Математик, не ставший астрономом

Ñòîëÿð Ñ.Å.

Ñòîëÿð Ñåðãåé Åôèìîâè÷

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊ, ÍÅ ÑÒÀÂØÈÉ ÀÑÒÐÎÍÎÌÎÌ Ðåêîíñòðóèðóÿ áèîãðàôèþ Ý.Ë. Ïîñðåññîì 1815 ã. Ñîãëàñíî îáùåðîññèéñêîé òà, åñòåñòâåííî ïîèíòåðåñîâàòüñÿ, ÷òî ãîïåðåïèñè 1885 ã., â ãîðîäå íàñ÷èòûâàëîñü âîðÿò î íåì ýíöèêëîïåäèè. Ïîñêîëüêó ðå÷ü ÷óòü áîëåå 10 òûñÿ÷ æèòåëåé, «èç êîòîðûõ î ìàòåìàòèêå, ïåðâûì íà î÷åðåäè – Ìàòåïî÷òè ïîëîâèíó ñîñòàâëÿþò åâðåè». ìàòè÷åñêèé ýíöèêëîïåäè÷åñêèé ñëîâàðü [3]. Ïîñëåäíåå óòî÷íåíèå îêàçûâàåòñÿ ñóÊðàòêîñòü ñòàòüè ïîðîæäàåò âîïðîùåñòâåííûì, ïîñêîëüêó ðîäèòåëè Ïîñòà ñû. Ïåðâûé èç íèõ: ïî÷åìó «àìåðèêàíñêèé», áûëè åâðåÿìè. Ïî ñâèäåòåëüñòâó ëèáåðàëüíî åñëè ìåñòîì ðîæäåíèÿ óêàçàíà Ïîëüøà? íàñòðîåííûõ àâòîðîâ ñòàòåé òîé æå ýíöèêÌåæäó ïðî÷èì, â èíòåðíåò-ýíöèêëîïåäèè ëîïåäèè [7], Ðîññèÿ ìíîãèå äåñÿòèëåòèÿ ïðî[18] Ïîñò íàçâàí «ïîëüñêî-àìåðèêàíñêèì âîäèëà â Öàðñòâå Ïîëüñêîì ïîëèòèêó «îáìàòåìàòèêîì». ðóñåíèÿ». Öèòèðóåì: «ñ Îáðàòèìñÿ ê «èñïåðåìåíîé ãåíåðàë-ãóòîðèè ñ ãåîãðàôèåé». áåðíàòîðîâ èçìåíÿëñÿ, Íà êàðòå Ïîëüøè [15], åñëè ìîæíî òàê âûðàíà ñåâåðî-âîñòîêå, îáçèòüñÿ, òîí óïðàâëåíèÿ íàðóæèâàåì Augustow – êðàåì, íî îñíîâû è õàíåäàëåêî îò ãðàíèö ñ ðàêòåð îñòàâàëèñü íåèçíûíåøíèìè Ëèòâîé è ìåííû».  