Квантовое стохастическое исчисление

А.С.Xолево КВАНТОВОЕ СТОХАСТИЧЕСКОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ (Итоги науки к техн. Современные пробл. матем. Новейшие достижения.—.ВИНИТИ, 1989.— 36.— С. 3—28)

Дается введение в квантовое стохастическое исчисление в симметричном пространстве Фока с точки зрения теории случайных процессов. Обсуждается квантовая формула Ито, применения к вероятностным представлениям решений дифференциальных уравнений, расширениям динамических полугрупп. Приведены новые алгебраические соотношения для хронологически упорядоченных экспонент, родственных стохастическим полугруппам в классической теории вероятностей. Содержание Введение 3 § 1. Диагонализуемость, совместимость, коммутативность 4 § 2. Три основных процесса в пространстве Фока 6 § 3. Отображение дуальности и винеровский процесс 10 § 4. Пуассоновский процесс в пространстве Фока 12 § 5. Квантовая формула Ито и стохастические уравнения 15 § 6. Стохастические эволюции и расширения полугрупп 21 Литература