Àíäðååâ Í.Í., Êàëèíè÷åíêî Ì.À.
Àíäðååâ Íèêîëàé Íèêîëàåâè÷, Êàëèíè÷åíêî Ìèõàèë Àëåêñàíäðîâè÷
ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÛÅ ÔÈËÜÌÛ Î ÇÀÍÈ...
27 downloads
176 Views
205KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
Àíäðååâ Í.Í., Êàëèíè÷åíêî Ì.À.
Àíäðååâ Íèêîëàé Íèêîëàåâè÷, Êàëèíè÷åíêî Ìèõàèë Àëåêñàíäðîâè÷
ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÛÅ ÔÈËÜÌÛ Î ÇÀÍÈÌÀÒÅËÜÍÛÕ È ÍÅÐÅØÅÍÍÛÕ ÏÐÎÁËÅÌÀÕ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÈ ÔÈËÜÌ ÒÐÈÍÀÄÖÀÒÛÉ. ÝÊÐÀÍÈÐÎÂÀÒÜ ËÓ× Êàäð 1. Çàãîëîâîê. ÝÊÐÀÍÈÐÎÂÀÒÜ ËÓ× Ìîæíî ëè òàê ðàññòàâèòü êðóãëûå çåðêàëüíûå êîëîííû, ÷òîáû ëó÷, èäóùèé ïàðàëëåëüíî ïîëó, íå äîñòèãàë ñòåíû íè ïðè êàêîì èçíà÷àëüíîì íàïðàâëåíèè? Êîëîííû ñ çåðêàëüíîé öèëèíäðè÷åñêîé áîêîâîé ïîâåðõíîñòüþ ìîãóò áûòü ïðîèçâîëüíîãî äèàìåòðà, è ïîñòàâëåíû â ëþáóþ òî÷êó ñ óñëîâèåì, ÷òî îíè íå êàñàþòñÿ äðóã äðóãà (â òàêîì ñëó÷àå çàäà÷à òðèâèàëüíà). Êàê èçâåñòíî, îòðàæåíèå îò çåðêàëà ïðîèñõîäèò ïî ïðàâèëó «óãîë ïàäåíèÿ ðàâåí óãëó îòðàæåíèÿ».  ñëó÷àå åñëè çåðêàëî íåïëîñêîå, òî óãëîì ìåæäó ëó÷îì è ïîâåðõíîñòüþ çåðêàëà íàçûâàåòñÿ óãîë ñ êàñàòåëüíîé ïëîñêîñòüþ, ïðîâåäåííîé â òî÷êå ïàäåíèÿ ëó÷à. Ñêîëüêî äîñòàòî÷íî êîëîíí è êàêîâî äîëæíî áûòü èõ ðàñïîëîæåíèå, ÷òîáû ëó÷ áûë ýêðàíèðîâàí è íå äîñòèã ñòåíêè? Õâàòèò êîíå÷íîãî ÷èñëà çåðêàë èëè èõ íóæíî áåñêîíå÷íî ìíîãî? À ìîæåò è áåñêîíå÷íîãî ÷èñëà íå õâàòèò?
Êàäð 212. Ïîíÿòíî, ÷òî îäíîé êîëîííû íå õâàòèò. Ëó÷ ìîæåò ïðîéòè ìèìî íåå, íî äàæå åñëè îí è ïîïàäåò â êîëîííó, òî ïîñëå îòðàæåíèÿ âñå ðàâíî äîñòèãíåò ñòåíû. Òàêèì îáðàçîì, ïðè ëþáîì íà÷àëüíîì íàïðàâëåíèè ëó÷ ïàäàåò íà ñòåíó.
44
© ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÛÅ ÈÍÑÒÐÓÌÅÍÒÛ Â ØÊÎËÅ. ¹ 1, 2008 ã.
Êîìïüþòåðíûå ôèëüìû î çàíèìàòåëüíûõ è íåðåøåííûõ ïðîáëåìàõ ìàòåìàòèêè. Ôèëüì òðèíàäöàòûé. Ýêðàíèðîâàòü ëó÷ Êàäð 1333. Î÷åâèäíî, ÷òî è äâóõ è òðåõ êîëîíí íåäîñòàòî÷íî èç öåíòðà çàëà ïî íåêîòîðûì íàïðàâëåíèÿì áóäåò âèäíà ñòåíà. È çíà÷èò ëó÷, ïóùåííûé â ýòèõ íàïðàâëåíèÿõ, äîñòèãíåò åå. Êàäð 3448. Èíòóèöèÿ ïîäñêàçûâàåò, à ýêñïåðèìåíò ïîäòâåðæäàåò, ÷òî ìàëîãî êîëè÷åñòâà êîëîíí íåäîñòàòî÷íî äëÿ ýêðàíèðîâàíèÿ ëó÷à.
Êàäð 4950. Ïîñòàâèì ìíîãî êîëîíí è âûïóñòèì ëó÷è «âî âñåõ» íàïðàâëåíèÿõ. Ýêñïåðèìåíò ïîêàçûâàåò, ÷òî ëó÷è äîñòèãíóò ñòåíû.
Îäíàêî ýêñïåðèìåíò ýòî åùå íå äîêàçàòåëüñòâî. Ìîæåò áûòü, íàäî áûëî ðàññòàâèòü êîëîííû êàê-òî ïî äðóãîìó, èëè æå âçÿòü íà íåñêîëüêî êîëîíí áîëüøå... Äî ñèõ ïîð ìàòåìàòèêè íå çíàþò, äîñòàòî÷íî ëè êàêîãî-ëèáî êîíå÷íîãî êîëè÷åñòâà (ïóñòü è î÷åíü áîëüøîãî) êîëîíí äëÿ ýêðàíèðîâàíèÿ ëó÷à. Åñëè äîñòàòî÷íî, òî êàêîâû äîëæíû áûòü èõ äèàìåòðû è ðàñïîëîæåíèå? À ìîæåò áûòü è áåñêîíå÷íîãî ÷èñëà êîëîíí íå õâàòèò äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è? Áûòü ìîæåò, Âû ïðèäóìàåòå, êàê íóæíî ðàññòàâèòü êîëîííû?
Êàäð 51. Òèòðû Èäåÿ ôèëüìà: Íèêîëàé Àíäðååâ. Ìóëüòèïëèêàöèÿ: Ìèõàèë Êàëèíè÷åíêî.
Àíäðååâ Íèêîëàé Íèêîëàåâè÷, êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê, íàó÷íûé ñîòðóäíèê Ìàòåìàòè÷åñêîãî èíñòèòóòà èì. Â.À. Ñòåêëîâà ÐÀÍ, Êàëèíè÷åíêî Ìèõàèë Àëåêñàíäðîâè÷, õóäîæíèê ïðîåêòà. ÌÓÇÅÉ ÇÀÍÈÌÀÒÅËÜÍÎÉ ÍÀÓÊÈ
45
