, государственных учреждений и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства; ВН – валовое накопление, рассчитывается как сумма валового накопления основного капитала и изменения запасов материальных оборотных средств; Э – экспорт товаров и услуг; И – импорт товаров и услуг. Индекс-дефлятор ВВП ( I деф.ВВП ) рассматривается как наилучшим образом отражающий динамику общего уровня цен: Ι деф. ВВП =

ВВП1 = ВВП1'

∑pq ∑p q

1 1

показатель,

,

0 1

где ВВП1 = ∑ p1 q1 – объем ВВП текущего периода в фактических ценах; ВВП1′ = ∑ p 0 q1 – объем ВВП текущего периода в постоянных ценах. Валовой национальный доход (ВНД): ВНД = ВВП + ДоСПол – ДоСПер, где ДоСПол – доходы от собственности, полученные от "остального мира"; ДоСПер – доходы от собственности, переданные "остальному миру". Валовой располагаемый доход (ВРД): 23

ВПД = ВНД + ТТПол – ТТПер, где ТТПол – текущие трансферты, полученные из - за границы; ТТПер – текущие трансферты, переданные за границу. Валовое сбережение (ВС): ВС = ВНД – КП. Чистый показатель результатов макроэкономической деятельности образуются путем вычитанием потребления основного капитала (ПОК) из валового показателя. Задача 5 составлена по теме «Статистика уровня жизни населения». Показатели номинальных доходов характеризуют сумму начисленных доходов. За вычетом налогов и обязательных платежей номинальные доходы населения образуют располагаемые доходы, т.е. доходы, фактически остающиеся в распоряжении населения. Поэтому их можно считать конечными доходами. Реальные доходы населения за период определяются соотношением его конечных доходов за этот период и индекса потребительских цен. Средняя номинальная заработная плата рассчитывается по начисленному фонду оплаты труда и соответствующей численности работников. Средняя реальная заработная плата определяется исходя из средней номинальной за вычетом налогов и обязательных платежей, деленной на индекс потребительских цен на товары и услуги. Индекс покупательной способности рубля:

I п .с . р . =

1 , Ip

где I p – индекс потребительских цен.

24

3 Контрольная работа по общей теории статистике 3.1 Вариант 1

Задача 1 Имеются данные о выпуске специалистов высшими заведениями в Оренбургской области за ряд лет (человек):

учебными

Таблица 1 - Выпуск специалистов высшими учебными заведениями в Оренбургской области за 1999-2001гг. В том числе обучавшихся на Выпущено Года отделениях специалистов – всего дневных вечерних заочных 1999 5311 3210 278 1823 2000 5837 3746 379 1712 2001 7918 4326 403 3189 Укажите вид таблицы по характеру подлежащего и разработке сказуемого. Определите: 1) относительные показатели динамики выпуска специалистов всего и по отделениям; 2) относительные показатели структуры для каждого года. Результаты вычислений представьте в таблице. Вычисленные относительные величины изобразите графически. Сформулируйте выводы. Задача 2 Имеются следующие данные о продаже товара на рынках города: Таблица 2 - Данные о продаже товара на рынках города Продано в январе Продано в августе Рынок Выручка от Количество, кг Цена за 1кг, р. реализации Цена за 1кг, р. 1 42 546 43 10 2 38 646 36 14 3 35 490 37 12 Определите: 1) среднюю цену в январе и августе месяце, используя формулы средней арифметической или средней гармонической; 2) за какой месяц и на сколько процентов была выше средняя цена? Задача 3 В торговой фирме “Эрин” в порядке бесповторной выборки было опрошено 20 % работников и получены следующие данные об их доходе за декабрь месяц: 25

Таблица 3 - Данные о доходе за декабрь месяц Месячный доход, р. 1200 – 1800 1800 – 2400 2400 - 3000 3000 - 3600 Число работников 6 23 18 3 Определите: 1) среднемесячный размер дохода у сотрудников торговой сети, гарантируя результат с вероятностью 0,997; 2) долю сотрудников торговой сети, имеющих месячный доход 2400 р. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,954; 3) необходимую численность выборки при определении среднего месячного дохода работников фирмы, чтобы с вероятностью 0,683 предельная ошибка выборки не превышала 100 р. Сформулируйте выводы. Задача 4 Имеются следующие данные о численности постоянного населения Оренбургской области в 1999 – 2003 гг. (на начало года): Таблица 4 – Данные о численности населения Года 1999 2000 Численность постоянного 2225,5 2219,5 населения, тыс. чел.

2001

2002

2003

2212,7

2199,4

2185,8

Определите: 1) изобразите графически ряд динамики; 2) определите показатели динамики: абсолютный прирост (на цепной и базисной основе), темп роста и прироста (на цепной и базисной основе), абсолютное значение 1% прироста; 3) средний уровень ряда динамики; 4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста (на цепной и базисной основе); 5) примените метод аналитического выравнивания по прямой для выражения основной тенденции; 6) на основе полученного уравнения тренда проведите расчет перспективной численности населения на 2004 год. Результаты вычислений представьте в таблицах. Сформулируйте выводы. Задача 5 Имеются данные о реализации и ценах на продовольственные товары: Таблица 5 - Данные о реализации и ценах Базисный период Продукт Количество, Цена за кг, кг р. Масло сливочное 4000 65 Сыр 1500 90 Творог 800 20

Отчетный период Количество, кг Цена за кг, р. 4750 75 2200 110 680 45

Определите: 1) индивидуальные индексы цен и физического объема реализованной продукции; 2) индивидуальный индекс стоимости продукции 26

через взаимосвязь индексов; 3) общие индексы цен, физического объема реализации и стоимости реализованной продукции; 4) проверьте взаимосвязь исчисленных общих индексов. Сформулируйте выводы. Задача 6 Имеются следующие данные о продаже товаров в магазинах фирмы “Эрин”: Таблица 6 - Данные о продаже товаров Товарная группа Холодильники Пылесосы Стиральные машины

Изменение количества Продано в отчетном проданных товаров в отчетном году, тыс. р. периоде по сравнению с базисным, % 1250 +14 487 -12 1074 +8

Определите: 1) индивидуальные индексы физического объема; 2) общий индекс физического объема. Какую формулу индекса следует использовать? 3) абсолютное изменение стоимости продукции вследствие изменения объема реализации. Сформулируйте выводы. Задача 7 Изучается зависимость производительности энерговооруженности труда по 10 предприятиям региона:

труда

от

Таблица 7 – Данные о производительности и энерговооруженности труда Производительность труда (тыс. р.) в Энерговооруженность труда (кВт*ч) в расчете на одного работающего расчете на одного работающего 6,7 2,8 6,9 2,2 7,2 3,0 7,3 3,5 8,4 3,2 8,8 3,7 9,1 4,0 9,8 4,8 10,6 6,0 10,7 5,4 Задание: 1) укажите факторный и результативный признаки; 2) постройте линейное уравнение регрессии МНК, рассчитав параметры уравнения; 3) вычислите линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации, охарактеризуйте тесноту и направление связи между признаками. Дайте анализ 27