êîíöå XIX– Ìàòåìàòè÷åñêèé Áåëàðóñüþ. Ðÿäîì – îçåíà÷àëå XX ââ. ýêîíîìèýíöèêëîïåäè÷åñêèé ñëîâàðü. ðî Íåöêî èç ñèñòåìû ÷åñêîå, ðåëèãèîçíîå, Ìàçóðñêèõ îçåð, íà äåñÿòêè êèëîìåòðîâ ê êóëüòóðíîå äàâëåíèå óñèëèëèñü, ÷òî ïðèâåþãó âäîëü ðåêè Áåáæè ðàññòèëàåòñÿ Áåáëî ê çàìåòíîìó ðîñòó ýìèãðàöèè ïîëüñêîãî æàíñêèé Íàöèîíàëüíûé ïàðê, «ñàìûé áîëüíàñåëåíèÿ. Òå æå òðóäíîñòè èñïûòûâàëî åâøîé òîðôÿíèê, íà êîòîðîì ïðîæèâàåò áîðåéñêîå íàñåëåíèå, ïðè÷åì îíè óñóãóáëÿëåå 260 âèäîâ ïòèö» [13]. ëèñü èñòîðè÷åñêè ñëîæèâøèìñÿ íåãàòèâíûì Êîðîëþ ïîëüñêîìó è âåëèêîìó êíÿîòíîøåíèåì ñî ñòîðîíû ñàìèõ ïîëÿêîâ. çþ ëèòîâñêîìó Ñèãèçìóíäó II Àâãóñòó ïðèÈòàê, èñòîðè÷åñêèé ôîí, íà êîòîðîì ãëÿíóëèñü ýòè ìåñòà, è â 1560 ãîäó îí îñíîïðîèçîøåë ïåðååçä ñåìüè Ïîñòîâ â ÑØÀ, âàë ïîñåëåíèå – âîò îòêóäà íàçâàíèå [7]. âïîëíå î÷åâèäåí. Ñóäüáà Àðíîëüäà è Ïåðë, Âî âðåìåíà äåòñòâà íàøåãî ãåðîÿ Ïîëüøà èõ ñûíà Ýìèëÿ è äâóõ äî÷åðåé ìàëî îòëè÷àíå ñóùåñòâîâàëà êàê ñàìîñòîÿòåëüíîå ãîñóåòñÿ îò äåñÿòêîâ òûñÿ÷ äðóãèõ, èì ïîäîáíûõ. äàðñòâî, åå òåððèòîðèÿ áûëà ïîäåëåíà ìåæÄàëüíåéøóþ êàíâó æèçíè Ýìèëÿ Ïîäó íåñêîëüêèìè åâðîïåéñêèìè ñòðàíàìè. ñòà óäàåòñÿ ïðîñëåäèòü áëàãîäàðÿ ñòàòüÿì Àâãóñòîâ áûë óåçäíûì ãîðîäîì Ñóâàëêñêîé íà ñàéòàõ [9] è [14]. ãóáåðíèè, âõîäèâøåé â ñîñòàâ Öàðñòâà Ñåìüÿ îáîñíîâàëàñü â Íüþ-Éîðêå, ãäå Ïîëüñêîãî – òàê èìåíîâàëèñü òåððèòîðèè, îòåö íàøåë ðàáîòó â óñïåøíîì îäåæíî-ìåõîâîì áèçíåñå. Ýìèëü îêàçàëñÿ î÷åíü îäàïðèñîåäèíåííûå ê Ðîññèè Âåíñêèì êîíã-

