Массивное нейтрино во внешних полях(Автореферат)

На правах рукописи

ДВОРНИКОВ МАКСИМ СЕРГЕЕВИЧ

МАССИВНОЕ НЕЙТРИНО ВО ВНЕШНИХ ПОЛЯХ

Специальность: 01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА – 2004

Работа

выполнена

на

кафедре

теоретической

физики

физического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

А.И.Студеникин

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, В.Б.Семикоз (ИЗМИРАН), доктор физико-математических наук, профессор

В.Н.Родионов (МГГРУ)

Ведущая организация: Объединенный институт ядерных исследований. Защита состоится « в

»

2004 г.

час. на заседании диссертационного совета К 501.001.17

МГУ им. М.В.Ломоносова по адресу: 119992, г. Москва, Воробьёвы горы, МГУ, физический факультет, аудитория

.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ. Автореферат разослан «

»

2004 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, доктор физ.-мат. наук

П.А.Поляков.

ÎÁÙÀß ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÀ ÐÀÁÎÒÛ Äèññåðòàöèÿ ïîñâÿùåíà èññëåäîâàíèþ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ñâîéñòâ íåéòðèíî, à òàêæå ïðîöåññîâ ñ ó÷àñòèåì íåéòðèíî â ïðèñóòñòâèè âåùåñòâà è âíåøíèõ ïîëåé.  ðàìêàõ ìèíèìàëüíî ðàñøèðåííîé ñòàíäàðòíîé ìîäåëè ñ SU(2)-ñèíãëåòíûì ïðàâûì íåéòðèíî âû÷èñëåíà ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âåðøèííàÿ ôóíêöèÿ ìàññèâíîãî íåéòðèíî â ïðîèçâîëüíîé Rξ -êàëèáðîâêå. Âûâåäåíî óðàâíåíèå äëÿ îïèñàíèÿ ýâîëþöèè ñïèíà íåéòðèíî â ïðîèçâîëüíûõ âíåøíèõ ïîëÿõ. Ðàññìîòðåíà ðåëàêñàöèÿ ñïèíà íåéòðèíî â âåùåñòâå ðàííåé Âñåëåííîé è ïîëó÷åíî êîñìîëîãè÷åñêîå îãðàíè÷åíèå íà ìàññó íåéòðèíî. Èññëåäîâàíû îñöèëëÿöèè íåéòðèíî â ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëÿõ ðàçëè÷íîé êîíôèãóðàöèè, òàêèõ êàê ïîëå ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû è ìàãíèòíîå ïîëå ïëîñêîãî îíäóëÿòîðà. ÀÊÒÓÀËÜÍÎÑÒÜ ÒÅÌÛ ÄÈÑÑÅÐÒÀÖÈÈ îáóñëîâëåíà òåì, ÷òî íåéòðèíî íà ïðîòÿæåíèè ìíîãèõ ëåò îñòàåòñÿ îäíèì èç èíòåðåñíåéøèõ îáúåêòîâ â ôèçèêå ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö. Òàê, íàïðèìåð, áîëåå òî÷íàÿ èíôîðìàöèÿ î ñâîéñòâàõ íåéòðèíî áûëà áû î÷åíü ïîëåçíîé ïðè ðåøåíèè ïðîáëåìû âûáîðà òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëè âåëèêîãî îáúåäèíåíèÿ. Âîçðîñøèé èíòåðåñ ê äàííîé òåìå îáóñëîâëåí òàêæå è òåì, ÷òî ñîãëàñíî ðåçóëüòàòàì íåäàâíèõ ýêñïåðèìåíòîâ ïî èçó÷åíèþ íåéòðèíî, ïîëó÷åíû óáåäèòåëüíûå äîêàçàòåëüñòâà òîãî, ÷òî íåéòðèíî îáëàäàåò íåíóëåâîé ìàññîé ïîêîÿ è íåíóëåâûì ñìåøèâàíèåì ìåæäó ðàçëè÷íûìè ïîêîëåíèÿìè. ÖÅËÜÞ ÐÀÁÎÒÛ ÿâëÿåòñÿ ðàñ÷åò ýëåêòðîìàãíèòíûõ õàðàêòåðèñòèê ìàññèâíîãî íåéòðèíî, èçó÷åíèå îñöèëëÿöèé íåéòðèíî âî âíåøíèõ ïîëÿõ, à òàêæå ïîëó÷åíèå îãðàíè÷åíèé íà ïàðàìåòðû íåéòðèíî.

