Олимпиады по компьютерной графике. Итоги и перспективы

Áîëüøàêîâ Âëàäèìèð Ïàâëîâè÷ Ñàêàåâ Ðóô Àìèðîâè÷

ÎËÈÌÏÈÀÄÛ ÏÎ ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÎÉ ÃÐÀÔÈÊÅ ÈÒÎÃÈ È ÏÅÐÑÏÅÊÒÈÂÛ Ïîñëå ïåðåäà÷è â 1995 ã. Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîé ôèðìîé ÀÑÊÎÍ ïðîãðàììíûõ ïðîäóêòîâ ñåìåéñòâà ÊÎÌÏÀÑ-ÃÐÀÔÈÊ [1] â øêîëàõ è âóçàõ Ðîññèè ïîÿâèëàñü öèâèëèçîâàííàÿ îñíîâà íå òîëüêî äëÿ ñîçäàíèÿ êîìïüþòåðíîé ïîääåðæêè ïðåïîäàâàíèÿ ÷åðòåæíî-ãðàôè÷åñêèõ è ãåîìåòðè÷åñêèõ äèñöèïëèí, íî è äëÿ ïðîâåäåíèÿ ïðåäìåòíûõ îëèìïèàä. Ïðåäìåòíàÿ îëèìïèàäà – ýòî íå òîëüêî ñîðåâíîâàíèå ñðåäè ó÷àùèõñÿ â òâîð÷åñêîì ïðèìåíåíèè çíàíèé, óìåíèé è íàâûêîâ ïî îïðåäåëåííûì äèñöèïëèíàì. Ýòî åùå è êîíêóðñ òåõíîëîãèé è ìîäåëåé îáó÷åíèÿ, ðåçóëüòàòû êîòîðîãî âàæíû äëÿ ñòàíîâëåíèÿ è ðàçâèòèÿ ìîëîäûõ ó÷åáíûõ äèñöèïëèí. Ê òàêèì äèñöèïëèíàì, áåçóñëîâíî, ìîæíî îòíåñòè êîìïüþòåðíóþ èíæåíåðíóþ ãðàôèêó, èçó÷àåìóþ â òåõíè÷åñêèõ óíèâåðñèòåòàõ, à òàêæå êóðñ ÷åð÷åíèÿ ñ ýëåìåíòàìè êîìïüþòåðíîé ãðàôèêè, çàâîåâûâàþùèé íûíå äîñòîéíîå ìåñòî â øêîëüíûõ ïðîãðàììàõ. Åñòü åùå îäíî î÷åíü âàæíîå îáñòîÿòåëüñòâî: â ðåçóëüòàòå èíäèâèäóàëüíîé ïîäãîòîâêè ê îëèìïèàäå è ó÷àñòèÿ â íåé âñå åå ó÷àñòíèêè ïîëó÷àþò ìîùíûé èìïóëüñ ê ðàçâèòèþ ñâîåãî òâîð÷åñêîãî ìûøëåíèÿ. Âåñíîé 2000 ã. ñîñòîÿëèñü äâå îëèìïèàäû ðàçíîãî óðîâíÿ: 1-ÿ Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêàÿ è 1-ÿ Âñåðîññèéñêàÿ. Îëèìïèàäà ñðåäè ñòóäåíòîâ ÑàíêòÏåòåðáóðãà áûëà ïðîâåäåíà 30 ìàðòà â äèñïëåéíûõ êëàññàõ Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî ýëåêòðîòåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà (ÑÏáÃÝÒÓ). Äëÿ ïðîâåäåíèÿ ýòîé îëèìïèàäû åå îðãàíèçàòîðàì ïîòðåáîâàëîñü: · ðàçðàáîòàòü îáøèðíóþ ãðàôè÷åñêóþ áàçó ñ èñõîäíûìè äàííûìè äëÿ êîíêóðñ-