66

© ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÛÅ ÈÍÑÒÐÓÌÅÍÒÛ Â ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÈ. ¹ 1, 2004 ã.

Ìàòåìàòèê, íå ñòàâøèé àñòðîíîìîì Ñóäÿ ïî [17], â íàøè äíè îòáîð êàíäèäàòîâ ðåííûì ðåáåíêîì, óñïåøíî îñâàèâàâøèì íà çà÷èñëåíèå â ýòó øêîëó îñíîâàí íà àíàøêîëüíûå ïðåìóäðîñòè. Îñîáåííî åãî çàëèçå ïðåäñòàâëÿåìûõ èìè äîêóìåíòîâ, ïðèíèìàëà àñòðîíîìèÿ. È òóò íà íåãî îáðóøè÷åì îñîáîå âíèìàíèå îáðàùàåòñÿ íà áàëëû ëàñü ïåðâàÿ íàïàñòü.  ðåçóëüòàòå íåñ÷àñòçà ìàòåìàòèêó. Êàê îáñòîÿëî äåëî ñòî ëåò íîãî ñëó÷àÿ ìàëü÷èê ëèøèëñÿ ëåâîé ðóêè, íàçàä, ìû íå çíàåì, íî çà÷èñëåíèå Ýìèëÿ à âåäü åìó åùå íå áûëî 13 ëåò. Ïîñòà îïðàâäàëîñü. Êàê óêàçûâàþò åãî áèîãðàôû, Ýìèëü Åñòåñòâåííî, ñëåäóþùåé ñòóïåíüêîé ñòîéêî ïåðåíåñ ïîñëåäñòâèÿ. Îäíàêî åãî â åãî îáðàçîâàíèè ñòàë CCNY, áëàãî ìåáåñïîêîèëà âîçìîæíîñòü çàíÿòèÿ ëþáèìîé íÿòü ïðèâû÷íûé ìàðøðóò íå ïðèøëîñü: è íàóêîé. Îí îáðàòèëñÿ ñ ïèñüìàìè â èçâåñòøêîëà, è êîëëåäæ ðàñïîëàãàëèñü â îäíîì íûå îáñåðâàòîðèè, âûÿñíÿÿ, íå ïîìåøàåò óíèâåðñèòåòñêîì ãîðîäêå. Ñ ýòèì ó÷åáíûì ëè åãî óâå÷üå ïðîôåññèîíàëüíûì çàíÿòèÿì çàâåäåíèåì ó Ïîñòà îêàçàëèñü ñâÿçàíû íå àñòðîíîìèåé. Êàçàëîñü áû, îòâåò èç Ãàðòîëüêî ñòóäåí÷åñêèå ãîäû, íî è ðÿä ëåò ïðîâàðäà îáíàäåæèâàë («íåò ïðè÷èíû, êîòîðàÿ ôåññèîíàëüíîé êàðüåðû. Î òîì, êàê âîçíèê ìåøàåò âàì ñòàòü èçâåñòíûì àñòðîíîìîì»). CCNY, ìû óæå óïîìÿíóëè. Äîáàâèì, ÷òî Íî äðóãîå ïèñüìî – èç ãëàâíîé îáñåðâàòîíåçàäîëãî äî Free Academy â Íüþ-Éîðêå ðèè ÑØÀ, U.S. Naval Observatory, – ñîäåðïîÿâèëñÿ The City University of New York æàëî ïðèãîâîð. Ïî ìíåíèþ åå ðóêîâîäèòå(CUNY). Ïîçäíåå ãîðîäñêîé ëÿ, «ïîòåðÿ ëåâîé ðóêè áóóíèâåðñèòåò îáúåäèíèë City äåò âåñüìà ñåðüåçíûì ïðåCollege è íåñêîëüêî äðóãèõ îáïÿòñòâèåì â äåÿòåëüíîñòè ðàçîâàòåëüíûõ ó÷ðåæäåíèé ïîä ïðîôåññèîíàëüíîãî àñòðîíîåäèíûì óïðàâëåíèåì îáðàçîâàìà.  