Компьютерное моделирование: сферы и границы

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ: СФЕРЫ И ГРАНИЦЫ ПРИМЕНЕНИЯ À.Â. Êîïûëüöîâ, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð, çàâåäóþùèé êàôåäðîé èíôîðìàòèêè ôàêóëüòåòà ìàòåìàòèêè ÐÃÏÓ èì. À.È. Ãåðöåíà

Ìåñòî äàííîãî êóðñà â îáðàçîâàòåëüíîì ïðîöåññå Êîìïüþòåðû ïðîíèêàþò âî âñå ñôåðû ÷åëîâå÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè (íàóêà, îáðàçîâàíèå, èñêóññòâî, áèçíåñ, áûò è ò.ä.). Æèçíü ñîâðåìåííîãî ÷åëîâåêà áåç êîìïüþòåðà íåâîçìîæíà. Ïîýòîìó, ÷åì ðàíüøå øêîëüíèêè ïîçíàêîìÿòñÿ ñ êîìïüþòåðàìè, íàó÷àòñÿ èìè ïîëüçîâàòüñÿ è íà íèõ ðàáîòàòü, òåì ëó÷øå îíè áóäóò ïðèñïîñîáëåíû ê îêðóæàþùåìó ìèðó.  øêîëå êîìïüþòåðû èñïîëüçóþò êàê íà óðîêàõ èíôîðìàòèêè, òàê è íà äðóãèõ óðîêàõ (ìàòåìàòèêè, ôèçèêè, õèìèè, áèîëîãèè è ò.ä.). Ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåðà íà óðîêàõ îñóùåñòâëÿåòñÿ èìèòàöèÿ ôèçè÷åñêèõ, õèìè÷åñêèõ, áèîëîãè÷åñêèõ è äðóãèõ ïðîöåññîâ.  êóðñå ïðåäïîëàãàåòñÿ ðàññìîòðåòü ðÿä ðàçíîîáðàçíûõ çàäà÷ èç ðàçëè÷íûõ îáëàñòåé çíàíèÿ (àñòðîíîìèè, áèîëîãèè, ãåîãðàôèè, èíôîðìàòèêè, ìàòåìàòèêè, ôèçèêè, õèìèè, ýêîëîãèè, ýêîíîìèêè), êîòîðûå ìîãóò áûòü ðåøåíû ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ.

Öåëè, çàäà÷è, îáðàçîâàòåëüíûå ðåçóëüòàòû Öåëüþ äàííîãî êóðñà ÿâëÿåòñÿ îçíàêîìëåíèå ó÷àùèõñÿ ñ êîìïüþòåðíûì ìîäåëèðîâàíèåì â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ çíàíèÿ. Çàäà÷è äàííîãî êóðñà: 1. Îçíàêîìëåíèå ñ êëàññè÷åñêèìè ìîäåëÿìè â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ çíàíèÿ (ìàòåìàòèêå, ôèçèêå, õèìèè, áèîëîãèè è ò.ä.). 2. Îçíàêîìëåíèå ñ îñíîâíûìè ïðàâèëàìè ðàçðàáîòêè ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé, àëãîðèòìîâ è ìåòîäàìè èõ ðåàëèçàöèè íà êîìïüþòåðå íà ïðèìåðå ðåàëüíûõ ìîäåëåé â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ çíàíèÿ. Îáðàçîâàòåëüíûå ðåçóëüòàòû Ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ äàííîãî êóðñà ó÷àùèåñÿ ïîëó÷àò: 1) ïðåäìåòíûå çíàíèÿ ïî ðàçëè÷íûì äèñöèïëèíàì (ìàòåìàòèêå, ôèçèêå, õèìèè, áèîëîãèè, è äð.), êîòîðûå áóäóò áîëåå îáøèðíûìè è 100