íûõ çàäà÷ ïî âñåì îñíîâíûì ðàçäåëàì ó÷åáíîé äèñöèïëèíû; · îáåñïå÷èòü ðàâíûå óñëîâèÿ ó÷àñòíèêàì äëÿ ïîäãîòîâêè ê ñîðåâíîâàíèþ; · ñîçäàòü è àïðîáèðîâàòü äîñòàòî÷íî ïðîñòóþ, íî â òî æå âðåìÿ è îáúåêòèâíóþ ñèñòåìó îöåíîê ðàáîò ñîðåâíóþùèõñÿ. Ó÷àñòíèêè îëèìïèàä äîëæíû âëàäåòü âñåìè ðàçäåëàìè ñòàíäàðòíîé ïðîãðàììû èíæåíåðíîé ãðàôèêè. Ýòî ýëåìåíòû íà÷åðòàòåëüíîé ãåîìåòðèè (ïåðâûé òèï çàäà÷), îáùèå ïðàâèëà âûïîëíåíèÿ ÷åðòåæåé è ÷åðòåæè äåòàëåé (âòîðîé òèï), ÷åðòåæè ñáîðî÷íûõ åäèíèö è çàïîëíåíèå ñïåöèôèêàöèé (òðåòèé òèï). Ñíà÷àëà äëÿ êàæäîãî èç òðåõ ó÷àñòíèêîâ êîìàíäû æðåáèåì îïðåäåëÿëñÿ òèï çàäà÷è. Âòîðîé æðåáèé âûÿâëÿë âàðèàíò èç áàçû îëèìïèàäíûõ çàäà÷. Êàæäîìó ó÷àñòíèêó äëÿ ðåøåíèÿ ñâîåé çàäà÷è îòâîäèëîñü íå áîëåå 90 ìèíóò. Ñèñòåìó ïðåäâàðèòåëüíî âûáèðàë ñàì ó÷àñòíèê: ýòî âåðñèè ñèñòåì ÊÎÌÏÀÑ-ÃÐÀÔÈÊ èëè AutoCAD.  êà÷åñòâå èëëþñòðàöèé ðàçáåðåì óñëîâèÿ è ðåøåíèÿ âñåõ òðåõ âûïàâøèõ ïî æðåáèÿì îëèìïèàäíûõ çàäà÷, ïðîîáðàçû òèïîâ êîòîðûõ áûëè ïðåäîñòàâëåíû âñåì çàèíòåðåñîâàííûì âóçàì çà íåñêîëüêî ìåñÿöåâ äî ïðîâåäåíèÿ îëèìïèàäû. Óñëîâèå ê çàäà÷å 1 è ïðèìåð åå ðåøåíèÿ ïðèâåäåíû íà ðèñóíêå 1, ãäå ìàðêåðîì (êðåñòèêîì) îáîçíà÷åíî íà÷àëî ïîëüçîâàòåëüñêîé ñèñòåìû êîîðäèíàò.  ýòîé çàäà÷å ñêîíöåíòðèðîâàíû ðÿä òåì èç íà÷åðòàòåëüíîé ãåîìåòðèè è íåñêîëüêî òåì èç îáùèõ ïðàâèë âûïîëíåíèÿ ÷åðòåæåé. Î÷åâèäíî, ÷òî ýòî ñëîæíàÿ çàäà÷à. Ëèøü ïîñëå òðåíèðîâîê ïî ðåøåíèþ çàäà÷ ïåðâîãî òèïà, êàê ïîêàçàëà

59

ïðàêòèêà ïðîâåäåíèÿ ðÿäà ÷åìïèîíàòîâ ÑÏáÃÝÒÓ, âîçìîæíû óñïåøíûå ñàìîñòîÿòåëüíûå äåéñòâèÿ ó÷àñòíèêîâ îëèìïèàäû. Öåíòð ñôåðû íàõîäèòñÿ â òî÷êå ïåðåñå÷åíèÿ òðåõ áèññåêòîðíûõ ïëîñêîñòåé, ïîñòðîåííûõ äëÿ òðåõ äâóãðàííûõ óãëîâ ïèðàìèäû. Ýòè ïëîñêîñòè, îáîçíà÷åííûå áóêâàìè Ô, à è Ð, íà ýïþðå çàíèìàþò ïðîåöèðóþùåå ïîëîæåíèå. Èñêîìûé öåíòð ñôåðû ïîëó÷åí íà òðåòüåé (ïðîôèëüíîé) ïðîåêöèè â òî÷êå ïåðåñå÷åíèÿ ñëåäà áèññåêòîðíîé ïëîñêîñòè Ð ñ ëèíèåé ïåðåñå÷åíèÿ äâóõ òðåóãîëüíèêîâ. Òðåóãîëüíèêè, ïðåäñòàâëåííûå íà ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòè ïðîåêöèé, ïîëó÷åíû ïðè ïåðåñå÷åíèÿõ ïîâåðõíîñòè ïèðàìèäû áèññåêòîðíûìè ïëîñêîñòÿìè Ô è Ã. Ïîÿñíèì ïîñòðîåíèÿ àêñîíîìåòðèè. Ýòî ãîðèçîíòàëüíàÿ êîñîóãîëüíàÿ èçîìåòðèÿ ïèðàìèäû, îñíîâàíèå AABACA êîòîðîé áûëî ïîëó÷åíî êîïèðîâàíèåì ïðîåêöèè A1B1C1 è åå ïîâîðîòîì íà 30°. Òî÷êà DA, ïî óñëîâèþ, âîçâûøàåòñÿ íàä âòîðè÷-