ðàáîòå ñ àñòðîíîìèòåëüíîãî ñîâåòà. Ñåé÷àñ â åãî ÷åñêèì îáîðóäîâàíèåì èññîñòàâå 9 òàê íàçûâàåìûõ âûñïîëüçîâàíèå îáåèõ ðóê íåîáøèõ êîëëåäæåé (senior õîäèìî ïîâñåìåñòíî». Îáåñcolleges), âêëþ÷àÿ CCNU, è êóðàæåííûé, Ýìèëü Ïîñò îáåùå 11 ó÷åáíûõ çàâåäåíèé, äàðàòèë ñâîè âçîðû ñ íåáåñ íà þùèõ âûñøåå îáðàçîâàíèå. çåìëþ. Îáúåäèíåíèå ïîä îäíèì êðûÄëÿ ïðîäîëæåíèÿ ó÷åëîì îãðîìíîé àðìèè ïðåïîäàáû íà ñòàðøåé ñòóïåíè, êîãâàòåëåé è ñîòðóäíèêîâ, îáåñïåäà ïîäîøëî âðåìÿ, áûëà ÷èâàþùèõ îáó÷åíèå áîëåå ÷åì âûáðàíà Townsend High 400 òûñ. ñòóäåíòîâ îäíîâðåìåíSchool. Ó ýòîé øêîëû ëþíî, ïîçâîëÿåò CUNY ñ÷èòàòüáîïûòíàÿ èñòîðèÿ [17].  Ý.Ë. Ïîñò. ñÿ êðóïíåéøåé â ìèðå ãîðîäññåðåäèíå XIX âåêà íüþ-éîðêîé óíèâåðñèòåòñêîé ñèñòåìîé [12]. êñêèé ãîðîäñêîé ñîâåò ïî îáðàçîâàíèþ âîç ýòîì ñîîáùåñòâå City College çàíèãëàâëÿë Townsend Harris.  îñíîâíîì áëàìàåò äàëåêî íå ïîñëåäíåå ìåñòî. Äîñòàòî÷ãîäàðÿ åãî óñèëèÿì â 1848 ã. (ñîãëàñíî äðóíî ñêàçàòü, ÷òî ñðåäè åãî âûïóñêíèêîâ ÷èñãîìó èñòî÷íèêó – â 1847 ã.) âîçíèêëà New ëÿòñÿ 8 îáëàäàòåëåé Íîáåëåâñêîé ïðåìèè. York Free Academy – ïåðâîå îòêðûòîå âûñÂîò â òàêîì ìåñòå Ïîñò ñíà÷àëà ïîëó÷àë øåå îáðàçîâàòåëüíîå çàâåäåíèå, ïðèíàäëåîáðàçîâàíèå, à ñïóñòÿ ãîäû è ñàì çàíèìàëæàâøåå ãîðîäó. Ïîçäíåå àêàäåìèÿ ïðåîáñÿ ïðåïîäàâàíèåì. ðàçîâàëàñü â The City College of New York Ñòåïåíü áàêàëàâðà áûëà ïðèñóæäåíà (CCNY) [10], à ïîäãîòîâèòåëüíûé êóðñ ýòîé åìó â 1917 ã. Íî åùå äî îêîí÷àíèÿ êóðñà àêàäåìèè ïðåâðàòèëñÿ â Townsend Harris Ïîñò ïðîäåëàë áîëüøóþ ÷àñòü ðàáîòû ïî High School. ñòàòüå, îïóáëèêîâàòü êîòîðóþ ðåøèëñÿ òîëüÑ ñàìîãî íà÷àëà øêîëà áûëà îòêðûêî â 1930 ã. È â äàëüíåéøåì åãî ñêðóïóëåçòà äëÿ ïðèåìà ñïîñîáíûõ øêîëüíèêîâ èç íîñòü, íåæåëàíèå âûïóñêàòü â ñâåò íåçàâåðâñåõ ðàéîíîâ Íüþ-Éîðêà. Òå æå ôóíêöèè øåííóþ ðàáîòó îñòàâàëèñü ñòèëåì íàó÷íîé îíà ñîõðàíÿåò è ñïóñòÿ ïîëòîðà ñòîëåòèÿ. ËÞÄÈ È ÄÀÒÛ

