Квантовая статистика линейных и нелинейных оптических явлений

Я.Перина КВАНТОВАЯ СТАТИСТИКА ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ Книга известного чехословацкого физика охватывает широкий круг вопросов, связанных с квантовой теорией излучения, статистикой фотонов и фотоотсчетов в измерениях различного типа, в том числе в лазерных измерениях. Методом когерентных состояний исследуются статистические свойства квантовых оптических полей, причем особое внимание уделяется рассмотрению нелинейных оптических явлений. Для специалистов в области квантовой оптики и электроники, оптической локации и связи и смежных отраслей современной физики и техники, а также студентов и аспирантов. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие редактора перевода Предисловие Глава 1. ВВЕДЕНИЕ Глава 2. КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ 2.1. Квантовое описание поля 2.2. Статистические состояния 2.3. Описание многомодового поля 2.4. Вычисление коммутаторов операторов поля 2.5. Временная эволюция квантовых состояний Глава 3. ЭФФЕКТЫ ОПТИЧЕСКОЙ КОРРЕЛЯЦИИ 3.1. Определение квантовых корреляционных функций 3.2. Свойства квантовых корреляционных функций 3.3. Квантовая когерентность 3.4. Измерения, соответствующие антинормально упорядоченным произведениям операторов поля; квантовые счетчики 3.5. Квантовый характеристический функционал 3.6. Измерения корреляционных функций смешанного порядка 3.7. Распределение и статистика фотоотсчетов 3.8. Получение распределения интегральной интенсивности из распределения фотоотсчетов 3.9. Статистика фотоотсчетов для малых временных интервалов 3.10. Эффект группировки фотонов 3.11. Эффект Хэнбери Брауна—Твисса: корреляционная интерферометрия и корреляционная спектроскопия Глава 4. ОПИСАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ КОГЕРЕНТНЫХ СОСТОЯНИЙ 4.1. Когерентные состояния гармонического осциллятора и электромагнитного поля

5 8 9 19 20 26 28 28 31 34 35 40 47 54 56 58 60 69 73 79 83 93 93

4.2. Представление матрицы плотности по Глауберу — Сударшану 4.3. Существование квазивероятности Глаубера — Сударшана 4.4. Операторы фазы 4.5. Описание многомодового поля 4.6. Связь квантового и классического описаний 4.7. Условия стационарности поля 4.8. Упорядочение операторов поля 4.9. Интерференция независимых световых пучков 4.10. Двухфотонные когерентные состояния, атомные когерентные состояния и когерентные состояния для обобщенных потенциалов Глава 5. НЕКОТОРЫЕ КОНКРЕТНЫЕ СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ 5.1. Хаотическое (гауссово) излучение 5.2. Лазерное излучение 5.3. Суперпозиция когерентного и хаотического полей Глава 6. ОБЗОР НЕЛИНЕЙНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ 6.1. Общее классическое описание 6.2. Явления второго порядка 6.3. Эффекты третьего и более высоких порядков 6.4. Нестационарные эффекты оптической когерентности Глава 7. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ В ПРИБЛИЖЕНИЯХ ГЕЙЗЕНБЕРГА — ЛАНЖЕВЕНА И ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ 7.1. Приближение Гейзенберга—Ланжевена 7.2 Приближения основного уравнения взаимодействия излучения с веществом и обобщенного уравнения Фоккера — Планка 7.3. Взаимодействие излучения с системой атомов нелинейной среды Глава 8. КВАНТОВАЯ СТАТИСТИКА ИЗЛУЧЕНИЯ В СЛУЧАЙНОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ 8.1. Феноменологическое описание рас1!|".\транения излучения в турбулентной атмосфере и в средах с гауссовой статистикой 8.2. Гамильтониан излучения, взаимодействующего со случайнонеоднородной средой 8.3. Уравнения Гейзенберга—Ланжевена и обобщенное уравнение Фоккера — Планка 8.4. Решения обобщенного уравнения Фоккера — Планка и уравнений Гейзенберга — Ланжевена 8.5. Статистика фотоотсчетов 8.6. Описания, предложенные Диаментом — Тейчем и Татарским 8.7. Сравнение квантового и феноменологического описаний 8.8. Явление спеклов Глава 9. КВАНТОВАЯ СТАТИСТИКА ИЗЛУЧЕНИЯ В НЕЛИНЕЙНЫХ

103 113 115 116 117 120 122 131 134 141 141 151 164 191 191 192 198 205 209 209 215 217 222 222 229 232 235 239 244 247 251 253

СРЕДАХ 9.1. Оптические параметрические процессы с классической накачкой 9.2. Взаимодействие трех одномодовых квантовых полей бозонов 9.3. Генерация второй гармоники, высших гармоник и субгармоник 9.4. Комбинационное рассеяние, рассеяние Мандельштама — Бриллюэна и гиперкомбинационное рассеяние 9.5. Многофотонное поглощение 9.6. Многофотонная эмиссия 9.7. Резонансная флуоресценция 9.8. Другие интересные нелинейные явления 9.9. Аналоги фазовых переходов Глава 10. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Литература Предметный указатель