1

ÍÀÓ×ÍÀß ÍÎÂÈÇÍÀ ðàáîòû ñîñòîèò â òîì, ÷òî â íåé âïåðâûå: 1) âû÷èñëåíû âêëàäû îäíîïåòëåâûõ ôåéíìàíîâñêèõ äèàãðàìì â ýëåêòðîìàãíèòíóþ âåðøèííóþ ôóíêöèþ ìàññèâíîãî íåéòðèíî ñ èñïîëüçîâàíèåì îáùåé Rξ -êàëèáðîâêè â ìèíèìàëüíî ðàñøèðåííîé ñòàíäàðòíîé ìîäåëè, äîïîëíåííîé SU(2)-ñèíãëåòíûì ïðàâûì íåéòðèíî; 2) ïîëó÷åíû âêëàäû âñåõ ôåéíìàíîâñêèõ äèàãðàìì â çàðÿäîâûé ôîðìôàêòîð, à òàêæå â ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä ìàññèâíîãî íåéòðèíî è ïðîàíàëèçèðîâàíà èõ çàâèñèìîñòü îò ìàññû íåéòðèíî è îò ïàðàìåòðà, ôèêñèðóþùåãî êàëèáðîâêó; 3) èññëåäîâàí ìàãíèòíûé ôîðìôàêòîð è ìàãíèòíûé ìîìåíò ìàññèâíîãî íåéòðèíî; 4) âû÷èñëåíû âêëàäû âñåõ ôåéíìàíîâñêèõ äèàãðàìì â àíàïîëüíûé ôîðìôàêòîð, à òàêæå â àíàïîëüíûé ìîìåíò ìàññèâíîãî íåéòðèíî; 5) âûâåäåíî êâàçèêëàññè÷åñêîå óðàâíåíèå äëÿ îïèñàíèÿ ýâîëþöèè ñïèíà íåéòðèíî â ïðèñóòñòâèè ðàçëè÷íûõ âíåøíèõ ïîëåé; 6) èññëåäîâàíà ðåëàêñàöèÿ ñïèíà íåéòðèíî â âåùåñòâå ñî ñòîõàñòè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè, òàêèìè êàê ïëîòíîñòü, ñêîðîñòü è ïîëÿðèçàöèÿ ñðåäû; 7) ðàññìîòðåíû îñöèëëÿöèè íåéòðèíî â ïðèñóòñòâèè ïîëÿ ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííîé ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû è ðàçðàáîòàí ïîäõîä ê êà÷åñòâåííîìó èññëåäîâàíèþ ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ ýâîëþöèè íåéòðèíî âáëèçè òî÷êè ðåçîíàíñà;

2

8) ïîêàçàíî, ÷òî ïðè îñöèëëÿöèÿõ íåéòðèíî â ïåðåìåííûõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëÿõ ìîæåò âîçíèêàòü ÿâëåíèå ïàðàìåòðè÷åñêîãî ðåçîíàíñà. ÏÐÀÊÒÈ×ÅÑÊÀß ÖÅÍÍÎÑÒÜ äèññåðòàöèè îïðåäåëÿåòñÿ òåì, ÷òî ðåçóëüòàòû ðàáîòû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ïðè òåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ ïðîöåññîâ âçàèìîäåéñòâèÿ ÷àñòèö ïðè âûñîêèõ ýíåðãèÿõ â ðàçëè÷íûõ àñòðîôèçè÷åñêèõ ñðåäàõ, à òàêæå ïðè ïëàíèðîâàíèè íîâûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé íåéòðèíî â ëàáîðàòîðíûõ óñëîâèÿõ. ÀÏÐÎÁÀÖÈß ÄÈÑÑÅÐÒÀÖÈÈ È ÏÓÁËÈÊÀÖÈÈ Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû, âîøåäøèå â äèññåðòàöèþ äîêëàäûâàëèñü íà ñëåäóþùèõ êîíôåðåíöèÿõ: 1) ¾Results and Perspectives in Particle Physics¿(La Thuile, Italy, 2001 è 2002); 2) 9th Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics (Moscow, 1999); 3) 3rd International Workshop on ¾New Worlds in Astroparticle Physics¿ (Faro, Portugal, 2000). Ïî ìàòåðèàëàì äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíî 8 ðàáîò, ñïèñîê êîòîðûõ ïðèâåäåí â êîíöå àâòîðåôåðàòà.  ÄÈÑÑÅÐÒÀÖÈÈ ÑÒÐÓÊÒÓÐÀ È ÎÁÚÅÌ Äèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ, ÷åòûðåõ ãëàâ, çàêëþ÷åíèÿ è ñïèñêà öèòèðîâàííîé ëèòåðàòóðû, ñîäåðæàùåãî 127 íàèìåíîâàíèé. Îáùèé îáúåì 144 ñòðàíèöû, â ðàáîòå èìååòñÿ 14 ðèñóíêîâ.

