Теория упругости: Рабочая программа дисциплины

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Механико-математический факультет Кафедра механики сплошных сред

УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе «

В.П. Гарькин »

2006 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Теория упругости (блок «Дисциплины специализации»; раздел основная образовательная программа специальности 010901 «механика»)

Самара - 2006 г.

Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования специальности «Механика» и типовой (примерной) программы дисциплины «Теория упругости», одобренной Советом УМО ВУЗов РФ.

Составитель рабочей программы: Элекина Елена Николаевна. Рецензент: Рабочая программа утверждена на заседании кафедры механики сплошных сред (протокол № от « » 2006 г.) Заведующий кафедрой «

»

2006 г.

Ю.Н. Радаев

2006 г.

В.И. Астафьев

2006 г.

Н.В. Соловова

СОГЛАСОВАНО Декан факультета «

»

СОГЛАСОВАНО Начальник методического отдела «

»

ОДОБРЕНО Председатель методической комиссии факультета «

»

2006 г.

И.А. Власова

1

1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе, требования к уровню освоения содержания дисциплины 1.1. Цели и задачи изучения дисциплины Цель дисциплины– изучение основных понятий, моделей и методов решения задач теории упругости. Задачи дисциплины: • ознакомить слушателей с важнейшими разделами теории упругости и ее применением для решения практических задач; • рассмотреть основные фундаментальные теоремы теории упругости, характеризующие присущие только этой теории особенности; • продемонстрировать вытекающие из основных теорем методы и алгоритмы решения задач.

1.2. Требования к уровню подготовки студента, завершившего изучение данной дисциплины В результате изучения дисциплины слушатели должны Иметь представление: о проблемах теории упругости и способах их решения. Знать: свойства модели линейно упругого тела; методы решения проблем теории упругости. Уметь: моделировать и решать задачи теории упругости.

1.3. Связь с предшествующими дисциплинами Дисциплина основывается на знаниях, полученных слушателями при изучении дисциплин «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения», «Механика сплошных сред», «Теория функций комплексного переменного», «Уравнения матаматической физики».

1.4. Связь с последующими дисциплинами Знания и навыки, полученные при изучении дисциплины «Теория упругости», используются слушателями при изучении специальных дисциплин и написании курсовых и дипломных работ.

2. Содержание дисциплины 2.1. Объём дисциплины Дневная форма обучения, 6-й семестр - зачет. Вид учебных занятий Всего часов аудиторных занятий Лекции Практические занятия (семинары) Лабораторные занятия Всего часов самостоятельной работы Подготовка к практическим занятиям Разработка творческого проекта Изучение тем, вынесенных на самостоятельную проработку (рефераты) Всего часов по дисциплине 2

Количество часов 68 34 34 4

4 72

2.2. Разделы дисциплины и виды занятий п/п 1 2 3 4 5

Название раздела дисциплины Основные соотношения линейной теории упругости Антиплоская деформация, кручение, изгиб Некоторые пространственные задачи теории упругости Динамические задачи теории упругости Дислокации в упругом теле

лекции 4 8 8 6 8

Количество часов практич. занятия лаборат. занятия 4 6 6 6 6

2.3. Лекционный курс Тема 1. Основные соотношения линейной теории упругости 1.1. Модель упругого тела. Закон Гука. 1.2. Уравнения теории упругости в перемещениях и напряжениях. 1.3. Формулировка задач теории упругости. Теорема единственности решения. Теорема Клапейрона. Теорема Максвелла - Бетти. Тема 2. Антиплоская деформация, кручение 2.1. Антиплоская деформация. Винтовая дислокация. 2.2. Трещина продольного сдвига. Высвобождение энергии при раскрытии трещины. 2.2. Кручение круглых стержней. Кручение стержней некруглого поперечного сечения. 2.3. Терема о циркуляции касательного напряжения. Теорема о максимуме касательного напряжения. 2.4. Концентрация напряжений при кручении. Тема 3. Некоторые пространственные задачи теории упругости 3.1. Представление решения задачи теории упругости в форме Папковича - Нейбера. 3.2. Дислокация Вольтерра. 3.3. Теорема Вейнгартена. 3.4. Задача теории упругости для полупространства. Контактная задача. Тема 4. Динамические задачи теории упругости 4.1. Постановка динамических задач теории упругости. Свободные и вынужденные колебания. 4.2. Неравенство Рэлея. Распространение плоских волн в неограниченной упругой среде. 4.3. Отражение волн. Тема 5. Дислокации в упругом теле 5.1. Дислокации в кристаллах. Дислокации Бюргерса. 5.2. Прямолинейные дислокации. Энергия дислокации. 5.3. Плоская дислокация. Кольцевая дислокация. 5.4. Взаимодействие между дислокациями. Стенка дислокаций.

3

2.4. Практические (семинарские) занятия п/п 1

Номер раздела 1

Количество часов 4

2

2

6

3

3

6

4

4

6

5

5

6

Тема практического занятия Уравнения теории упругости в криволинейных координатах. Круговой и сферический концентраторы. Простейшие задачи о кручении. Кручение стержней эллиптического, треугольного, прямоугольного, кругового сечения. Нормальная нагрузка на границе полупространства. Потенциал однородного эллипсоида. Жесткий плоский штамп, круглый в плане. Метод функционально - инвариантных решений. Отражение волн. Простейшие дислокации (винтовая, круговая, сдвиговая). Взаимдействие между дислокациями.

2.5. Лабораторный практикум Не предусмотрен.