ãëóáîêèìè, ïîñêîëüêó êóðñ ïîñòðîåí òàêèì îáðàçîì, ÷òî â íåì ðàññìàòðèâàþòñÿ êëàññè÷åñêèå ìîäåëè èç ðàçëè÷íûõ îáëàñòåé çíàíèÿ, êîòîðûå îïèðàþòñÿ êàê íà çíàíèÿ, ïîëó÷åííûå â ñðåäíåé øêîëå, òàê è íà íîâûå çíàíèÿ; 2) ïðåäñòàâëåíèÿ î òîì, êàê ñòðîÿòñÿ ðåàëüíûå êîìïüþòåðíûå ìîäåëè â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ çíàíèÿ è êàêèå òðóäíîñòè âîçíèêàþò ïðè èõ ïîñòðîåíèè; 3) ïðåäñòàâëåíèå î òîì, ÷òî ïðîöåññû, ïðîèñõîäÿùèå â îêðóæàþùåì ìèðå, èìåþò åäèíóþ ïðèðîäó è îïèñûâàþòñÿ åäèíûì ìàòåìàòè÷åñêèì àïïàðàòîì, à ðàçäåëåíèå íà ôèçèêó, õèìèþ, áèîëîãèþ è ò.ä. â íåêîòîðîé ñòåïåíè óñëîâíî.

Ñîäåðæàíèå êóðñà Ìåòîäè÷åñêîå îáåñïå÷åíèå êóðñà îñóùåñòâëÿþò: «Ïðàêòèêóì» (òåîðèÿ, çàäà÷è, îòâåòû è êîììåíòàðèè, ïðèëîæåíèå) è «Ìåòîäè÷åñêîå ïîñîáèå». Ïåðâûé ðàçäåë «Ïðàêòèêóìà» âêëþ÷àåò ââåäåíèå, ãëàâû 1—9, çàêëþ÷åíèå è ñïèñîê ëèòåðàòóðû. Âî ââåäåíèè äàþòñÿ ïîíÿòèÿ ìîäåëè, ìîäåëèðîâàíèÿ, ïðèâîäèòñÿ êëàññèôèêàöèÿ ìîäåëåé è äð.  ãëàâàõ «Ïðàêòèêóìà» ðàññìàòðèâàþòñÿ: â ãëàâå 1 «Àñòðîíîìèÿ, èëè Äâèæåíèå ïëàíåò âîêðóã Ñîëíöà» — äâèæåíèå ïëàíåò âîêðóã Ñîëíöà è äâèæåíèå åñòåñòâåííûõ è èñêóññòâåííûõ ñïóòíèêîâ; â ãëàâå 2 «Áèîëîãèÿ, èëè Ðîñò ïîïóëÿöèè íàñåêîìûõ è äðóãîé æèâíîñòè» — ðîñò ïîïóëÿöèè íàñåêîìûõ, êðîëèêîâ è äð. ïðè ðàçëè÷íûõ âíåøíèõ âîçäåéñòâèÿõ; â ãëàâå 3 «Ãåîãðàôèÿ, èëè ×åìó ðàâíà äëèíà áåðåãîâîé ëèíèè» — ôðàêòàëû, ôðàêòàëüíûå ðàçìåðíîñòè è ò.ä.; â ãëàâå 4 «Èíôîðìàòèêà, èëè ×òî ìîæåò êîìïüþòå𻠗 âîçìîæíîñòè êîìïüþòåðà è êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ; â ãëàâå 5 «Ìàòåìàòèêà, èëè Êàê ïîñ÷èòàòü îáúåì» — çàäà÷à âû÷èñëåíèÿ îáúåìà n-ìåðíîãî òåëà ìåòîäîì Ìîíòå-Êàðëî; â ãëàâå 6 «Ôèçèêà, èëè Óðîíèëà Ìàøà ìÿ÷èê» — çàäà÷à ïàäåíèÿ òåë íà Çåìëå è äðóãèõ ïëàíåòàõ; â ãëàâå 7 «Õèìèÿ, èëè Ïåðèîäè÷åñêàÿ ðåàêöèÿ â ïðîáèðêå» — ðåàêöèÿ Áåëîóñîâà—Æàáîòèíñêîãî è äðóãèå ðåàêöèè; â ãëàâå 8 «Ýêîëîãèÿ, èëè Âîëêè è çàéöû» — óðàâíåíèÿ «õèùíèê — æåðòâà», «êîíêóðåíòû» è äð.; â ãëàâå 9 «Ýêîíîìèêà, èëè Áîëüøèå ìàòðèöû» — ìîäåëü Â.Â. Ëåîíòüåâà ìåæîòðàñëåâîãî áàëàíñà; â çàêëþ÷åíèè — ïåðñïåêòèâû êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ çíàíèÿ.  êîíöå «Ïðàêòèêóìà» ïðèâîäèòñÿ ñïèñîê ëèòåðàòóðû. Âòîðîé ðàçäåë «Çàäà÷è» âêëþ÷àåò çàäà÷è ïî ìàòåðèàëàì ãëàâ 101