253 269 278 287 315 319 324 328 333 337 339 365

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Гейзенберга — Ланжевена Аналоги фазовых переходов 333 приближение 209 Аннигиляция электрон-позитронной —;— уравнения 211, 217. 218, 232, пары 328, 329 Антигруппировка фотонов 79, 241, 289 — — — решение 235 256, 267, 276—278, 294, 297, 325 — уравнения 209, 214 Антикорреляцня 51, 275, 276 Гейзенберговское представление 31 Блоха состояния 139 Бозе — Эйнштейна распределение Генерация в горой гармоники 193, 278 74 — высших гармоник 278 Бурже дисперсионная теорема 66 — субгармоник 278 Взаимная спектральная плотность 42 — — частота 85 — суммарных частот 193 Гиперкомбинационное рассеяние Взаимодействие излучения с 200, 287, 34—314 системой атомов 217 Глаубера — Сударшана — трех одномодовых полей бозонов 269 представление 103-106, 113 Группировка фотонов 79, 241, 267, Вигнера функция 107 276 Винера — Вайскопфа приближение 210 Диамента — Тейча описание 244— 247 — Хинчина теорема 42, 43, 46 Дикке состояния 139 Влияние флуктуаций накачки 265, Динамика фононных мод 298 266 Волновые уравнения 43 — фотонных мол 298 Дисперсионные соотношения 41 Вырождения параметр 76 Индекс моды 22 Гамильтониан излучения в случайноИнтерференция независимых пучков неоднородной среде 229, 230

131 Квазивероятность 106 Квантовая статистика 222 — теория затухания 209 Квантовые счетчики 55 Квантовый шум 256 Когерентное γ-излучение 328 Когерентности время 74, 84 — объем 190 — степень 54 Когерентность 43, 44 — второго порядка 46, 47, 51 — высших порядков 45, 46, 49, 50, 53 — квантовая 47 — полная 48, 50, 53 — частичная 48 Когерентные состояния 50, 93—103 — — атомные 134, 137—140 — — временная эволюция 102 — — двухфотонные 134—137 ——обобщенные 100, 101, 140 Комбинационное рассеяние 198, 287 — — квантовое описание 303 Коммутаторы операторов поля 28 Кооперативные явления 334 Корреляционная спектроскопия 89 Корреляционные функции 35—46 — — второго порядка 42 — — квантовые 35—46 — — классические 37 — — 2N-го порядка 56 — — свойства 40 — — смешанного порядка 58 Корреляционный интерферометр 87, 88 Корреляция интенсивности 79 — флуктуаций 80 Кросс-спектральная плотность 42 — частота 169, 180 Лазер на свободных электронах 329 Лазера модель идеального 152 — — реального 156

— режимы работы 159—161 Ланжевена сила 211 Максвелла уравнения 20, 206 Мандельштама-Бриллюэна рассеяние 197, 198, 287 Матрица плотности 26, 32, 36, 103 — — уравнение движения 216 Мертвого времени эффект 90, 91 Мерцера теорема 185 Многофотонная эмиссия 319 Многофотонное поглощение 201, 202, 315 Модель рассеяния света 329 Модовые функции 21 Направление синхронизации 194, 195 Нелинейные оптические явления 191 — — — второго порядка 192 Нестационарные эффекты оптической когерентности 205 Оператор векторного потенциала 21, 25 — рождения фотона 23 — сдвига 93, 98, 99 — уничтожения фотона 21, 23 — хронологического упорядочения 33 — числа фотонов 22 — эволюции системы во времени 33 Операторы фазы 115 Оптические параметрические процессы 253 — — — вырожденный случай 253 — — — невырожденный случай 259 — — — с квантовой накачкой 269 Основное уравнение 209, 215 Параметр вырождения 76 Параметрическая генерация 193 Параметрическое взаимодействие 192 — усиление 196 Поле лазерное 153 — сильнокогерентное 54

— слабокогерентное 54 — хаотическое 73 Порог генерации 158 Проблема моментов 69—71 Производящая функция 63, 240, 273 — — антинормальная 240 — — нормальная 240 Раби частота 324 Распределение вероятности 73, 222 — интегральной интенсивности 69 —фотоотсчетов 60, 67—69, 117, 175 — числа фотонов 65, 117 Распространение излучения в случайно-неоднородной среде 222 — — — турбулентной атмосфере 222, 223 Резонансная флуоресценция 324 Рэлея рассеяние 198 Самоиндуцированная прозрачность 205 Самофокусировка 203, 204 Сверхизлучение 207 Свет поляризованный 77 — гауссов 110 — негауссов 86 — хаотический 73 Свободная система фононов 287 Сжатые состояния 135, 328 Соотношение фотодетектирования 62 — — обобщенное 129 Спеклы 251, 252 Среднее значение оператора 32, 99 — по вакууму 37 Стабильность вакуума 23 Статистика фотонов 183, 241 — фотоотсчетов 60, 239 Степень когерентности 54 — поляризации 76 Субпуассоновское излучение 256 Суперпозиции принцип 112 — — квантовый 113

Суперпозиция когерентного и хаотического полей 164—190 Татарского описание 244—247 Увеличение частоты 193 Ультрараспределения 114 Уменьшение частоты 193 Упорядочение антинормальное 123 — нормальное 122 — симметричное 123 Условие полноты 24, 28, 101 Факториальные кумулянты 67, 68 — моменты 64, 67, 294 Флуктуации 230 Флуктуационный шум 245 Фока пространство 24 Фоккера — Планка уравнение 217 — — — обобщенное 209, 216, 218, 232 Фоковское состояние 23, 28 Фотонное эхо 207 Функция взаимной когерентности 42 — фильтра 124 Характеристическая функция 27 — — антинормальная 107 — — квантовая 27, 107 — — нормально упорядоченная 53, 67, 107 Характеристический функционал 56 — — квантовый 56 — — симметричный 57 Хэнбери Брауна — Твисса эффект 53, 83, 86 Шредингеровское представление 31 Эквивалентность квантового и классического описаний поля 119 Эксперимент с двумя пучками света 47 Энтропия 188 Юнга опыт 47