3. Организация текущего и промежуточного контроля знаний Промежуточный контроль знаний проводится в виде коллоквиумов. п/п Тематика коллоквиума Время проведения Номер раздела 1 Основные соотношения теории упругости. Антип6-е пр. занятие 1,2 лоская деформация 2 Пространственные и динамические задачи теории 13-е пр. занятие 3,4 упругости. 3 Дислокации в упругом теле 17-е пр. занятие 5 Итоговый контроль проводится в виде зачета. Зачет ставится по результатам коллоквиумов.

3.1 Темы рефератов 1. Уравнения теории упругости в сферических координатах. 2. Первая и вторая основные задачи для шара. 3. Центрально - симметричные колебания шара.

3.2 Курсовая работа, ее характеристика; примерная тематика Курсовая работа по дисциплине не предусмотрена.

4.Технические средства обучения и контроля, использование ЭВМ Не предусмотрены.

5. Активные методы обучения (деловые игры, научные проекты) • Выполнение индивидуальных заданий с элементами исследования.

6. Материальное обеспечение дисциплины • Учебные классы.

4

7. Литература 7.1. Основная литература Одновременно дисциплину изучают 10 человек. 1. Ю.Н. Работнов Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988, 712 с. (8 экз.) 2. В. Новацкий. Теория упругости. M.: Мир, 1975. 872 с. (4 экз.) 3. Ф. Сьярле Математическая теория упругости. М.: Мир, 1992 г., 472 с. (5 экз.) 4. А. И. Лурье. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 939 с. (1 экз.) 5. А. И. Лурье Пространственные задачи теории упругости. М.: Наука, 1972. 840 с. (1 экз.)

7.2. Дополнительная литература 1. А. Ляв Математическая теория упругости. Гл. ред. общетехнической литературы, 1935 г. 674 с. 2. Н.И Мусхелишвили Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., Наука, 1966. 3. П.Ф. Папкович Теория упругости. Киев: Оборонгиз, 1939 г., 640 с. 4. В.З. Партон, П.И. Перлин Методы математической теории упругости. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981 г.,688 с.

7.3 Учебно-методические материалы по дисциплине Дополнительные учебно - методические материалы по дисциплине отсутствуют. 7.3.2 Программы коллоквиумов Коллоквиум №"1. Модель упругого тела. Закон Гука. Закон Гука для изотропных тел. Формулировка задачи теории упругости: первая и вторая основные задачи, смешанная задача. Теорема единственности решения. Теорема Клапейрона. Теорема Максвелла - Бетти. Уравнения в перемещениях и напряжениях. Антиплоская деформация. Трещина продольного сдвига. Высвобождение энергии при раскрытии трещины. Терема о циркуляции касательного напряжения. Теорема о максимуме касательного напряжения. Концентрация напряжений при кручении. Коллоквиум №"2. Представление решения задачи теории упругости в форме Папковича - Нейбера. Теорема Вейнгартена. Задача теории упругости для полупространства. Контактная задача. Постановка динамических задач теории упругости. Свободные и вынужденные колебания. Неравенство Рэлея. Распространение плоских волн в неограниченной упругой среде. Отражение волн. Коллоквиум №"3. Дислокации в кристаллах. Дислокации Бюргерса. Винтовая дислокация. Дислокация Вольтерра. Прямолинейные дислокации. Энергия дислокации. Плоская дислокация. Кольцевая дислокация. Взаимодействие между дислокациями. Стенка дислокаций.

5

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ за

/

учебный год

В рабочую программу «Теория упругости» для специальности вносятся следующие дополнения и изменения:

6

Методические рекомендации студенту по организации самостоятельной работы и освоению учебного курса "Теория упругости" Целью дисциплины является изучение основных понятий, моделей и методов решения задач линейной теории упругости. В курсе излагаются основы классической теории упругости. Все основные понятия теории изложены в курсе МСС, поэтому необходимо активизировать остаточные знания студентов. Проработку лекционного материала рекомендуется проводить не после каждой лекции, а по завершении темы. Это позволит связать воедино полученные знания и составить цельную картину изучаемой проблемы. Не следует стремиться к механическому запоминанию формулировок, приведенных положений,формул, определений и теорем. Для понимания материала очень эффективным является самостоятельное прорешивание задач, рассматриваемых на практических занятиях, или подобных им. Старайтесь быть активным участником семинара. Это нужно не преподавателю, а в первую очередь Вам, поскольку умение обосновать свою точку зрения, найти компромиссное решение очень ценятся в реальной жизни. Литература 1. Протокол заседания Учебно - методического совета СамГУ от 18.11.2005 2. ГОСТ высшего профессионального образования. Специальность 010901 "Механика" Методические рекомендации преподавателю Необходимо отметить особенности лекционного материала данного курса, указать, с оснвами каких предметов должен быть знаком студент к моменту изучения данной дисциплины, какими основными понятиями, методами и представлениями должен владеть студент, начиная изучение данной дисциплины. Так как учебным планом предусмотрены практические занятия, целесообразно акцентировать внимание студентов на неоюходимости дальнейшего использования полученных знаний при изучении последующих курсов, выполнении курсовых и дипломных работ. Настоящей рабочей пограммой предусмотрено проведение коллоквиумов по основным разделам программы. С программой коллоквиумов студенты должны быть ознакомлены на первых практических занятиях. Практические занятия существенным образом способствуют усвоению лекционного материала и в целом усвоению программы курса. Возможной иллюстрацией рада требований, предъявляемых к студенту при изучении дисциплины, может служить ГОС. При организации самостоятельной работы студентов следует указать им на наличие в сети Интернет полного описания всех ГОС и многих рабочих программ учебных дисциплин, находящихся в "страничках"Российского образовательного портала (www.education.ru). Литература 1. Протокол заседания Учебно - методического совета СамГУ от 18.11.2005 2. ГОСТ высшего профессионального образования. Специальность 010901 "Механика"

7