полученных результатов. 3.2 Вариант 2

Задача 1 По предприятиям фирмы имеются следующие данные: Таблица 8 – Данные по предприятиям фирмы Плановое задание Фактический объем № по росту предприятия, реализованной реализованной входящего в продукции в 2000 г., продукции в 2001 г., фирму млн. р. % 1 31,5 108,6 2 50,2 104,7 3 59,4 103,9

Фактический объем реализованной продукции в 2001 г., млн. р. 34,1 54,3 64,7

Укажите вид таблицы по характеру подлежащего и разработке сказуемого. Определите: 1) размеры планового задания по росту объема реализованной продукции в 2001 г.; 2) относительные показатели выполнения плана по объему реализованной продукции в 2001 г.; 3) относительные показатели динамики реализованной продукции; 4) удельные веса фактического объема реализованной продукции по предприятиям. Вычисленные относительные величины структуры и динамики изобразите графически. Сформулируйте выводы. Задача 2 По сети магазинов “Эрин” имеются следующие данные за два месяца: Таблица 9 – Данные по сети магазинов “Эрин” Апрель Май Средняя Средняя № Фонд Численность месячная месячная магазина заработной сотрудников заработная заработная платы плата, р. плата, р. 1 18 3500 3320 63080 2 22 3250 3680 73600 3 25 3800 3750 78750 Определите: 1) среднюю заработную плату в апреле и мае месяце, используя формулы средней арифметической или средней гармонической; 2) за какой месяц и на сколько процентов была выше средняя месячная заработная плата сотрудников сети магазинов? 28

Задача 3 В порядке случайной бесповторной 20 % - ной выборки было проведено обследование стоимости однокомнатных квартир, предлагаемых к продаже в г. Оренбурге риелторскими агентствами: Таблица 10 – Данные о стоимости однокомнатных квартир Цена квартиры, 450 – 500 500 – 550 550 – 600 600 – 650 тыс. р. Число квартир 5 23 11 8

650 – 700 3

Определите: 1) среднюю цену продажи однокомнатных квартир, гарантируя результат с вероятностью 0,997; 2) долю однокомнатных квартир, предлагаемых к продаже по цене 550 тыс. р. и более с вероятностью 0,954; 3) необходимую численность выборки при определении средней цены продажи квартиры, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка выборки не превышала 30 р. Сформулируйте выводы. Задача 4 Имеются следующие данные о численности постоянного населения моложе трудоспособного возраста Оренбургской области в 1999 – 2003 гг. (на начало года): Таблица 11 - Данные о численности населения Года 1999 2000 Численность населения моложе 509,2 488,7 трудоспособного возраста, тыс. чел.

2001

2002

2003

469,7

450,2

429,9

Определите: 1) изобразите графически ряд динамики; 2) определите показатели динамики: абсолютный прирост (на цепной и базисной основе), темп роста и прироста (на цепной и базисной основе), абсолютное значение 1% прироста; 3) средний уровень ряда динамики; 4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста (на цепной и базисной основе); 5) примените метод аналитического выравнивания по прямой для выражения основной тенденции; 6) на основе полученного уравнения тренда проведите расчет перспективной численности населения на 2004 год. Результаты вычислений представьте в таблицах. Сформулируйте выводы. Задача 5 Имеются следующие данные о реализации товара А на рынках города:

29

Таблица 12 - Данные о реализации товара А Март Рынок Количество, Модальная кг цена за кг, р. Радуга 2580 10 Степной 4320 8 Центральный 3800 11

Апрель Количество, Модальная кг цена за кг, р. 2445 12 3875 9 3960 9

Определите: 1) индекс цен переменного состава; 2) индекс цен постоянного состава; 3) индекс цен структурных сдвигов; 4) покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сформулируйте выводы. Задача 6 Имеются следующие данные о реализации товаров: Таблица 13 - Данные о реализации товаров Товарная Реализация в базисном Изменение цен в отчетном периоде группа периоде, р. по сравнению с базисным, % Яблоки 45200 -6 Апельсины 38800 +14 Бананы 52900 +8 Определите: 1) индивидуальные индексы цен по каждой товарной группе; 2) общий индекс цен. Какую формулу индекса следует использовать? 3) абсолютное изменение стоимости продукции вследствие изменения цен. Сформулируйте выводы. Задача 7 Изучается зависимость валового сбора от посевной площади по 10 фермерским хозяйствам региона: Таблица 14 – Данные о валовом сборе и посевной площади Посевная площадь зерновых культур, Валовой сбор, тыс. т тыс. га 4,4 3,1 4,5 3,2 5,5 3,4 4,8 3,5 5,1 3,7 5,2 3,2 7,0 3,9 5,3 3,5 7,5 5,0 7,7 3,7 30

Задание: 1) укажите факторный и результативный признаки; 2) постройте линейное уравнение регрессии МНК, рассчитав параметры уравнения; 3) вычислите линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации, охарактеризуйте тесноту и направление связи между признаками. Дайте анализ полученных результатов. 3.3 Вариант 3

Задача 1 Имеются следующие данные об обеспеченности населения жильем по некоторым субъектам РФ за ряд лет: Таблица 15 - Данные об обеспеченности населения жильем Субъекты РФ 1990 1995 2000 Республика Башкортостан 15,3 16,6 17,5 Республика Татарстан 16,0 16,9 18,6 Нижегородская область 17,2 18,7 19,9 Оренбургская область 15,9 17,1 18,1 Укажите вид таблицы по характеру подлежащего и разработке сказуемого. Определите: 1) относительный показатель сравнения по каждому году, выбрав в качестве базы сравнения Оренбургскую область; 2) относительные показатели динамики. Результаты вычислений представьте в таблице. Вычисленные относительные величины динамики и сравнения изобразите графически. Сформулируйте выводы. Задача 2 Имеются данные о посевной площади, урожайности и валовом сборе зерновых культур в двух районах области: Таблица 16 - Данные о посевной площади, урожайности и валовом сборе зерновых культур Первый район Второй район № Урожайность, Урожайность, Посевная хозяйства Валовой сбор, ц ц/га ц/га площадь, га 1 6452 25 24 241 2 5980 21 27 230 3 6230 28 21 229 Определите: 1) среднюю урожайность зерновых культур в каждом из районов области, используя формулы средней арифметической или средней гармонической; 2) в каком районе и на сколько процентов была выше средняя урожайность? 31

Задача 3 В магазинах торговой фирмы “Эльза” в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 30 % сотрудников и получены следующие данные о затратах времени на проезд к месту работы: Таблица 17 - Данные о затратах времени на проезд к месту работы Затраты времени на проезд к 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 – 60 месту работы, мин Число сотрудников 10 16 24 18

60 – 70 12

Определите: 1) средние затраты времени на проезд к месту работы у сотрудников торговой фирмы, гарантируя результат с вероятностью 0,997; 2) долю сотрудников фирмы, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляют 50 минут и более, гарантируя результат с вероятностью 0,954; 3) необходимую численность выборки при определении средних затрат времени на проезд к месту работы, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 2 мин. Сформулируйте выводы. Задача 4 Имеются следующие данные о численности постоянного населения трудоспособного возраста Оренбургской области в 1999 – 2003 гг. (на начало года): Таблица 18 - Данные о численности населения Года 1999 2000 2001 2002 2003 Численность населения 1257,7 1293,4 1310,1 1317,3 1327,9 трудоспособного возраста, тыс. чел. Определите: 1) изобразите графически ряд динамики; 2) определите показатели динамики: абсолютный прирост (на цепной и базисной основе), темп роста и прироста (на цепной и базисной основе), абсолютное значение 1% прироста; 3) средний уровень ряда динамики; 4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста (на цепной и базисной основе); 5) примените метод аналитического выравнивания по прямой для выражения основной тенденции; 6) на основе полученного уравнения тренда проведите расчет перспективной численности населения на 2004 год. Результаты вычислений представьте в таблицах. Сформулируйте выводы. Задача 5 Имеются данные о реализации и ценах на продовольственные товары:

32

Таблица 19 - Данные о реализации и ценах Базисный период Продукт Цена за л, Количество, л р. Молоко 2380 11 Сметана 1900 40 Йогурт 3650 13

Отчетный период Цена за л, Количество, л р. 3100 13 2200 65 4870 15

Определите: 1) индивидуальные индексы цен и физического объема реализованной продукции; 2) индивидуальный индекс стоимости продукции через взаимосвязь индексов; 3) общие индексы цен, физического объема реализации и стоимости реализованной продукции; 4) покажите взаимосвязь исчисленных общих индексов; 5) сумму экономического эффекта от продажи данных продуктов в отчетном периоде по измененным ценам. Сформулируйте выводы. Задача 6 Имеются следующие данные о продаже товаров в магазинах фирмы “Эрин”: Таблица 20 - Данные о продаже товаров Товарная группа

Продано в базисном периоде, тыс. р.

Микроволновые печи Телевизоры Утюги

2450 3120 1980

Изменение количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным, % +15 +20 +8

Определите: 1) индивидуальные индексы физического объема; 2) общий индекс физического объема. Какую формулу индекса следует использовать?; 3) абсолютное изменение стоимости продукции вследствие изменения объема реализации. Сформулируйте выводы. Задача 7 Изучается зависимость производительности труда от использования рабочего времени по 10 предприятиям региона:

33

Таблица 21 – Данные о производительности труда и использовании рабочего времени Годовая производительность труда Интегральный показатель работника, тыс. р. использования рабочего времени 360 0,96 298 0,80 328 0,84 330 0,86 366 0,98 316 0,8 334 0,9 300 0,8 314 0,8 320 0,9 Задание: 1) укажите факторный и результативный признаки; 2) постройте линейное уравнение регрессии МНК, рассчитав параметры уравнения; 3) вычислите линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации, охарактеризуйте тесноту и направление связи между признаками. Дайте анализ полученных результатов. 3.4 Вариант 4

Задача 1 Имеются следующие данные о состоянии преступности в Оренбургской области в 1999 – 2001 гг. Таблица 22 - Данные о состоянии преступности Виды преступлений Число зарегистрированных преступлений – всего в том числе убийство и покушение на убийство грабеж разбой кража преступления, связанные с незаконным оборотом наркотиков другие преступления

1999

2000

2001

46649

41365

44874

566 2025 614 21550

501 1581 423 17966

574 1887 551 19370

3147

3290

4089

…

…

…

Укажите вид таблицы по характеру подлежащего и разработке сказуемого. Определите: 1) число других зарегистрированных преступлений; 2) относительные показатели динамики по видам преступлений и в целом; 3) 34

относительные показатели структуры за каждый год; 3) относительные показатели координации в 2001 году, выбрав за базу сравнения преступления, связанные с незаконным оборотом наркотиков. Результаты вычислений представьте в таблице. Вычисленные относительные величины динамики и структуры изобразите графически. Сформулируйте выводы. Задача 2 Имеются следующие данные о продаже товара А на рынках города: Таблица 23 - Данные о продаже товара А Продано в марте Рынок Выручка от Цена за 1кг, р. реализации 1 35 490 2 40 584 3 37 621

Продано в апреле Количество, Цена за 1кг, р. кг 37 12 41 11 38 13

Определите: 1) среднюю цену в марте и апреле месяце, используя формулы средней арифметической или средней гармонической; 2) за какой месяц и на сколько процентов была выше средняя цена? Задача 3 Для обследования бытовых условий была проведена 20 % - ная случайная бесповторная выборка сотрудников предприятия. В результате были получены следующее распределение семей сотрудников по обеспеченности жилой площадью, кв. м.: Таблица 24 – Данные об обеспеченности жилой площадью Обеспеченность жилой 6–9 9 – 12 12 – 15 15 – 18 площадью на одного члена семьи Число сотрудников 3 8 24 20

18 – 21 12

Определите: 1) средний размер жилой площади, приходящийся на 1 человека в семьях сотрудников, гарантируя результат с вероятностью 0,997; 2) долю сотрудников предприятия, на одного члена семьи которых приходится менее 15 кв. м., гарантируя результат с вероятностью 0,954; 3) необходимую численность выборки при определении среднего размера жилой площади, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка не превышала 1,5 кв. м. Сформулируйте выводы.

35

Задача 4 Имеются следующие данные о численности постоянного населения старше трудоспособного возраста Оренбургской области в 1999 – 2003 гг. (на начало года): Таблица 25 - Данные о численности населения Года 1999 2000 Численность населения старше 440,6 437,4 трудоспособного возраста, тыс. чел.

2001

2002

2003

432,9

431,9

428,0

Определите: 1) изобразите графически ряд динамики; 2) определите показатели динамики: абсолютный прирост (на цепной и базисной основе), темп роста и прироста (на цепной и базисной основе), абсолютное значение 1% прироста; 3) средний уровень ряда динамики; 4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста (на цепной и базисной основе); 5) примените метод аналитического выравнивания по прямой для выражения основной тенденции; 6) на основе полученного уравнения тренда проведите расчет перспективной численности населения на 2004 год. Результаты вычислений представьте в таблицах. Сформулируйте выводы. Задача 5 Имеются следующая информация о реализации товара на рынках города: Таблица 26 – Данные о реализации товара Январь Рынок Количество, Модальная кг цена за кг, р. Локомотив 2580 85 Степной 5620 45 Радуга 4700 60

Апрель Количество, Модальная кг цена за кг, р. 2445 90 5875 48 3560 65

Определите: 1) индекс цен переменного состава; 2) индекс цен постоянного состава; 3) индекс цен структурных сдвигов; 4) покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сформулируйте выводы. Задача 6 Имеются данные службы еженедельного наблюдения цен о продаже товаров в районе:

36

Таблица 27 - Данные о продаже товаров Товарная Продано (21 апреля), группа р. Бананы 2300 Лимоны 980 Гранаты 1650

Изменение цен с 14 по 21 апреля, % +3 +6 -1

Определите: 1) индивидуальные индексы цен по каждой товарной группе; 2) общий индекс цен. Какую формулу индекса следует использовать? 3) абсолютное изменение стоимости продукции вследствие изменения цен. Сформулируйте выводы. Задача 7 Изучается зависимость валового сбора от количества минеральных удобрений по 10 фермерским хозяйствам региона:

внесенных

Таблица 28 – Данные валовом сборе и количестве внесенных минеральных удобрений Внесено минеральных удобрений на 1 Валовой сбор, тыс. т га посевной площади, кг 4,4 20 4,5 25 5,5 29 4,8 20 5,1 21 5,2 20 7,0 35 5,3 30 7,5 35 7,7 30 Задание: 1) укажите факторный и результативный признаки; 2) постройте линейное уравнение регрессии МНК, рассчитав параметры уравнения; 3) вычислите линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации, охарактеризуйте тесноту и направление связи между признаками. Дайте анализ полученных результатов. 3.5 Вариант 5

Задача 1 Имеются следующие данные о жилищном фонде Оренбургской области по формам собственности за 2000 – 2002 гг.