íîé åå ïðîåêöèåé, ëåæàùåé â îñíîâàíèè ïèðàìèäû, íà âåëè÷èíó 50 ìì. Ïðè ïîñòðîåíèè ðàçâåðòêè ïèðàìèäû åå ãðàíü A0B0C0 áûëà ïîëó÷åíà êîïèðîâàíèåì ïðîåêöèè A1B1C1. Ê ýòîé ãðàíè äàëåå áûëè äîñòðîåíû îñòàëüíûå òðè. Ñòîðîíû ýòèõ ãðàíåé íàéäåíû ñïîñîáîì âðàùåíèÿ. Îòìåòèì, ÷òî ëèíèè ñãèáà äîëæíû áûòü øòðèõïóíêòèðíûìè ñ äâóìÿ òî÷êàìè. Óñëîâèå êî âòîðîé çàäà÷å è ïðèìåð åå ðåøåíèÿ ïðåäñòàâëåíû íà ðèñóíêå 2.  îòëè÷èå îò ïðåäûäóùåé, â äàííîé çàäà÷å òðåáóåòñÿ áîëåå ñîëèäíàÿ ïîäãîòîâêà ïî ïðàâèëàì âûïîëíåíèÿ èçîáðàæåíèé è ïðàâèëàì íàíåñåíèÿ ðàçìåðîâ íà ÷åðòåæàõ. Îñíîâíûå îøèáêè áûëè äîïóùåíû íà àêñîíîìåòðè÷åñêîé ïðîåêöèè ïðè ïîñòðîåíèè ëèíèè ïåðåñå÷åíèÿ äâóõ öèëèíäðè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé ñ ðàäèóñàìè 8 ìì è ïðè ïîñòðîåíèè äâóõ ýëëèïòè÷åñêèõ ëèíèé ïåðåñå÷åíèÿ öèëèíäðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè ðàäèóñà 16 ìì ñ äâóìÿ íà-

Ðèñóíîê 1.

60

êëîííûìè ãðàíÿìè. Êàæäóþ èç ýòèõ ëèíèé ïðîùå âñåãî áûëî ñòðîèòü ïî ÷åòûðåì èëè ïÿòè òî÷êàì, äâå èç êîòîðûõ, âåðõíÿÿ è íèæíÿÿ, ÿâëÿþòñÿ îïîðíûìè. Îñòàëüíûå òî÷êè ëåãêî íàéòè ïî êîîðäèíàòàì, çàìåðåííûì íà ýïþðå Ìîíæà. Äëÿ îäíîé èç òàêèõ òî÷åê îäíîé èç ëèíèé íà òðåõ ïðîåêöèÿõ ÷åðòåæà ïî ðèñóíêó 2 ñîõðàíåíî ïî ìàðêåðó. Ïðè ïîñòðîåíèè îñíîâíûõ âèäîâ ñëåäîâàëî îáðàòèòü îñîáîå âíèìàíèå íà èõ âûáîð â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðàâèëàìè ÅÑÊÄ. Íàïðèìåð, â äàííîì ñëó÷àå âèä ñâåðõó ðàöèîíàëüíî ïîêàçàòü ìåñòíûì, ÷òîáû èçáåæàòü íåïðèÿòíûõ (è èçáûòî÷íûõ äëÿ ïîíèìàíèÿ ÷åðòåæà äåòàëè) ïîñòðîåíèé äâóõ ýëëèïòè÷åñêèõ ëèíèé, î êîòîðûõ óïîìèíàëîñü â ïðåäûäóùåì àáçàöå. Ïðè íàíåñåíèè ðàçìåðîâ âîçíèêàëè äîïîëíèòåëüíûå ïðîáëåìû. Âîò íåêîòîðûå èç íèõ: · ñêîëüêî äîëæíî ñòîÿòü ðàçìåðîâ íà ÷åðòåæå?