3

ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ ÄÈÑÑÅÐÒÀÖÈÈ Â ðàçäåëàõ 1.1-1.8 ââåäåíèÿ ê äèññåðòàöèè îáñóæäàåòñÿ èñòîðèÿ èññëåäîâàíèÿ íåéòðèííûõ îñöèëëÿöèé, ðåçóëüòàòû îñíîâíûõ ýêñïåðèìåíòîâ ïî èçó÷åíèþ íåéòðèíî, ôåíîìåíîëîãè÷åñêàÿ òåîðèÿ ñìåøèâàíèÿ è îñöèëëÿöèé íåéòðèíî, à òàêæå ýëåêòðîìàãíèòíûå ñâîéñòâà íåéòðèíî; îáîñíîâûâàåòñÿ àêòóàëüíîñòü ýòèõ ïðîáëåì è äàåòñÿ îáçîð èññëåäîâàíèé, âûïîëíåííûõ ïî äàííûì òåìàì.  ðàçäåëå 1.9 ââåäåíèÿ äàåòñÿ êðàòêîå èçëîæåíèå âîïðîñîâ, ðàññìàòðèâàåìûõ â ïîñëåäóþùèõ ãëàâàõ äèññåðòàöèè. Äàëåå, â ðàçäåëå 2.1 âòîðîé ãëàâû, â ðàìêàõ ìèíèìàëüíî ðàñøèðåííîé ñòàíäàðòíîé ìîäåëè ñ SU(2)-ñèíãëåòíûì ïðàâûì íåéòðèíî, ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçìåðíîé ðåãóëÿðèçàöèè è îáùåé Rξ -êàëèáðîâêè, â îäíîïåòëåâîì ïðèáëèæåíèè âû÷èñëåíû âêëàäû ðàçëè÷íûõ ôåéíìàíîâñêèõ äèàãðàìì â ýëåêòðîìàãíèòíóþ âåðøèííóþ ôóíêöèþ ìàññèâíîãî äèðàêîâñêîãî íåéòðèíî. Ðàññìîòðåíî ðàçëîæåíèå ýëåêòðîìàãíèòíîé âåðøèííîé ôóíêöèè ìàññèâíîãî íåéòðèíî íà ýëåêòðîìàãíèòíûå ôîðìôàêòîðû.  ðàçäåëå 2.1.1 èññëåäîâàíî äàííîå ðàçëîæåíèå è ïîäòâåðæäåíà åãî ñïðàâåäëèâîñòü â ñëó÷àå ìàññèâíîãî íåéòðèíî ñ ïîìîùüþ ïðÿìîãî ðàñ÷åòà ïðè äîñòàòî÷íî øèðîêîì äèàïàçîíå ïàðàìåòðîâ, âõîäÿùèõ â ðàññìàòðèâàåìóþ ìîäåëü.  ðàçäåëå 2.1.2 ïîêàçàíî, ÷òî ïðè îïðåäåëåííîì âûáîðå êàëèáðîâî÷íûõ ïàðàìåòðîâ ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âåðøèííàÿ ôóíêöèÿ ìàññèâíîãî íåéòðèíî ñòàíîâèòñÿ êîíå÷íîé, ò.å. âûðàæåíèÿ äëÿ âñåõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ôîðìôàêòîðîâ íå ñîäåðæàò óëüòðàôèîëåòîâûõ ðàñõîäèìîñòåé. Ïîëó÷åíû çàìêíóòûå èíòåãðàëüíûå âûðàæåíèÿ äëÿ çàðÿäîâîãî (ðàç-