37

Таблица 29 - Данные о жилищном фонде Форма собственности Жилищный фонд – всего в том числе частный муниципальный государственный общественный коллективный

2000

2001

2002

40138,8

40525,5

40883,1

29019,7 7919,1 2873,6 2,4 324,0

30485,2 7337,0 2526,0 0,6 176,7

31675,1 7197,9 1852,4 1,3 156,4

Укажите вид таблицы по характеру подлежащего и разработке сказуемого. Определите: 1) относительные показатели динамики по формам собственности и в целом по жилищному фонду; 2) относительные показатели структуры за каждый год; 3) относительные показатели координации в 2002 году, выбрав за базу сравнения государственный жилищный фонд. Результаты вычислений представьте в таблице. Вычисленные относительные величины динамики и структуры изобразите графически. Сформулируйте выводы. Задача 2 По сети магазинов “Эльза” имеются следующие данные за два месяца: Таблица 30 – Данные сети магазинов “Эльза” Январь Средняя № Численность месячная магазина сотрудников заработная плата, р. 1 18 3200 2 15 3160 3 16 3140

Июнь Средняя месячная заработная плата, р. 3550 3250 3230

Фонд заработной платы 63900 61750 54910

Определите: 1) среднюю заработную плату в январе и июне месяце, используя формулы средней арифметической или средней гармонической; 2) за какой месяц и на сколько процентов была выше средняя месячная заработная плата сотрудников сети магазинов? Задача 3 В компании, предоставляющей услуги сотовой связи, для разработки нового тарифного плана было проведено в течение месяца обследование 10% телефонных разговоров (отбор случайный, бесповторный):

38

Таблица 31 – Данные телефонных разговоров Продолжительность 0–1 1–2 2–3 телефонных разговоров, мин Количество телефонных 21 36 42 разговоров

3–4

4–5

5–6

58

40

23

Определите: 1) среднюю продолжительность телефонных разговоров, гарантируя результат с вероятностью 0,997; 2) долю телефонных разговоров, продолжительность которых составляет 3 минуты и более, гарантируя результат с вероятностью 0,954; 3) необходимую численность выборки при определении средней продолжительности телефонных разговоров, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка выборки не превышала 0,5 мин. Сформулируйте выводы. Задача 4 Имеются следующие данные о численности мужчин Оренбургской области в 1999 – 2003 гг. (на начало года) Таблица 32 - Данные о численности населения Года 1999 2000 2001 2002 2003 Численность мужчин, тыс. чел. 1053,9 1050,4 1045,9 1038,2 1030,5 Определите: 1) изобразите графически ряд динамики; 2) определите показатели динамики: абсолютный прирост (на цепной и базисной основе), темп роста и прироста (на цепной и базисной основе), абсолютное значение 1% прироста; 3) средний уровень ряда динамики; 4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста (на цепной и базисной основе); 5) примените метод аналитического выравнивания по прямой для выражения основной тенденции; 6) на основе полученного уравнения тренда проведите расчет перспективной численности населения на 2004 год. Результаты вычислений представьте в таблицах. Сформулируйте выводы. Задача 5 Имеются данные о реализации и ценах на продовольственные товары: Таблица 33 - Данные о реализации и ценах на продовольственные товары Базисный период Отчетный период Продукт Количество, Цена за кг, Количество, Цена за кг, кг р. кг р. Колбаса вареная 2140 100 2240 115 Сосиски 3250 95 3360 110 Ветчина 1210 125 1100 130 Определите: 1) индивидуальные индексы цен и физического объема 39

реализованной продукции; 2) индивидуальный индекс стоимости продукции через взаимосвязь индексов; 3) общие индексы цен, физического объема реализации и стоимости реализованной продукции; 4) покажите взаимосвязь исчисленных общих индексов; 5) сумму экономического эффекта от продажи данных продуктов в отчетном периоде по измененным ценам. Сформулируйте выводы. Задача 6 Имеются следующие данные о продаже товаров в мебельных салонах фирмы “Эрин”: Таблица 34 - Данные о продаже товаров Товарная группа

Продано в базисном периоде, тыс. р.

Изменение количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным, %

680

+12

560 1200

-5 -8

Компьютерные столы Кухни Спальни

Определите: 1) индивидуальные индексы физического объема; 2) общий индекс физического объема. Какую формулу индекса следует использовать? 3) абсолютное изменение стоимости продукции вследствие изменения объема реализации. Сформулируйте выводы. Задача 7 Изучается зависимость заработной платы от прожиточного минимума по 10 территориям региона: Таблица 35 – Данные о заработной плате и прожиточном минимуме Среднедневная заработная плата, р. 133 148 134 154 152 195 139 158 152 162

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, р. 78 82 87 79 89 106 67 88 83 87 40

Задание: 1) укажите факторный и результативный признаки; 2) постройте линейное уравнение регрессии МНК, рассчитав параметры уравнения; 3) вычислите линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации, охарактеризуйте тесноту и направление связи между признаками. Дайте анализ полученных результатов. 3.6 Вариант 6

Задача 1 Расход топлива на производственные нужды предприятия характеризуется в отчетном периоде следующими данными: Таблица 36 – Данные о расходе топлива Единица Расход в Вид топлива измерения прошлом периоде Мазут т 470 топочный Уголь т 350 Газ тыс. м3 650 природный

Расход в текущем периоде планируемый фактический 480

510

340

315

680

700

Средние калорийные эквиваленты (коэффициенты) перевода в условное топливо составляют: мазут – 1,37; уголь – 0,9; газ – 1,2. Укажите вид таблицы по характеру подлежащего и разработке сказуемого. Определите: 1) общее потребление условного топлива в прошлом периоде, по плану и фактически в отчетном периоде; 2) процент планового задания по общему расходу топлива; 3) процент выполнения плана по общему расходу топлива; 4) удельные веса фактически израсходованного топлива по видам. Вычисленные относительные величины структуры изобразите графически. Сформулируйте выводы. Задача 2 Имеются данные о продаже акций компаний А и Б на торгах фондовой биржи: Таблица 37 - Данные о продаже акций компаний Компания А Компания Б Количество Стоимость № Курс продажи Курс продажи проданных акций, реализации акций, р. акций, р. шт. акций, тыс. р. 1 500 500 480 800 2 750 400 312 650 3 1000 500 686 980

41

Определите: 1) средний курс реализации акций, используя формулы средней арифметической или средней гармонической; 2) в какой компании и на сколько процентов был выше средний курс продажи акций? Задача 3 В ипотечном коммерческом банке в порядке собственно – случайной бесповторной выборки обследовано 20 % кредитных договоров на покупку жилья: Таблица 38 – Данные о кредитных договорах на покупку жилья Размер кредита, тыс. р. 200 – 300 300 – 400 400 – 500 Число договоров 15 28 10