1—9. Òðåòèé ðàçäåë «Îòâåòû è êîììåíòàðèè» âêëþ÷àåò îòâåòû, êîììåíòàðèè è ëèñòèíãè ïðîãðàìì íà ÿçûêå Ïàñêàëü ñ êîììåíòàðèÿìè.  «Ïðèëîæåíèè» ïðèâåäåíû ëèñòèíãè íåêîòîðûõ ïðîãðàìì íà ÿçûêå Ïàñêàëü.  ìåòîäè÷åñêîå ïîñîáèå âêëþ÷åíû îáùèå ñâåäåíèÿ î êóðñå è äàíû ïîóðî÷íûå ðåêîìåíäàöèè ïðåïîäàâàòåëþ (öåëè óðîêà, êðàòêîå îïèñàíèå ñîäåðæàíèÿ óðîêà, ðåêîìåíäàöèè ó÷èòåëþ ïî îðãàíèçàöèè ðàáîòû øêîëüíèêà, òâîð÷åñêîå äîìàøíåå çàäàíèå, çàäàíèÿ äëÿ ðàáîòû â êîìïüþòåðíîì êëàññå).

Ìåòîäû ïðåïîäàâàíèÿ è ó÷åíèÿ Øêîëüíèêè áóäóò ñàìîñòîÿòåëüíî (â ãðóïïàõ ïî 3—4 ÷åëîâåêà, íà êîòîðûå ðàçáèò êëàññ) îñâàèâàòü ìàòåðèàë íà ïðàêòè÷åñêèõ çàíÿòèÿõ â êîìïüþòåðíîì êëàññå. Ïðè çàâåðøåíèè èçó÷åíèÿ êàæäîé ãëàâû êóðñà ïðåäïîëàãàåòñÿ ïðîâîäèòü «íàó÷íûå ñåìèíàðû», íà êîòîðûõ øêîëüíèêè äåëàþò ïðåçåíòàöèè ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ (ãîòîâèò ãðóïïà, à äîêëàäûâàåò ïðåäñòàâèòåëü ãðóïïû), îáñóæäàþò ðåçóëüòàòû è ôîðìû èõ ïðåäñòàâëåíèÿ, âûäâèãàþò ëó÷øèå äîêëàäû íà øêîëüíûå íàó÷íûå êîíôåðåíöèè è ò.ï. Îïèñàíèå îñíîâíûõ ôîðì îðãàíèçàöèè ó÷åáíûõ çàíÿòèé. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ó÷àùèåñÿ áóäóò ñàìîñòîÿòåëüíî ðàáîòàòü â êîìïüþòåðíûõ êëàññàõ. Ïåðåä èçó÷åíèåì êàæäîé ãëàâû æåëàòåëüíî îáñóäèòü òðóäíîñòè, âîçíèêàþùèå ïðè ðåøåíèè çàäà÷, èçëîæåííûõ â «Ïðàêòèêóìå». Âðåìÿ, âûäåëåííîå äëÿ ïðîâåäåíèÿ çàíÿòèé, ðàñïðåäåëåíî ìåæäó ñåìèíàðàìè è ïðàêòèêóìîì â êîìïüþòåðíîì êëàññå ïðèìåðíî â îòíîøåíèè 1:6. Âñå ãëàâû íåçàâèñèìû ìåæäó ñîáîé è ìîãóò èçó÷àòüñÿ â ëþáîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè. Ôîðìû êîíòðîëÿ çà óðîâíåì äîñòèæåíèÿ ó÷àùèõñÿ, âêëþ÷àÿ êðèòåðèè îöåíêè. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî â ïðîöåññå îáó÷åíèÿ, ñîãëàñíî ó÷åáíîìó ïëàíó, ó÷àùèåñÿ ðåøàþò ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåðà çàäà÷è. Çà êàæäóþ çàäà÷ó ó÷àùèéñÿ ïîëó÷àåò áàëëû, êîëè÷åñòâî êîòîðûõ ïðèâåäåíî â «Ïðàêòèêóìå» ðÿäîì ñ ôîðìóëèðîâêîé êàæäîé çàäà÷è. Èòîãîâàÿ îöåíêà (èëè ñàìîîöåíêà) — ñóììà áàëëîâ çà âñå âûïîëíåííûå ðàáîòû. Äîïîëíèòåëüíûå îáó÷àþùèå ìàòåðèàëû, êîòîðûå æåëàòåëüíî èñïîëüçîâàòü ïðè îðãàíèçàöèè ó÷åáíûõ çàíÿòèé — Èíòåðíåò è äîïîëíèòåëüíàÿ ëèòåðàòóðà.