· íà êàêîé ïðîåêöèè ñëåäóåò íàíîñèòü òîò èëè èíîé ðàçìåð? · êàê èçáåæàòü ïåðåñå÷åíèé ñèìâîëîâ è ðàçìåðíûõ ëèíèé ñ îñòàëüíûìè? · êàê ýôôåêòèâíî èñïîëüçîâàòü êîìàíäû ïî ïðîñòàíîâêå ðàçìåðîâ? Óñëîâèå äëÿ òðåòüåé çàäà÷è ïðåäñòàâëåíî íà ðèñóíêå 3. Êàê ïîêàçàëà îëèìïèàäà è ïðàêòèêà ÷åìïèîíàòîâ ÑÏáÃÝÒÓ, èìåííî çàäà÷è äàííîãî òèïà âûçûâàëè íàèáîëüøèå òðóäíîñòè. È ýòîìó åñòü îáúÿñíåíèå. Âîïåðâûõ, ýòî çàäà÷è íà ñèíòåç. Âî-âòîðûõ, â íèõ ñîñðåäîòî÷åí ìàêñèìàëüíûé îáúåì ÷åðòåæíî-ãðàôè÷åñêèõ çíàíèé è óìåíèé. Ïðèñòóïèì ê ðàçáîðó ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è. Íà ýêðàíå ìîíèòîðà áûëà ðàìêà ôîðìàòà À4 ñ îñíîâíîé íàäïèñüþ, ñïåöèôèêàöèåé è èçîáðàæåíèåì êîðïóñà. Âíå ðàìêè äàíî óñëîâèå â ñîîòâåòñòâèè ñ ðèñóíêà 3. Òðåáîâàëîñü: · Ñêîïèðîâàòü â ôîðìàò À4 èçîáðàæåíèÿ îñòàëüíûõ ïÿòè äåòàëåé òàê, ÷òîáû

Ðèñóíîê 2.

61

ïîñëå ðåäàêòèðîâàíèÿ ïîëó÷èëàñü ñáîðî÷íàÿ åäèíèöà «Òèñêè òðóáíûå». · Äîïîëíèòü ñïåöèôèêàöèþ ñâåäåíèÿìè î íàèìåíîâàíèè è êîëè÷åñòâå äåòàëåé. ·  îñíîâíîé íàäïèñè íàïå÷àòàòü âåëè÷èíó ìàñøòàáà, â ãðàôå «Ðàçðàá.» – ñâîé êîä, òî åñòü íîìåð, äîñòàâøèéñÿ ó÷àñòíèêó îëèìïèàäû ïîñëå äâîéíîãî æðåáèÿ. Ðåøåíèå äàííîé çàäà÷è ïîêàçàíî íà ðèñóíêå 4. Îöåíêà óñïåõîâ è íåóäà÷ äëÿ êàæäîãî èç êîíêóðñàíòîâ ïðîâîäèëàñü ÷ëåíàìè æþðè, â ñîñòàâ êîòîðîãî ïðèãëàøàëèñü ïðåäñòàâèòåëè âñåõ êîìàíä.  òå÷åíèå ÷àñà áûëè ïîëó÷åíû ðàñïå÷àòêè âñåõ ðàáîò è åùå ÷åðåç ïîë÷àñà ïîäâåäåíû èòîãè.  ïî÷åòíóþ øåñòåðêó ëó÷øèõ â ïîðÿäêå çàíÿòûõ ìåñò âîøëè êîìàíäû ñëåäóþùèõ âóçîâ Ñàíêò-Ïåòåðáóðãà:

1. Ãîñóäàðñòâåííûé ýëåêòðîòåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò (1, 2, 1); 2. Ãîñóäàðñòâåííûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò (2, 1, 6); 3. Ãîñóäàðñòâåííûé òåõíîëîãè÷åñêèé èíñòèòóò (3, 5, 3); 4. Áàëòèéñêèé ãîñóäàðñòâåííûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò (4, 6, 2); 5. Ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò òåëåêîììóíèêàöèé èì. ïðîô. Ì.À. Áîí÷-Áðóåâè÷à (6, 3, 4); 6. Ãîñóäàðñòâåííûé èíñòèòóò òî÷íîé ìåõàíèêè è îïòèêè (5, 4, 6).  êðóãëûõ ñêîáêàõ óêàçàíû ìåñòà, çàíÿòûå ó÷àñòíèêàìè êîìàíä â èíäèâèäóàëüíîì çà÷åòå ïî çàäà÷àì 1, 2, 3 ñîîòâåòñòâåííî. Ñóììà ýòèõ ìåñò è âûÿâèëà èòîãè îëèìïèàäû â êîìàíäíîì çà÷åòå. Äëÿ ÷åòûðåõ âóçîâ Ñàíêò-Ïåòåðáóðãà ýòè ñîðåâíîâàíèÿ îêàçàëèñü ïðîìåæó-

Òèñêè òðóáíûå ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ çàæèìà òðóá è ñòåðæíåé ïðè íàðåçàíèè íà íèõ ðåçüáû.  ïðîðåçè êîðïóñà 1 ïðè âðàùåíèè âèíòà íàæèìíîãî 2 ãóáêà 3 ïåðåìåùàåòñÿ ââåðõ èëè âíèç. Ãóáêà ñ ïîìîùüþ äâóõ øòèôòîâ 4 ñîåäèíÿåòñÿ ñ âèíòîì.  îòâåðñòèå âèíòà âñòàâëÿåòñÿ ðóêîÿòêà 5, êîíöû êîòîðîé ïîñëå íàäåâàíèÿ êîëåö 6 ðàñêëåïûâàþòñÿ. Òðåáóåòñÿ: 1. Âûïîëíèòü ñáîðî÷íûé ÷åðòåæ. 2. Çàïîëíèòü îñíîâíóþ íàäïèñü è ñïåöèôèêàöèþ. Ðèñóíîê 3.

62

òî÷íûì ýòàïîì ê ïîäãîòîâêå è ó÷àñòèþ â 1-é Âñåðîññèéñêîé îëèìïèàäå ïî íà÷åðòàòåëüíîé ãåîìåòðèè, èíæåíåðíîé è êîìïüþòåðíîé ãðàôèêå, îðãàíèçîâàííîé Ìîñêîâñêîé ãîñóäàðñòâåííîé àêàäåìèåé òîíêîé õèìè÷åñêîé òåõíîëîãèè èì. Ì.Â. Ëîìîíîñîâà (ÌÃÀÒÕÒ). Îëèìïèàäà ïî êîìïüþòåðíîé ãðàôèêå áûëà åäèíîâðåìåííî ïðîâåäåíà 17-ãî ìàÿ ïðè ÌÃÀÒÕÒ è ÑÏáÃÝÒÓ. Îäíàêî ê 10 èþíÿ îêîí÷àòåëüíûå èòîãè ýòîé îëèìïèàäû îñòàâàëèñü íåèçâåñòíûìè. Äëÿ óñïåøíîãî ïðîâåäåíèÿ ïîäîá-

íûõ ìåðîïðèÿòèé â áóäóùåì íåîáõîäèìî âûïîëíåíèå ñëåäóþùèõ ïðåäïîñûëîê: · ñîçäàíèå êîðïîðàòèâíûõ áàç ñ áîëüøèì ÷èñëîì òèïîâ è âàðèàíòîâ îëèìïèàäíûõ çàäàíèé; · ïîñòàâêà â çàèíòåðåñîâàííûå ó÷åáíûå çàâåäåíèÿ ìîäóëåé ãðàôè÷åñêèõ áàç äàííûõ. Êñòàòè, âíåäðåíèå â ó÷åáíûé ïðîöåññ ýòèõ äèäàêòè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ - ðåàëüíûé ïóòü ê ïîâûøåíèþ óðîâíÿ ïðåïîäàâàíèÿ êîìïüþòåðíîé ãðàôèêè; · ðàçðàáîòêà óíèâåðñàëüíûõ ñèñòåì äëÿ