67

Ñòîëÿð Ñ.Å. äåÿòåëüíîñòè. À â îäíîì âåñüìà çàìåòíîì äëÿ ðàçâèòèÿ ìàòåìàòèêè âîïðîñå äàæå ëèøèëè åãî çàñëóæåííîãî ïðèîðèòåòà. Íàäî ñêàçàòü, ÷òî áîëüøèíñòâî òåì íàó÷íûõ ðàçðàáîòîê Ïîñòà îòíîñèëèñü ê ôóíäàìåíòàëüíûì âîïðîñàì íàóêè. Ñòîèò îáðàòèòü âíèìàíèå íà âðåìÿ, êîãäà îí ðàáîòàë, – «ðåâîëþöèîííîå» äëÿ ìàòåìàòèêè. Òàê, â 1889 ã. èòàëüÿíåö Ïåàíî (Giuseppe Peano, 1858–1932) îïóáëèêîâàë ñâîè àêñèîìû. Âñåãî ëèøü çà ïàðó äåñÿòèëåòèé äî èíòåðåñóþùåãî íàñ ïåðèîäà íåìåöêèé ìàòåìàòèê Ãèëáåðò (David Hilbert, 1862–1943) ïðåäëîæèë íàó÷íîìó ìèðó ñâîè 23 ïðîáëåìû. Íàêîíåö, â 1910–1913 ãã. áûë èçäàí çíàìåíèòûé òðåõòîìíèê Principia Mathematica àíãëè÷àí Óàéòõåäà (Alfred Whitehead, 1861–1947) è Ðàññåëà (Bertrand Russell, 1872–1970). Îñíîâíîé öåëüþ ïàðû àíãëèéñêèõ ìàòåìàòèêîâ áûëî – íè ìíîãî, íè ìàëî, – ïåðåñòðîåíèå çäàíèÿ ìàòåìàòèêè íà áàçå íåêîòîðîãî íàáîðà èñõîäíûõ ïîíÿòèé, ñôîðìóëèðîâàííûõ íà ÿçûêå ëîãèêè. Âñå îñòàëüíîå äîëæíî âûâîäèòüñÿ ñòðîãî â ñîãëàñèè ñ ïðàâèëàìè ëîãè÷åñêèõ äîêàçàòåëüñòâ, âîñõîäÿùèìè åùå ê Àðèñòîòåëþ. Èíûìè ñëîâàìè, Óàéòõåä è Ðàññåë ïûòàëèñü ïðåäñòàâèòü âåñü íàáîð ïîíÿòèé, àêñèîì è òåîðåì ìàòåìàòèêè êàê ïîäìíîæåñòâà ñîîòâåòñòâóþùèõ ìíîæåñòâ íà ÿçûêå ëîãèêè.  äàëüíåéøåì áûëè îáíàðóæåíû ïîãðåøíîñòè â ïîñòðîåíèÿõ àíãëè÷àí, íî ñàìî ðàçâèòèå ìàòåìàòèêè âî ìíîãîì îáÿçàíî èõ ýòàïíîé ðàáîòå.  çàïàäíîé ñèñòåìå âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ, çàâåðøèâ áàêàëàâðèàò, âûïóñêíèê, ñòðåìÿùèéñÿ ê íàó÷íîé êàðüåðå, îáû÷íî ïîñòóïàåò â ìàãèñòðàòóðó, à çàòåì â àñïèðàíòóðó äðóãîãî ó÷åáíîãî çàâåäåíèÿ. Ýìèëü Ïîñò âûáðàë äëÿ ïðîäîëæåíèÿ Columbia University, ãäå ó÷èëñÿ ñ 1917 ïî 1920 ãã. È â ýòîì ñëó÷àå äàëüíèå ïåðååçäû íå ïîíàäîáèëèñü, áëàãî Êîëóìáèéñêèé óíèâåðñèòåò òîæå íàõîäèòñÿ â Íüþ-Éîðêå. Îñíîâàí ýòîò óíèâåðñèòåò â 1754 ã. êàê King’s College ïî âûñî÷àéøåìó óêàçó àíãëèéñêîãî êîðîëÿ Ãåîðãà II. Íàïîìíèì, ÷òî â òå âðåìåíà àìåðèêàíñêèå øòàòû áûëè çàìîðñêîé êîëîíèåé Áðèòàíèè.  øòàòå Íüþ-Éîðê Êîëóìáèéñêèé óíèâåðñèòåò ñòàë ïåðâûì âûñøèì ó÷åáíûì çàâåäåíèåì, à â ñîâðåìåííûõ ÑØÀ îí ÿâëÿåòñÿ ïÿòûì ïî âîçðàñòó [11].