500 – 600 7

Определите: 1) средний размер кредита, выданного на покупку жилья, гарантируя результат с вероятностью 0,997; 2) долю кредитных договоров в размере более 400 тыс. р., гарантируя результат с вероятностью 0,954; 3) необходимую численность выборки при определении среднего размера кредита, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 50 р. Сформулируйте выводы. Задача 4 Имеются следующие данные о численности женщин Оренбургской области в 1999 – 2003 гг. (на начало года): Таблица 39 - Данные о численности населения Года 1999 2000 2001 2002 2003 Численность женщин, тыс. чел. 1171,6 1169,1 1166,8 1161,2 1155,3 Определите: 1) изобразите графически ряд динамики; 2) определите показатели динамики: абсолютный прирост (на цепной и базисной основе), темп роста и прироста (на цепной и базисной основе), абсолютное значение 1% прироста; 3) средний уровень ряда динамики; 4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста (на цепной и базисной основе); 5) примените метод аналитического выравнивания по прямой для выражения основной тенденции; 6) на основе полученного уравнения тренда проведите расчет перспективной численности населения на 2004 год. Результаты вычислений представьте в таблицах. Сформулируйте выводы. Задача 5 Имеются следующая информация о реализации товара на рынках города:

42

Таблица 40 – Данные о реализации товара Январь Рынок Количество, Модальная кг цена за кг, р. 1 3280 30 2 3420 35 3 890 78

Апрель Количество, Модальная кг цена за кг, р. 3340 28 3280 33 775 80

Определите: 1) индекс цен переменного состава, 2) индекс цен постоянного состава, 3) индекс цен структурных сдвигов, 4) покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сформулируйте выводы. Задача 6 Имеются данные о продаже товаров в мебельных салонах фирмы “Эрин”: Таблица 41 - Данные о продаже товаров Товарная группа Спальни Прихожие Мягкие уголки

Реализация в отчетном периоде, тыс. р. 1200 850 3560

Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, % -15 -8 +2

Определите: 1) индивидуальные индексы цен по каждой товарной группе; 2) общий индекс цен. Какую формулу индекса следует использовать? 3) абсолютное изменение стоимости продукции вследствие изменения цен. Сформулируйте выводы. Задача 7 Изучается производительность труда от вооруженности труда основным капиталом по 10 предприятиям региона:

43

Таблица 42 – Данные о производительности и вооруженности труда основным капиталом Годовая производительность труда Вооруженность труда основным работника, тыс. р. капиталом, тыс. руб./чел. 360 15,2 298 12,8 328 13,8 330 14,0 366 16,3 316 12,6 334 13,2 300 12,9 314 13,1 320 12,5 Задание: 1) укажите факторный и результативный признаки; 2) постройте линейное уравнение регрессии МНК, рассчитав параметры уравнения; 3) вычислите линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации, охарактеризуйте тесноту и направление связи между признаками. Дайте анализ полученных результатов.

44

4 Расчетно-графическая работа по социально-экономической статистике 4.1 Вариант 1

Задача 1 Численность населения города на начало года составляла 83 тыс. чел. За год родилось 950 чел., умерло 860 чел. Сальдо миграции составило 160 чел. Среднегодовая численность женщин в возрасте 15 – 49 лет составила 20,1 тыс. чел. Определите: 1) общие коэффициенты рождаемости и смертности; 2) специальный коэффициент рождаемости; 3) коэффициенты естественного, миграционного и общего (разными способами) прироста населения. Сформулируйте выводы. Задача 2 Имеются данные о численности населения области в млн.чел.: Таблица 43 - Данные о численности населения области Трудоспособное население в трудоспособном возрасте, 1188 занятое в экономике Численность неработающих инвалидов I и II групп в 17 рабочем возрасте, получающих пенсии Численность неработающих мужчин и женщин рабочего возраста получающих пенсии по старости на льготное 2 условиях Учащиеся старше 16 лет, 54 обучающиеся с отрывом от производства Трудоспособное население в трудоспособном возрасте, 105 занятое в личном, подсобном и домашнем хозяйстве Лица старших возрастов и подростки до 16 лет, занятые в 108 экономике Безработные рабочего возраста 90 Определите: 1) численность населения рабочего возраста; 2) численность трудоспособного населения рабочего возраста; 3) численность трудовых ресурсов; 4) экономически активное население; 5) уровень безработицы; 6) долю экономически активного населения в численности трудовых ресурсов. Задача 3 Полная восстановительная стоимость основных фондов на начало года 19700 тыс. р., с учетом износа эта стоимость составила 16850 тыс. р. За год было введено основных фондов на сумму 4725 тыс. р. В течение года выбыло по полной восстановительной стоимости основных фондов на сумму 1325 тыс. р.

45

(их остаточная стоимость 150 тыс. р.). Стоимость амортизации 850 тыс. р., стоимость капитального ремонта 600 тыс. р. Определите: 1) объем основных фондов по полной восстановительной стоимости и по остаточной стоимости на конец года; 2) коэффициенты годности и износа на начало и конец года; 3) коэффициенты обновления и выбытия. Задача 4 Имеются следующие условные данные о производстве ВВП за год, млрд. р.: Выпуск товаров в основных ценах…………………………………....................2950 Промежуточное потребление в отраслях, производящих товары……..............1560 Выпуск услуг в основных ценах…………………………………………………2095 Промежуточное потребление в отраслях, производящих услуги……...............1940 Косвенно измеряемые услуги финансового посредничества……………………..16 Налоги на продукты и импорт……………………………………………………..230 Субсидии на продукты и импорт…………………………………………………...70 Индекс – дефлятор ВВП (в разах к предыдущему году)…………………............1,5 Определите: 1) валовую добавленную стоимость (ВДС) в основных ценах; 2) валовой внутренний продукт (ВВП) производственным методом; 3) структуру производства ВВП; 4) объем ВВП в сопоставимых ценах. Задача 5 Имеются следующие данные о денежных доходах и расходах населения одной из областей: Таблица 44 - Данные о денежных доходах и расходах населения (млн. р. в отчетном периоде) Оплата труда. 55,9 Пенсии, стипендии, пособия 19,0 Доходы от собственности 7,1 Доходы от предпринимательской деятельности 51,5 Денежные расходы: 99,8 − покупка товаров и услуг 7,3 − оплата обязательных платежей и взносов 1,1 − прирост сбережений во вкладах и ценных бумагах 30,6 − покупка валюты Индекс потребительских цен на товары и услуги, раз 1,02 Численность занятых экономической деятельностью, тыс. чел. 578 Определите: 1) номинальные и располагаемые денежные доходы населения в текущих ценах; 2) прирост (уменьшение) денег на руках у населения; 3) структуру номинальных доходов и их использования; 4) реальные располагаемые доходы населения в отчетном периоде; 5) индекс покупательной

46

способности рубля; 6) номинальную и реальную оплату труда населения занятого экономической деятельностью. 4.2 Вариант 2