4

äåë 2.2), ìàãíèòíîãî (ðàçäåë 2.3) è àíàïîëüíîãî (ðàçäåë 2.4) ôîðìôàêòîðîâ, òî÷íî ó÷èòûâàþùèõ ìàññû çàðÿæåííîãî ëåïòîíà, íåéòðèíî è âåêòîðíûõ W - è Z -áîçîíîâ, à òàêæå êàëèáðîâî÷íûå ïàðàìåòðû. Âñå âû÷èñëåíèÿ ïðîèçâåäåíû ïðè ïðîèçâîëüíîì çíà÷åíèè êâàäðàòà èìïóëüñà âíåøíåãî ôîòîíà.  ðàçäåëå 2.2.1 èçó÷àþòñÿ âêëàäû ðàçëè÷íûõ ôåéíìàíîâñêèõ äèàãðàìì â ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä íåéòðèíî, çíà÷åíèå êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ çàðÿäîâûì ôîðìôàêòîðîì ïðè íóëåâîé ïåðåäà÷å èìïóëüñà, è àíàëèçèðóåòñÿ èõ çàâèñèìîñòü îò ìàññû íåéòðèíî è îò ïàðàìåòðà, ôèêñèðóþùåãî êàëèáðîâêó. Ñ ïîìîùüþ ïðÿìûõ âû÷èñëåíèé ïîêàçàíî, ÷òî ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä íåéòðèíî íå çàâèñèò îò âûáîðà êàëèáðîâêè è ðàâåí íóëþ â íóëåâîì è ïåðâîì ïîðÿäêàõ ðàçëîæåíèÿ ñóììû âêëàäîâ âñåõ ôåéíìàíîâñêèõ äèàãðàìì ïî ìàññîâîìó ïàðàìåòðó íåéòðèíîb = (mν /MW )2 . Áîëåå òîãî, â ðàçäåëå 2.2.2 ÿâíûì îáðàçîì ïðîäåìîíñòðèðîâàíî, ÷òî â êàëèáðîâêå 'ò Õîôòà-Ôåéíìàíà çàðÿä íåéòðèíî ðàâåí íóëþ ïðè ïðîèçâîëüíîé ìàññå íåéòðèíî, ò.å. âî âñåõ ïîðÿäêàõ ðàçëîæåíèÿ ïî ïàðàìåòðó b.  ðàçäåëå 2.3.1 èçó÷åíî àñèìïòîòè÷åñêîå ïîâåäåíèå ìàãíèòíîãî ôîðìôàêòîðà ìàññèâíîãî íåéòðèíî ïðè áîëüøèõ îòðèöàòåëüíûõ êâàäðàòàõ èìïóëüñà âíåøíåãî ôîòîíà ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ êàëèáðîâî÷íîãî ïàðàìåòðà.  ðàçäåëå 2.3.2 âûâåäåíû èíòåãðàëüíûå ôîðìóëû äëÿ âêëàäîâ êàæäîé èç äèàãðàìì â ìàãíèòíûé ìîìåíò íåéòðèíî è ïîëó÷åíû âûðàæåíèÿ äëÿ âêëàäîâ â ìàãíèòíûé ìîìåíò íåéòðèíî â ïåðâîì íåíóëåâîì è ñëåäóþùèì çà íèì ïîðÿäêàõ ðàçëîæåíèÿ ïî ìàññîâîìó ïàðàìåòðó íåéòðèíî

b, ïðè÷åì çíà÷åíèå êàëèáðîâî÷íîãî ïàðàìåòðà áûëî ïðîèçâîëüíûì. Ñ ïîìîùüþ ïðÿìîãî ðàñ÷åòà ïîêàçàíî, ÷òî ñóììà âñåõ âêëàäîâ íå çàâèñèò 5

îò âûáîðà êàëèáðîâêè. Ïîëó÷åííûå ôîðìóëû äëÿ ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ìàññèâíîãî íåéòðèíî ïîçâîëÿþò èññëåäîâàòü çàâèñèìîñòü ìàãíèòíîãî ìîìåíòà îò ìàññ íåéòðèíî, çàðÿæåííîãî ëåïòîíà è W -áîçîíà.  ðàçäåëå 2.4.1 íàéäåíû âêëàäû ðàçëè÷íûõ ôåéíìàíîâñêèõ äèàãðàìì â àíàïîëüíûé ìîìåíò ìàññèâíîãî íåéòðèíî íà îñíîâå âûðàæåíèé äëÿ àíàïîëüíîãî ôîðìôàêòîðà íåéòðèíî ïðè íóëåâîé ïåðåäà÷å èìïóëüñà. Òðåòüÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà èçó÷åíèþ ýâîëþöèè ñïèíà íåéòðèíî â ïðîèçâîëüíûõ âíåøíèõ ïîëÿõ.  äàííîé ãëàâå ðàññìîòðåíà ýâîëþöèÿ ñïèíà íåéòðèíî â ðàìêàõ ôèçè÷åñêîé ìîäåëè, äîïóñêàþùåé íîâûå, áîëåå îáùèå òèïû âçàèìîäåéñòâèÿ íåéòðèíî. Ñ èñïîëüçîâàíèåì êâàçèêëàññè÷åñêîãî ïðèáëèæåíèÿ âûâåäåíî óðàâíåíèå ýâîëþöèè ñïèíà íåéòðèíî íàïðÿìóþ èç ëàãðàíæèàíà âçàèìîäåéñòâèÿ íåéòðèíî, êîòîðûé âêëþ÷àåò â ñåáÿ íå òîëüêî âåêòîðíîå è àêñèàëüíî-âåêòîðíîå âçàèìîäåéñòâèÿ ñòàíäàðòíîé ìîäåëè, íî òàêæå ñêàëÿðíîå, ïñåâäîñêàëÿðíîå, òåíçîðíîå è ïñåâäîòåíçîðíîå âçàèìîäåéñòâèÿ. Ïîëó÷åíû îãðàíè÷åíèÿ íà ïàðàìåòðû âíåøíèõ ïîëåé è õàðàêòåðèñòèêè íåéòðèíî, ïðè êîòîðûõ êâàçèêëàññè÷åñêîå ïðèáëèæåíèå îñòàåòñÿ ñïðàâåäëèâûì. ×åòâåðòàÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà èññëåäîâàíèþ ðåëàêñàöèè ñïèíà íåéòðèíî â âåùåñòâå ñî ñòîõàñòè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè, òàêèìè êàê ïëîòíîñòü, ñêîðîñòü è ïîëÿðèçàöèÿ ñðåäû. Äëÿ ñëó÷àÿ íåéòðèíî, âçàèìîäåéñòâóþùåãî ñ ôåðìèîíàìè âåùåñòâà ïîñðåäñòâîì ñëàáûõ òîêîâ, âûâåäåíî îáùåå âûðàæåíèå äëÿ ñêîðîñòè ðåëàêñàöèè ñïèíà, ó÷èòûâàþùåå ïëîòíîñòü, ñêîðîñòü è ïîëÿðèçàöèþ âñåõ òèïîâ ôåðìèîíîâ âåùåñòâà.  êà÷åñòâå ïðèëîæåíèÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ÿâëåíèÿ èçó÷åíà ðåëàêñàöèÿ ñïèíà íåéòðèíî â âåùåñòâå ðàííåé Âñåëåííîé. Íà ýòîé îñíîâå ïîëó÷åíî êîñìîëîãè÷åñêîå îãðàíè÷åíèå íà ìàññó ìþîííîãî íåéòðèíî. 6

Ïÿòàÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà èçó÷åíèþ îñöèëëÿöèé íåéòðèíî â ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëÿõ ðàçëè÷íîé êîíôèãóðàöèè.  ðàçäåëå 5.1 ðàññìîòðåíû îñöèëëÿöèè íåéòðèíî â ïðèñóòñòâèè ïîëÿ ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííîé ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû. Äåòàëüíî ïðîàíàëèçèðîâàíî óñëîâèå ðåçîíàíñíîãî óñèëåíèÿ îñöèëëÿöèé è ðàçðàáîòàí ïîäõîä ê êà÷åñòâåííîìó èññëåäîâàíèþ ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ ýâîëþöèè íåéòðèíî âáëèçè òî÷êè ðåçîíàíñà, êîòîðûé ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí ïðè ðàññìîòðåíèè íåéòðèííûõ îñöèëëÿöèé â ïîëÿõ ðàçëè÷íîé êîíôèãóðàöèè.  ðàçäåëå 5.2 ïîêàçàíî, ÷òî ïðè îñöèëëÿöèÿõ íåéòðèíî â ïåðåìåííûõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëÿõ ìîæåò âîçíèêàòü ÿâëåíèå ïàðàìåòðè÷åñêîãî ðåçîíàíñà. Äëÿ äâóõ òèïîâ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëåé (àìïëèòóäíîìîäóëèðîâàííîé ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû [ðàçäåë 5.2.1] è ïîñòîÿííîãî âî âðåìåíè ïîïåðå÷íîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ ïåðèîäè÷åñêè ìåíÿþùåéñÿ â ïðîñòðàíñòâå àìïëèòóäîé [ðàçäåë 5.2.2]) íàéäåíû âåðîÿòíîñòè íåéòðèííûõ ïåðåõîäîâ è ïîêàçàíî, ÷òî àìïëèòóäû âåðîÿòíîñòåé îñöèëëÿöèé âîçðàñòàþò ñî âðåìåíåì ïðè îïðåäåëåííîì ïîäáîðå ïàðàìåòðîâ âíåøíèõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëåé.  ðàçäåëå 5.2.3 îáñóæäàþòñÿ íåêîòîðûå âîçìîæíûå ïðèëîæåíèÿ ÿâëåíèÿ ïàðàìåòðè÷åñêîãî ðåçîíàíñà.  çàêëþ÷åíèè ïåðå÷èñëåíû ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû è êðàòêî ñôîðìóëèðîâàíû îñíîâíûå âûâîäû äèññåðòàöèè.  ïðèëîæåíèÿõ A è B ïðåäñòàâëåí íàáîð ïðàâèë Ôåéíìàíà è õàðàêòåðíûõ ôåéíìàíîâñêèõ èíòåãðàëîâ, êîòîðûå èñïîëüçîâàëèñü ïðè èññëåäîâàíèè ýëåêòðîìàãíèòíûõ ôîðìôàêòîðîâ ìàññèâíîãî íåéòðèíî.