102

ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И МОДЕЛИ È.Ã. Ñåìàêèí, ä-ð ïåä. íàóê, ïðîôåññîð Å.Ê. Õåííåð, ä-ð ôèç.-ìàò. íàóê, ïðîôåññîð

Ïîÿñíèòåëüíàÿ çàïèñêà Ó÷åáíûé êóðñ «Èíôîðìàöèîííûå ñèñòåìû è ìîäåëè» ïðåäíàçíà÷åí äëÿ èçó÷åíèÿ â ñòàðøèõ êëàññàõ ïðîôèëüíîé øêîëû. Êóðñ ÿâëÿåòñÿ ýëåêòèâíûì, îðèåíòèðîâàííûì íà èçó÷åíèå â êëàññàõ ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêîãî è èíôîðìàöèîííî-òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîôèëåé. Êóðñ «Èíôîðìàöèîííûå ñèñòåìû è ìîäåëè» ÿâëÿåòñÿ ïðååìñòâåííûì ïî îòíîøåíèþ ê áàçîâîìó êóðñó èíôîðìàòèêè, îáåñïå÷èâàþùåìó òðåáîâàíèÿ ê åå èçó÷åíèþ â îñíîâíîé øêîëå. Ïðè ïëàíèðîâàíèè è ñîçäàíèè êóðñà àâòîðû ó÷èòûâàþò, ÷òî ðàçäåë «Èíôîðìàöèîííûå ñèñòåìû è ìîäåëè» ñòàíîâèòñÿ îäíèì èç âåäóùèõ â èçó÷åíèè èíôîðìàòèêè íà ñòàðøåé ñòóïåíè øêîëû.  õîäå èçó÷åíèÿ êóðñà áóäóò ðàñøèðåíû çíàíèÿ ó÷àùèõñÿ â òåõ ïðåäìåòíûõ îáëàñòÿõ, íà êîòîðûõ áàçèðóþòñÿ èçó÷àåìûå ñèñòåìû ìîäåëè, ÷òî ïîçâîëèò ìàêñèìàëüíî ðåàëèçîâàòü ìåæïðåäìåòíûå ñâÿçè, ïîñëóæèò ñðåäñòâîì ïðîôåññèîíàëüíîé îðèåíòàöèè è áóäåò ñëóæèòü öåëÿì ïðîôèëèçàöèè îáó÷åíèÿ íà ñòàðøåé ñòóïåíè øêîëû. Ñðåäè ìíîãî÷èñëåííûõ ïðèëîæåíèé ñîâðåìåííîé èíôîðìàòèêè è èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé â äàííîì ó÷åáíîì êóðñå âûäåëÿþòñÿ äâà: • èíôîðìàöèîííûå ñèñòåìû; • êîìïüþòåðíîå ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå.

Ñîäåðæàíèå êóðñà Êóðñ ñîñòîèò èç äâóõ ðàçäåëîâ. Ðàçäåë 1. Ìîäåëèðîâàíèå èíôîðìàöèîííûõ ñèñòåì Äàííûé ðàçäåë ó÷åáíèêà óãëóáëÿåò ñîäåðæàòåëüíûå ëèíèè ìîäåëèðîâàíèÿ è èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé â øêîëüíîé èíôîðìàòèêå. Áàçà äàííûõ — ÿäðî ëþáîé èíôîðìàöèîííîé ñèñòåìû — ðàññìàòðèâàåòñÿ â êà÷åñòâå èíôîðìàöèîííîé ìîäåëè ñîîòâåòñòâóþùåé ïðåäìåòíîé îáëàñòè. Ñîäåðæàíèå îáó÷åíèÿ èñõîäèò èç ïðîáëåì, êîòîðûå òðåáóåòñÿ ðåøèòü. Ïåðâàÿ ïðîáëåìà — àäåêâàòíîå èíôîðìàöèîííîå îòðàæåíèå â áàçå äàííûõ ðåàëüíîé ñèñòåìû.  ñâÿçè ñ ýòèì ðàññìàòðèâàþòñÿ îñíîâíûå ýòàïû ïðîåêòèðîâàíèÿ áàçû äàííûõ: ñèñòåìíûé àíàëèç ïðåäìåòíîé îá103