Òèïîâûå îøèáêè. · Îòñóòñòâóþò îòäåëüíûå èçîáðàæåíèÿ èëè îíè âûïîëíåíû ñ îøèáêàìè, íåäî÷åòàìè è ò. ä. · Ïðîñòàâëåííûå ðàçìåðû íå ñîîòâåòñòâóþò ñòàíäàðòàì ÅÑÊÄ. · Íîìåðà ïîçèöèé äåòàëåé è/èëè äðóãèõ ñîñòàâíûõ ÷àñòåé èçäåëèÿ, ëèíèè-âûíîñêè, òåõíè÷åñêèå òðåáîâàíèÿ, íàäïèñè âûïîëíåíû ñ íàðóøåíèÿìè ñòàíäàðòîâ ÅÑÊÄ. · Îøèáêè â çàïîëíåíèè ñïåöèôèêàöèè. · Îøèáêè â òåõíèêå êîìïüþòåðíîãî èñïîëíåíèÿ, îñîáåííî ïðè ïðèâÿçêàõ îáúåêòîâ äðóã ê äðóãó.

Ðèñóíîê 4.

63

îöåíêè âûïîëíåííûõ îëèìïèàäíûõ ðàáîò è ñîçäàíèå óñëîâèé ïî èñïîëüçîâàíèþ ýòèõ ñèñòåì; · ðàñøèðåíèå ïðàêòèêè ïðîâåäåíèÿ ðàñïðåäåëåííûõ îëèìïèàä, òî åñòü ñîðåâíîâàíèé, ïðîâîäèìûõ ïî åäèíûì ïðàâèëàì îäíîâðåìåííî â ðàçëè÷íûõ ðåãèîíàõ ñòðàíû ñ öåëüþ ïðèâëå÷åíèÿ ìàêñèìàëüíîãî ÷èñëà ó÷àñòíèêîâ; · ôîðìèðîâàíèå ïðèçîâûõ ôîíäîâ èç îðãâçíîñîâ çàÿâèòåëåé ó÷àñòíèêîâ è èç ñðåäñòâ çàèíòåðåñîâàííûõ ñïîíñîðîâ; · ñîçäàíèå óñëîâèé äëÿ îáúåêòèâíîãî

âûÿâëåíèÿ ïîáåäèòåëåé â êîìàíäíîì è èíäèâèäóàëüíîì çà÷åòàõ; · áåçóñëîâíîå èñïîëüçîâàíèå ó÷àñòíèêàìè îëèìïèàä ëèöåíçèîííûõ ïðîãðàììíûõ ïðîäóêòîâ. Ïåðå÷èñëåííûå ïðåäïîñûëêè ëåãëè â îñíîâó ðàçðàáàòûâàåìîãî â ÑÏáÃÝÒÓ Ïîëîæåíèÿ î ãîðîäñêèõ îëèìïèàäàõ ñðåäè øêîëüíèêîâ è ñòóäåíòîâ ïî êîìïüþòåðíîé ãðàôèêå. Áîëåå ïîäðîáíóþ èíôîðìàöèþ îá ýòîì ïðåäïîëàãàåòñÿ îïóáëèêîâàòü â îäíîì èç áëèæàéøèõ íîìåðîâ äàííîãî æóðíàëà.

Ëèòåðàòóðà. 1. Áîëüøàêîâ Â. Ï., Ñåðãååâ À. À. ÊÎÌÏÀÑ-ØÊÎËÜÍÈÊ – êîìïüþòåðíûé èíñòðóìåíò äëÿ íåïðåðûâíîãî ÷åðòåæíî-ãðàôè÷åñêîãî è ãåîìåòðè÷åñêîãî îáðàçîâàíèÿ. «Êîìïüþòåðíûå èíñòðóìåíòû â îáðàçîâàíèè», ¹ 3-4, 1999, ñ. 31-37.

Áîëüøàêîâ Âëàäèìèð Ïàâëîâè÷, äîöåíò êàôåäðû ïðèêëàäíîé ìåõàíèêè è èíæåíåðíîé ãðàôèêè ÑÏáÃÝÒÓ. Ñàêàåâ Ðóô Àìèðîâè÷, äîöåíò êàôåäðû ïðèêëàäíîé ìåõàíèêè è èíæåíåðíîé ãðàôèêè ÑÏáÃÝÒÓ.

64

ÍÀØÈ

ÀÂÒÎÐÛ