7

ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÄÈÑÑÅÐÒÀÖÈÈ Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû ðàáîòû, èçëîæåííîé â äèññåðòàöèè, ìîæíî êðàòêî ñôîðìóëèðîâàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì: 1) â ðàìêàõ ìèíèìàëüíî ðàñøèðåííîé ñòàíäàðòíîé ìîäåëè ñ SU(2)ñèíãëåòíûì ïðàâûì íåéòðèíî, ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçìåðíîé ðåãóëÿðèçàöèè è îáùåé Rξ -êàëèáðîâêè, â îäíîïåòëåâîì ïðèáëèæåíèè âû÷èñëåíû âêëàäû ôåéíìàíîâñêèõ äèàãðàìì â ýëåêòðîìàãíèòíóþ âåðøèííóþ ôóíêöèþ íåéòðèíî Λµ (q); ïðè âû÷èñëåíèè âêëàäîâ âñåõ äèàãðàìì ÿâíî ó÷òåíà íåíóëåâàÿ ìàññà íåéòðèíî; èññëåäîâàíî ðàçëîæåíèå âåðøèííîé ôóíêöèè ôåðìèîíà íà ôîðìôàêòîðû è ïîäòâåðæäåíà åãî ñïðàâåäëèâîñòü ñ ïîìîùüþ ïðÿìîãî ðàñ÷åòà äëÿ ñëó÷àÿ ìàññèâíîãî íåéòðèíî â ðàìêàõ ìèíèìàëüíî ðàñøèðåííîé ñòàíäàðòíîé ìîäåëè, äîïîëíåííîé SU(2)-ñèíãëåòíûì ïðàâûì íåéòðèíî; ïîêàçàíî, ÷òî ïðè îïðåäåëåííîì âûáîðå êàëèáðîâî÷íûõ ïàðàìåòðîâ ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âåðøèííàÿ ôóíêöèÿ ìàññèâíîãî íåéòðèíî ñòàíîâèòñÿ êîíå÷íîé, ò.å. âûðàæåíèÿ äëÿ âñåõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ôîðìôàêòîðîâ íå ñîäåðæàò óëüòðàôèîëåòîâûõ ðàñõîäèìîñòåé; 2) âû÷èñëåíû âêëàäû âñåõ ôåéíìàíîâñêèõ äèàãðàìì â çàðÿäîâûé ôîðìôàêòîð ìàññèâíîãî íåéòðèíî, ïðè÷åì çíà÷åíèå êâàäðàòà èìïóëüñà âíåøíåãî ôîòîíà ïðè ýòîì íå ôèêñèðîâàëîñü; äàííûå âêëàäû òî÷íî ó÷èòûâàþò çíà÷åíèÿ ìàññîâûõ ïàðàìåòðîâ çàðÿæåííîãî ëåïòîíà a = (m` /MW )2 è íåéòðèíî b, çíà÷åíèÿ êàëèáðîâî÷íûõ ïàðàìåòðîâ W - è Z -áîçîíîâ â äàííûõ ôîðìóëàõ òàêæå áûëè ïðîèçâîëüíûìè; ïîëó÷åíû âêëàäû ðàçëè÷íûõ ôåéíìàíîâñêèõ äèàãðàìì â ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä íåéòðèíî, çíà÷åíèå êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ 8

çàðÿäîâûì ôîðìôàêòîðîì ïðè íóëåâîé ïåðåäà÷å èìïóëüñà; ÿâíûì îáðàçîì ïîêàçàíî, ÷òî ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä íåéòðèíî íå çàâèñèò îò âûáîðà êàëèáðîâêè è ðàâåí íóëþ â íóëåâîì è ïåðâîì ïîðÿäêàõ ðàçëîæåíèÿ ïî ìàññîâîìó ïàðàìåòðó íåéòðèíî b ñóììû âñåõ îäíîïåòëåâûõ äèàãðàìì; êðîìå òîãî, ïðè ïîìîùè íåïîñðåäñòâåííîãî ðàñ÷åòà ïðîäåìîíñòðèðîâàíî, ÷òî â êàëèáðîâêå 'ò Õîôòà-Ôåéíìàíà çàðÿä íåéòðèíî ðàâåí íóëþ ïðè ïðîèçâîëüíîé ìàññå íåéòðèíî; 3) ïîëó÷åíû âêëàäû âñåõ ôåéíìàíîâñêèõ äèàãðàìì â ìàãíèòíûé ôîðìôàêòîð ìàññèâíîãî íåéòðèíî, ïðè÷åì çíà÷åíèå êâàäðàòà èìïóëüñà âíåøíåãî ôîòîíà ïðè ýòîì íå ôèêñèðîâàëîñü; äàííûå âêëàäû òî÷íî ó÷èòûâàþò çíà÷åíèÿ ìàññîâûõ ïàðàìåòðîâ çàðÿæåííîãî ëåïòîíà a è íåéòðèíî b, çíà÷åíèå êàëèáðîâî÷íîãî ïàðàìåòðà W -áîçîíà â äàííûõ ôîðìóëàõ òàêæå áûëî ïðîèçâîëüíûì; èññëåäîâàíà çàâèñèìîñòü ìàãíèòíîãî ôîðìôàêòîðà ìàññèâíîãî íåéòðèíî îò êâàäðàòà èìïóëüñà âíåøíåãî ôîòîíà ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ êàëèáðîâî÷íîãî ïàðàìåòðà; íàéäåíû èíòåãðàëüíûå âûðàæåíèÿ äëÿ âêëàäîâ ðàçëè÷íûõ ôåéíìàíîâñêèõ äèàãðàìì â ìàãíèòíûé ìîìåíò ìàññèâíîãî íåéòðèíî; ïðîâåäåí ïðÿìîé ðàñ÷åò, ïîêàçûâàþùèé, ÷òî ñóììà âñåõ âêëàäîâ íå çàâèñèò îò âûáîðà êàëèáðîâêè; ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû äàþò âîçìîæíîñòü èññëåäîâàòü çàâèñèìîñòü ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ìàññèâíîãî íåéòðèíî îò ìàññ âñåõ ÷àñòèö; â ÷àñòíîñòè, ðàññìîòðåíû ñëåäóþùèå äèàïàçîíû ìàññ: mν ¿ m` ¿ MW ,