Задача 1 Специальный коэффициент рождаемости в городе составил 38,5%0, число родившихся – 4,5 тыс. чел., число умерших – 3,8 тыс. чел., доля женщин в возрасте 15 – 49 лет в общей численности населения составила 32%, сальдо миграции – 4,1 тыс. чел. Определите: 1) общие коэффициенты рождаемости и смертности; 2) коэффициенты естественного, миграционного и общего прироста населения; 3) коэффициент жизненности. Сформулируйте выводы. Задача 2 Численность занятых в городе на 1 января 2003 г. составила 364 тыс. чел., на 1 апреля – 368 тыс. чел, на 1 июля – 371 тыс. чел., на 1 октября – 370 тыс. чел., на 1 января 2004 года – 369 тыс. чел. Численность безработных на соответствующие даты составила: 41 тыс. чел., 43 тыс. чел, 42 тыс. чел, 40 тыс. чел, 41 тыс. чел. Среднегодовая численность населения - 480 тыс. чел. Определите: 1) среднюю численность занятых, безработных, экономически активного населения (ЭАН) за 2003 год; 2) коэффициенты занятости и безработицы за этот период; 3) коэффициент экономической активности населения. Задача 3 Имеются следующие данные, тыс. р.: Таблица 45 – Данные о выручке от реализации и среднем остатке оборотных фондов Показатель Базисный год Отчетный год Выручка от реализации 2080 3200 Средний остаток оборотных фондов 400 480 Определите: 1) показатели оборачиваемости оборотных фондов за каждый год (число оборотов и продолжительность одного оборота); 2) коэффициент закрепления; 3) сумму оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости; 4) рассчитайте абсолютное изменение общей величины среднего остатка оборотных фондов в целом и под влиянием отдельных факторов. Задача 4 Имеются следующие условные данные о распределении первичных доходов, млрд. р.: 47

Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы………………..748,5 в том числе потребление основного капитала………………………….425,1 Оплата труда наемных работников…………………………………………….745,6 Налоги на производство и импорт……………………………………………..286,9 Субсидии на производство и импорт……………………………….. ………...102,1 Доходы от собственности, полученные от “остального мира” ……………….19,8 Доходы от собственности, переданные “остальному миру” ………………….25,4 Сальдо текущих трансфертов, полученных резидентами данной страны из – за границы …………………………………………………………...0,5 Определите: 1) валовой внутренний продукт (ВВП) распределительным методом; 2) чистую прибыль экономики; 3) валовой национальный доход (ВНД); 4) валовой располагаемый доход (ВРД). Задача 5 Среднемесячная заработная плата за вычетом налогов рабочих и служащих в базисном году составила 750 р., в отчетном – 850 р., цены на потребительские товары и услуги повысились в отчетном периоде по сравнению с базисным на 25%. Выплаты трансфертов (в ценах соответствующих лет) на одного рабочего и служащего составили в базисном году 100 р., в отчетном 150 р.. Определите: 1) индекс совокупных доходов рабочих и служащих в текущих ценах; 2) индекс реальных доходов рабочих и служащих. 4.3 Вариант 3

Задача 1 В регионе за год родилось 760 тыс. чел., общий коэффициент рождаемости составил 9,6%0, коэффициент смертности – 12,8%0. Сальдо миграции равнялось 93 тыс. чел. Определите: 1) численность умерших за год; 2) коэффициенты естественного, миграционного и общего прироста населения; 3) коэффициент жизненности. Сформулируйте выводы. Задача 2 Имеются следующие данные (тыс.чел.): На начало года: численность трудоспособного населения рабочего возраста ...………..650,5 численность работающих лиц за пределами трудоспособного возраста……………………………………………………………………...22,3 В течение года: вступило в трудоспособный возраст трудоспособного населения……...28,5 вовлечено для работы в отраслях лиц пенсионного возраста ………….....6,7 прибыло из других городов трудоспособного населения…………………8,7 48

выбыло из состава трудовых ресурсов населения трудоспособного возраста……………………………………………………………………...17,2 выбыло из состава трудовых ресурсов подростов…………………………8,3 выбыло трудоспособного населения в другие города……………………16,6 Определите: 1) численность трудовых ресурсов на начало и конец года; 2) численность трудоспособного населения рабочего возраста на конец года; 3) среднегодовую численность трудоспособного населения и трудовых ресурсов. Задача 3 Имеются следующие данные (тыс. р.): Таблица 46 – Данные о объем продукции и среднегодовая стоимость основных фондов Отчетный год Базисный Показатели год по плану фактически Объем продукции в сопоставимых ценах 65200 76300 73400 Среднегодовая стоимость основных фондов 90100 89600 89300 Определите: 1) уровни фондоотдачи и фондоемкости в базисном и отчетном периодах (по плану и фактически); 2) индексы планового задания, выполнения плана и динамики фондоотдачи и фондоемкости; 3) рассчитайте абсолютное изменение объема продукции в целом и под влиянием отдельных факторов (по фактическим данным). Задача 4 Имеются следующие условные данные, млрд. р.: Валовая прибыль экономики …………………………………………….…….858,5 Оплата труда наемных работников…………………………………………….795,3 Налоги на производство и импорт……………………………………………..276,9 Субсидии на производство и импорт………………………………………….124,2 Доходы от собственности, полученные от “остального мира” ……………….24,1 Доходы от собственности, переданные “остальному миру” ………………….47,9 Сальдо текущих трансфертов, полученных резидентами данной страны из – за границы ………………………………………………….............16,2 Расходы на конечное потребление………………………………………………158 Определите: 1) валовой внутренний продукт (ВВП) распределительным методом; 2) валовой национальный доход (ВНД); 3) валовой располагаемый доход (ВПД); 4) валовое сбережение (ВС). Задача 5 Среднемесячная заработная плата в текущих ценах за вычетом налогов и обязательных платежей составила в базисном году 850 р., в отчетном 930 р., 49

потребительские цены повысились в отчетном году по сравнению с базисным в 1,5 раза. Доля налогов в общей заработной плате составила в базисном году 12%, в отчетном 18 %. Определите: 1) индекс покупательной способности денег; 2) индекс номинальной заработной платы; 3) индекс номинальной располагаемой заработной платы; 4) индекс реальной заработной платы. 4.4 Вариант 4

Задача 1 На начало года численность населения города составила 1230 тыс. чел., на конец – 1380 тыс. чел. Коэффициент естественного прироста населения составил 9,8%0. Определите: 1) механический прирост и коэффициент механического прироста населения за год; 2) коэффициент жизненности, если коэффициент смертности и механического прироста равны.