m` ¿ mν ¿ MW è m` ¿ MW ¿ mν , êîòîðûå îõâàòûâàþò ïðàêòè÷åñêè âñå òåîðåòè÷åñêè äîïóñòèìûå çíà÷åíèÿ ìàññ íåéòðèíî (â ïðåäïîëîæåíèè ñóùåñòâîâàíèÿ ãèïîòåòè÷åñêîãî ÷åòâåðòîãî àðîìàòà íåéòðèíî), çàðÿæåííîãî ëåïòîíà è W -áîçîíà; 9

4) âû÷èñëåíû âêëàäû âñåõ îäíîïåòëåâûõ ôåéíìàíîâñêèõ äèàãðàìì â àíàïîëüíûé ôîðìôàêòîð ìàññèâíîãî íåéòðèíî, ïðè÷åì çíà÷åíèå êâàäðàòà èìïóëüñà âíåøíåãî ôîòîíà ïðè ýòîì íå ôèêñèðîâàëîñü; äàííûå âêëàäû òî÷íî ó÷èòûâàþò çíà÷åíèÿ ìàññîâûõ ïàðàìåòðîâ çàðÿæåííîãî ëåïòîíà a è íåéòðèíî b; çíà÷åíèÿ êàëèáðîâî÷íûõ ïàðàìåòðîâ W - è Z -áîçîíîâ â äàííûõ ôîðìóëàõ òàêæå áûëè ïðîèçâîëüíûìè; ïîëó÷åíû âêëàäû ðàçëè÷íûõ ôåéíìàíîâñêèõ äèàãðàìì â àíàïîëüíûé ìîìåíò ìàññèâíîãî íåéòðèíî íà îñíîâå âûðàæåíèé äëÿ àíàïîëüíîãî ôîðìôàêòîðà íåéòðèíî; ïîêàçàíî, àíàïîëüíûé ìîìåíò ìàññèâíîãî íåéòðèíî ÿâëÿåòñÿ ðàñõîäÿùåéñÿ âåëè÷èíîé è çàâèñèò îò âûáîðà êàëèáðîâêè; 5) èçó÷åíà ýâîëþöèÿ ñïèíà íåéòðèíî â ïðîèçâîëüíûõ âíåøíèõ ïîëÿõ; ðàññìîòðåíà ýâîëþöèÿ ñïèíà íåéòðèíî, âçàèìîäåéñòâóþùåãî ñ âåùåñòâîì â ðàìêàõ ôèçè÷åñêîé ìîäåëè, äîïóñêàþùåé íîâûå, áîëåå îáùèå òèïû âçàèìîäåéñòâèÿ íåéòðèíî; âûâåäåíî êâàçèêëàññè÷åñêîå óðàâíåíèå ýâîëþöèè ñïèíà íåéòðèíî íàïðÿìóþ èç ëàãðàíæèàíà âçàèìîäåéñòâèÿ íåéòðèíî, êîòîðûé âêëþ÷àåò â ñåáÿ íå òîëüêî âåêòîðíîå è àêñèàëüíî-âåêòîðíîå âçàèìîäåéñòâèÿ ñòàíäàðòíîé ìîäåëè, íî òàêæå ñêàëÿðíîå, ïñåâäîñêàëÿðíîå, òåíçîðíîå è ïñåâäîòåíçîðíîå âçàèìîäåéñòâèÿ; 6) èññëåäîâàíà ðåëàêñàöèÿ ñïèíà íåéòðèíî â âåùåñòâå ñî ñòîõàñòè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè, òàêèìè êàê ïëîòíîñòü, ñêîðîñòü è ïîëÿðèçàöèÿ ñðåäû; â êà÷åñòâå ïðèëîæåíèÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ÿâëåíèÿ èçó÷åíà ðåëàêñàöèÿ ñïèíà íåéòðèíî â âåùåñòâå ðàííåé Âñåëåííîé; ïîëó÷åíî êîñìîëîãè÷åñêîå îãðàíè÷åíèå íà ìàññó ìþîííîãî íåéòðèíî; 10