Задача 2 Численность экономически активного населения региона в декабре 2003 года составила 3850 тыс. чел., на долю мужчин приходилось 54,9%. Коэффициент безработицы у мужчин составил 12,4%, а у женщин – 11,8%. Определите: 1) общий коэффициент безработицы; 2) численность занятых мужчин и женщин; 3) коэффициент занятости для мужчин, женщин и в целом для лиц обоего пола; 4) структуру по полу занятых и безработных. Задача 3 Полная первоначальная стоимость основных фондов по одному из регионов на начало года составила 140 млн. р. В течение года введено новых основных фондов на сумму 50 млн. р.; выбыло за год основных фондов по стоимости за вычетом износа на сумму 7 млн. р. (их первоначальная стоимость составляла 30 млн. р.). Износ основных фондов на начало года составил 20 %, годовая норма амортизации 10 %. Определите: 1) полную первоначальную стоимость основных фондов и их стоимость за вычетом износа на конец года; 2) коэффициенты движения основных фондов; 3) коэффициенты состояния основных фондов на начало и конец года. Задача 4 Имеются следующие условные данные, млрд. р.: Расходы на конечное потребление: домашних хозяйств………………………………………………………….814 государственных учреждений…………………………………………….335,5 некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства....27,5 50

Валовое накопление: валовое накопление основного капитала…………………………………..495 изменение запасов материальных оборотных средств………………….115,5 Экспорт товаров и услуг…………………………………………………………...517 Импорт товаров и услуг………………………………………………………….412,5 Доходы от собственности, полученные от "остального мира"…………………19,8 Доходы от собственности, переданные "остальному миру"……………………50,6 Текущие трансферты, полученные из - за границы………………………………4,4 Текущие трансферты, переданные за границу……………………………………6,6 Определите: 1) валовой внутренний продукт (ВВП) методом конечного использования; 2) валовой национальный доход (ВНД); 3) валовой располагаемый доход (ВРД); 4) валовое сбережение (ВС). Задача 5 Имеются следующие данные о денежных доходах и расходах населения одной из областей: Таблица 47 - Данные о денежных доходах и расходах населения одной из областей (млн. р. в отчетном периоде) Оплата труда. 76,7 Пенсии, стипендии, пособия 265 Доходы от собственности 11,1 Доходы от предпринимательской деятельности 64,6 Денежные расходы: 112,9 − покупка товаров и услуг 13,8 − оплата обязательных платежей и взносов 9,4 − прирост сбережений во вкладах и ценных бумагах 40,6 − покупка валюты Индекс потребительских цен на товары и услуги, раз 1,01 Численность занятых экономической деятельностью, тыс. чел. 295 Определите: 1) номинальные и располагаемые денежные доходы населения в текущих ценах; 2) прирост (уменьшение) денег на руках у населения; 3) структуру номинальных доходов и их использования; 4) реальные располагаемые доходы населения в отчетном периоде; 5) индекс покупательной способности рубля; 6) номинальную и реальную оплату труда населения занятого экономической деятельностью. 4.5 Вариант 5

Задача 1 Численность населения региона на начало года составила 1385 тыс. чел., на конец года – 1275 тыс. чел. Число умерших за год – 27000 чел., число выбывших 51

на постоянное место жительство в другие регионы – 20000 чел., коэффициент жизненности составил 1,26. Доля женщин в общей численности населения составила 57,8%, доля женщин в возрасте 15 – 49 лет в общей численности женщин равна 35,9%. Определите: 1) коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и механического прироста населения; 2) число родившихся; 3) число прибывших на постоянное жительство из других регионов; 4) специальный коэффициент рождаемости. Задача 2 Имеются следующие данные по региону: Среднегодовая численность населения региона составляла 4250 тыс. чел., численность экономически активного населения в среднем за год - 3825 тыс. чел., безработных – 353,5 тыс. чел., находящихся в вынужденных отпусках – 48 тыс. чел., занятых неполное рабочее время – 14 тыс. чел. Число вакансий в среднем за год 120 тыс. Определите: 1) коэффициент экономической активности населения; 2) размер скрытой безработицы; 3) уровень официальной и скрытой безработицы; 4) коэффициент занятости; 5) коэффициент напряженности на рынке труда. Задача 3 Имеются следующие данные: Таблица 48 – Данные об объеме продукции, среднегодовой стоимости ОФ и среднесписочной численности рабочих Базисный год Отчетный Показатели год Объем продукции в сопоставимых ценах, тыс. р. 22355 24948 Среднегодовая стоимость ОФ, тыс. р. 26300 27720 Среднесписочная численность рабочих, чел. 3726 3838 Определите: 1) показатели эффективности использования ОФ и их динамику; 2) показатель вооруженности труда рабочих основным фондом и его динамику; 3) рассчитайте абсолютное изменение объема продукции в целом и под влиянием отдельных факторов. Задача 4 Имеются следующие условные данные за год, млрд. р.: Выпуск в основных ценах………………………………………………………..2499 Промежуточное потребление ………………………………………………….1300,5 Косвенно измеряемые услуги финансового посредничества……………….....12,75 Налоги на продукты и импорт…………………………………………………...178,5 Субсидии на продукты и импорт…………………………………………………...68 Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы…………………...612 Оплата труда наемных работников………………………………………………..646 52

Налоги на производство и импорт………………………………………………297,5 Субсидии на производство и импорт…………………………………………….93,5 Расходы на конечное потребление: домашних хозяйств……………………………………………………….…629 государственных учреждений…………...………………………………259,25 некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйств…21,25 Валовое накопление: валовое накопление основного капитала………………………………...382,5 изменение запасов материальных оборотных средств………………….89,25 Экспорт товаров и услуг…………………………………………………………399,5 Импорт товаров и услуг………………………………………………………...318,75 Определите: ВВП в рыночных ценах тремя методами (производственным, распределительным, методом конечного использования). Задача 5 Среднемесячная заработная плата в текущих ценах за вычетом налогов и обязательных платежей составила в базисном году 740 р., в отчетном 820 р., потребительские цены повысились в отчетном году по сравнению с базисным в 1,35 раза. Доля налогов в общей заработной плате составила в базисном году 12%, в отчетном 16 %. Определите: 1) индекс покупательной способности денег; 2) индекс номинальной заработной платы; 3) индекс номинальной располагаемой заработной платы; 4) индекс реальной заработной платы. 4.6 Вариант 6

Задача 1 Естественный прирост населения города за год составил 200 чел., число прибывших на постоянное место жительство 1000 чел., выбывших в другие города на постоянное жительство – 800 чел., численность населения на конец года составила 80 тыс. чел. Среднегодовая численность женщин в возрасте 15 – 49 лет составила 19,8 тыс. чел., специальный коэффициент рождаемости составил 48,3%0. Определите: 1) среднегодовую численность населения; 2) число родившихся за год; 2) общие коэффициенты рождаемости, смертности; 3) коэффициент жизненности. Сформулируйте выводы. Задача 2 Численность занятых в городе на 1 января 2003 г. составила 287 тыс. чел., на 1 марта – 285 тыс. чел, на 1 августа – 286 тыс. чел., на 1 декабря – 287 тыс. чел., на 1 января 2004 года – 288 тыс. чел. Численность безработных на соответствующие даты составила: 38 тыс. чел., 39 тыс. чел, 37 тыс. чел, 38 тыс. чел, 40 тыс. чел. Среднегодовая численность населения - 440 тыс. чел. 53

Определите: 1) среднюю численность занятых, безработных, экономически активного населения (ЭАН) за 2003 год; 2) коэффициенты занятости и безработицы за этот период; 3) коэффициент экономической активности населения. Задача 3 Имеются следующие данные об основных производственных фондах за отчетный период: Износ основных фондов на начало года, млн. р. …...………………..1600 Поступило новых основных фондов, млн. р. ………………………..1300 Выбыло основных фондов по полной стоимости, млн. р. …………...350 Износ основных фондов на момент выбытия, % …………………………13 Коэффициент обновления, % ………………………………………………24 Норма амортизации, % ……………………………………………………...10 Постройте баланс основных фондов по полной и остаточной стоимости и определите: 1) коэффициент выбытия, обновления и замещения основных фондов; 2) коэффициенты годности и износа основных фондов на начало и конец года. Задача 4 Имеются следующие условные данные, млрд. р.: Оплата труда наемных работников………………………………………………320 Налоги на производство и импорт………………………………………………...89 Субсидии на производство и импорт……………………………………………..28 Валовая прибыль экономики …………………………………………….………367 Доходы от собственности, полученные от “остального мира” …………………12 Доходы от собственности, переданные “остальному миру” ……………………16 Сальдо текущих трансфертов, полученных резидентами данной страны из – за границы …………………………………………………................+5 Потребление основного капитала………………………………………………..132 Определите: 1) валовой внутренний продукт (ВВП) распределительным методом; 2) валовой национальный доход (ВНД), чистый национальный доход (ЧНД); 3) валовой располагаемый доход (ВРД), чистый располагаемый доход (ЧРД). Задача 6 Среднемесячная заработная плата за вычетом налогов рабочих и служащих составила: в базисном году - 1300 р., в отчетном – 1500 р.. Цены на потребительские товары и услуги повысились в отчетном периоде по сравнению с базисным на 5 %. Доля налогов в общей заработной плате составила в базисном году 16 %, в отчетном 18 %. 54

Определите: 1) индекс покупательной способности рубля; 2) индекс номинальной и реальной заработной платы.

55

5 Контрольные вопросы для самоподготовки по дисциплине «Статистика» 5.1 Зарождение и формирование статистической науки. Предмет статистической науки. 5.2 Основные понятия и категории статистики. 5.3 Задачи статистики в государственном и муниципальном управлении. 5.4 Метод статистики. Основные этапы экономико-статистического исследования. 5.5 Современная организация статистики в РФ. 5.6 Понятие статистического наблюдения. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения. 5.7 Виды, организационные формы и способы статистического наблюдения. 5.8 Понятие о статистической таблице. Элементы статистической таблицы. Виды статистических таблиц. 5.9 Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика. Виды статистических графиков. 5.10 Статистическая сводка материалов наблюдения. Этапы сводки. 5.11 Метод статистической группировки при изучении социальноэкономических явлений. Задачи, решаемые методом группировок. 5.12 Ряды распределения. 5.13 Понятие, формы выражения и виды статистических показателей. 5.14 Абсолютные и относительные показатели. 5.15 Сущность и значение средних величин. 5.16 Исходное соотношение средней. Виды и формы средних величин. Правила их выбора. 5.17 Понятие вариации и ее значение. 5.18 Статистические показатели вариации. 5.19 Виды дисперсии, правило сложения дисперсий. 5.20 Понятие о выборочном методе исследования. Этапы выборочного исследования. 5.21 Обобщающие характеристики генеральной и выборочной совокупностей. 5.22 Ошибки выборочного наблюдения. 5.22 Определение необходимой численности выборки. 5.24 Основные способы формирования выборочной совокупности. 5.25 Понятие о рядах динамики, виды рядов динамики. 5.26 Сопоставимость уровней в рядах динамики. Методы приведения статистических данных к сопоставимому виду. 5.27 Статистические показатели изменения уровней ряда динамики. 5.28 Средние показатели рядов динамики. 5.29 Выявление основной тенденции ряда динамики. Прогнозирование развития явлений и процессов. 5.30 Понятие о статистических индексах, их классификация. 5.31 Индивидуальные и общие индексы. 56

5.32 Агрегатный индекс как исходная форма индекса. 5.33 Средние индексы. 5.34 Способы определения сумм экономического эффекта от изменения цен и количества проданных товаров. 5.35 Индексный метод измерения динамики среднего уровня явления. 5.36 Индексный метод анализа факторов динамики явления. 5.37 Виды и формы связи, изучаемые статистикой 5.38 Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов. 5.39 Статистические показатели оценки связи между количественными признаками. 5.40 Статистические показатели оценки связи между качественными признаками. 5.41 Социально – экономическая статистика: предмет, метод, задачи и система статистических показателей. 5.42 Статистическое изучение численности и состава населения. 5.43 Статистические показатели естественного и механического движения населения. 5.44 Таблицы смертности и расчет перспективной численности населения. 5.45 Понятие трудовых ресурсов. Методы расчета. Баланс трудовых ресурсов. 5.46 Понятие экономически активного и экономически неактивного населения. 5.47 Статистическое изучение занятости и безработицы. 5.48 Статистические показатели движения рабочей силы. 5.49 Статистика рабочего времени. 5.50 Понятие национального богатства, его состав и задачи его статистического изучения. 5.51 Статистика основных фондов. 5.52 Статистика оборотных фондов. 5.53 Статистика накопленного домашнего имущества населения. 5.54 Понятие о системе национальных счетов. Категории и определения СНС. 5.55 Группировки и классификации СНС. 5.56 Показатели результатов экономической деятельности в СНС. 5.57 Понятие ВВП, методы расчета ВВП (производственный, распределительный, конечного использования). 5.58 Методы пересчета ВВП в постоянных ценах. 5.59 Понятие уровня жизни населения. Система обобщающих показателей статистики уровня жизни населения. 5.60 Статистические показатели доходов и расходов населения. Баланс денежных доходов и расходов населения. 5.61 Дифференциация и концентрация доходов, индекс Джинни. Статистическое изучение уровня и границ бедности. 5.62 Статистика потребления населением товаров и услуг. Методы изучения дифференциации потребления 5.63 Прожиточный минимум и потребительский бюджет. 5.64 Динамика потребления населения и потребительских цен. 57

6 Литература, рекомендуемая для изучения дисциплины 6.1 Гинзбург А.И. Статистика. – СПб: Питер, 2002. - 128с. 6.2 Статистика рынка товаров и услуг: Учебник / Под ред. И.К.Беляевского. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 656с. 6.3 Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М: Финансы и статистика, 1998. - 480с. 6.4 Статистика. Учебник/ Под ред. проф. И.И.Елисеевой. – М.: ООО «ВИТРЭЙ», 2002. – 448с. 6.5 Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2001. - 208с. 6.6 Едронова В.Н., Едронова М.В. Общая теория статистики: Учебник - М.: Юристъ, 2001. - 511с. 6.7 Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики. – М.: Финансы и статистика, 1999. - 144с. 6.8 Национальное счетоводство / МЭСИ: Учебник / Под ред. Г.Д. Кулагиной. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 448с. 6.9 Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. про ф. М.Г.Назарова. – М.: Финстатинформ ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 771с. 6.10 Нестерович С.Р. Социально-экономическая статистика: Учебное пособие. – М.: БГЭУ, 2000. – 231с. 6.11 Салин В.И., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2001. - 461с. 6.12 Социально-экономическая статистика: Практикум/ Под ред. В.Н. Салина, Е.П.Шпаковской: Учеб.пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 192с. 6.13 Сиденко А.В., Матвеева В.М. Практикум по социально-экономической статистики. – М.: Издательство «Дело и Сервис», 1998. - 144с. 6.14 Сборник задач по общей теории статистики: Учебное пособие. / Под ред. Серга Л.К. –М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», Рилант, 2001. 306с. 6.15 Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой-3-е изд., перераб. – М.: Финансы и статистика, 2002. - 560с. 6.16 Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой – М.: Финансы и статистика, 2001. - 416с.

58