7) èçó÷åíû îñöèëëÿöèè íåéòðèíî â ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëÿõ ðàçëè÷íîé êîíôèãóðàöèè; ðàññìîòðåíû íåéòðèííûå îñöèëëÿöèè â ïðèñóòñòâèè ïîëÿ ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííîé ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû; äåòàëüíî ïðîàíàëèçèðîâàíî óñëîâèå ðåçîíàíñíîãî óñèëåíèÿ îñöèëëÿöèé è ðàçðàáîòàí ïîäõîä ê êà÷åñòâåííîìó èññëåäîâàíèþ ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ ýâîëþöèè íåéòðèíî âáëèçè òî÷êè ðåçîíàíñà, êîòîðûé ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí ïðè ðàññìîòðåíèè íåéòðèííûõ îñöèëëÿöèé â ïîëÿõ ðàçëè÷íîé êîíôèãóðàöèè; 8) ïîêàçàíî, ÷òî ïðè îñöèëëÿöèÿõ íåéòðèíî â ïåðåìåííûõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëÿõ ìîæåò âîçíèêàòü ÿâëåíèå ïàðàìåòðè÷åñêîãî ðåçîíàíñà; äëÿ äâóõ òèïîâ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëåé (àìïëèòóäíî-ìîäóëèðîâàííîé ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû è ïîñòîÿííîãî âî âðåìåíè ïîïåðå÷íîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ ïåðèîäè÷åñêè ìåíÿþùåéñÿ â ïðîñòðàíñòâå àìïëèòóäîé) íàéäåíû âåðîÿòíîñòè íåéòðèííûõ ïåðåõîäîâ è ïîêàçàíî, ÷òî àìïëèòóäû âåðîÿòíîñòåé îñöèëëÿöèé âîçðàñòàþò ñî âðåìåíåì ïðè îïðåäåëåííîì ïîäáîðå ïàðàìåòðîâ âíåøíèõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëåé; ïðåäëîæåíû íåêîòîðûå âîçìîæíûå ïðèëîæåíèÿ ÿâëåíèÿ ïàðàìåòðè÷åñêîãî ðåçîíàíñà. Îñíîâíîå ñîäåðæàíèå äèññåðòàöèè è ðåçóëüòàòû âûïîëíåííûõ èññëåäîâàíèé îïóáëèêîâàíû â ñëåäóþùèõ ðàáîòàõ: 1) Dvornikov M., Studenikin A., ¾Electric charge and magnetic moment of a massive neutrino¿// Phys. Rev. D, v.69, p.073001, 2004; e-Print Archive: hep-ph/0305206. 2) Äâîðíèêîâ Ì.Ñ., Ñòóäåíèêèí A.È., ¾Ïàðàìåòðè÷åñêèé ðåçîíàíñ ïðè îñöèëëÿöèÿõ íåéòðèíî â ïåðèîäè÷åñêè ìåíÿþùèõñÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëÿõ¿// ßÔ, ò.67, Ñ.741-747, 2004. 11

3) Dvornikov M., Studenikin A., ¾Neutrino spin evolution in presence of general external elds¿// J. High Energy Phys., v.09, p.016, 2002; e-Print Archive: hep-ph/0202113. 4) Äâîðíèêîâ Ì.Ñ., Ñòóäåíèêèí A.È., ¾Îñöèëëÿöèè íåéòðèíî â ïîëå ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííîé ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû¿// ßÔ, ò.64, Ñ.1705-1708, 2001. 5) Dvornikov M., Studenikin A., ¾Parametric resonance of neutrino oscillations in electromagnetic wave¿// in: ¾Proceedings of the 3rd International Workshop on ½New Worlds in Astroparticle Physics“ ¿, ed. by A.Mourao, M.Pimento, P.S
a, J.Velhinho, World Scientic, Singapore, 2000; e-Print Archive: hep-ph/0102099. 6) Dvornikov M., Studenikin A., ¾Parametric Resonance Amplication of Neutrino Oscillations in Electromagnetic Wave with Varying Amplitude and ½Castle Wall“ Magnetic Field¿// in: ¾Results and Perspectives in Particle Physics¿, ed. by M.Greco, Frascati Physics Series, v.XXII, p.93, 2001; e-Print Archive: hep-ph/0107109. 7) Dvornikov M., Egorov A., Lobanov A., Studenikin A., ¾Covariant Treatment of Neutrino Spin (Flavor) Conversion in Matter under the Inuence of Electromagnetic Fields¿// in: ¾Particle Physics at the Start of the New Millennium¿, ed. by A.Studenikin, World Scientic, Singapore, 2001, p.178; e-Print Archive: hep-ph/0103015. 8) Dvornikov M., Studenikin A., ¾Neutrino Spin Evolution in General External Fields¿// in: ¾Results and Perspectives in Particle Physics¿, ed. by M.Greco, Frascati Physics Series, v.XXVII, p.171, 2002.

12