68

Íàõîäÿñü â ñòåíàõ Êîëóìáèéñêîãî óíèâåðñèòåòà, Ïîñò àêòèâíî âêëþ÷èëñÿ â ñåìèíàð, ïîñâÿùåííûé èçó÷åíèþ òðóäà Óàéòõåäà è Ðàññåëà. Ñòåïåíü ìàãèñòðà îí ïîëó÷èë â 1918 ã., à äîêòîðñêóþ äèññåðòàöèþ çàùèòèë â 1920 ã.  äèññåðòàöèè Ïîñò äîêàçàë ïîëíîòó è íåïðîòèâîðå÷èâîñòü àêñèîìàòèêè ïðîïîçèöèîíàëüíîãî èñ÷èñëåíèÿ èç Principia Mathematica ïî îòíîøåíèþ ê òàáëè÷íî-èñòèííîñòíîìó ìåòîäó. È âíîâü – îñíîâû ìàòåìàòèêè: òàê çàðîæäàëàñü ñîâðåìåííàÿ òåîðèÿ äîêàçàòåëüñòâ. Çàòåì îí îáîáùèë ýòîò ìåòîä, îñíîâàííûé íà äâóçíà÷íîì íàáîðå {false, true}, äî ïðîèçâîëüíîãî êîíå÷íîãî ÷èñëà çíà÷åíèé èñòèííîñòè. Àêòóàëüíîñòü íå-äâóçíà÷íîñòè ñòàíîâèòñÿ î÷åâèäíîé â ñâÿçè ñ èçó÷åíèåì ìîäàëüíîé ëîãèêè. Åùå Àðèñòîòåëü ïûòàëñÿ ïîñòðîèòü òàêóþ äâóçíà÷íóþ ñèñòåìó, íî ýòî íåâîçìîæíî â ïðèíöèïå. Ïîñò, ïðàâäà, íå ñòàë ïåðâûì, êòî äîáèëñÿ óñïåõà â èçó÷åíèè ìíîãîçíà÷íûõ ëîãèê. Çäåñü åãî îïåðåäèë ïîëÿê Ëóêàñåâè÷ (Jan Lukasiewicz, 1878–1956), ñòàòüÿ êîòîðîãî 1920 ã. ïîñâÿùåíà òðåõçíà÷íîé ïðîïîçèöèîíàëüíîé ëîãèêå. ×òî æ, Ïîñò îêàçàëñÿ âòîðûì, îïóáëèêîâàâ â 1921 ã. ñòàòüþ Introduction to a General Theory of Elementary Propositions, – â «Àìåðèêàíñêîì ìàòåìàòè÷åñêîì æóðíàëå» (American Journal of Mathematics, Vol. 43, ¹ 3). Åãî ðåçóëüòàòû èìåþò ñàìîñòîÿòåëüíîå çíà÷åíèå. Íàéòè èõ îáñóæäåíèå ìîæíî, íàïðèìåð, â [1]. Íàêîíåö, â òîé æå äèññåðòàöèè Ïîñò ñôîðìóëèðîâàë íîâóþ èäåþ – ïîñòðîåíèÿ ëîãè÷åñêèõ ñèñòåì êàê ñèñòåì âûâîäà, áàçèðóþùèõñÿ íà êîíå÷íîì ïðîöåññå ìàíèïóëèðîâàíèÿ ñèìâîëàìè. Åñëè âîñïîëüçîâàòüñÿ ñîâðåìåííîé òåðìèíîëîãèåé, òàêàÿ ëîãè÷åñêàÿ ñèñòåìà ïðîèçâîäèò ðåêóðñèâíî ïåðå÷èñëèìîå ìíîæåñòâî ñëîâ íàä êîíå÷íûì àëôàâèòîì. Ñëåäóþùèé àêàäåìè÷åñêèé ãîä, 1920– 21, Ïîñò ïðîâåë â êà÷åñòâå ñòèïåíäèàòàèññëåäîâàòåëÿ â Princeton University. Ýòîò óíèâåðñèòåò, íàðàâíå ñ óïîìÿíóòûìè âûøå, ïî ïðàâó ñòîèò â ïåðâîì ðÿäó àìåðèêàíñêîé âóçîâñêîé ñèñòåìû. Åãî îñíîâàíèå äàòèðóåòñÿ 1746 ã., òî åñòü íà âîñåìü ëåò ðàíü-

© ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÛÅ ÈÍÑÒÐÓÌÅÍÒÛ Â ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÈ. ¹ 1, 2004 ã.

Ìàòåìàòèê, íå ñòàâøèé àñòðîíîìîì øå Êîëóìáèéñêîãî. Ñíà÷àëà ýòî áûë College  1924 ã. Ïîñò ïîëó÷èë ïðèãëàøåíèå of New Jersey, ÷åòâåðòûé èç áðèòàíñêèõ íà ïðåïîäàâàòåëüñêóþ ðàáîòó â Êîðíåëëñêîëëåäæåé â Ñåâåðíîé Àìåðèêå, à íûíåøêîì óíèâåðñèòåòå. Ýòî ó÷åáíîå çàâåäåíèå, íåå íàçâàíèå ïîëó÷èë â 1896 ã. [16]. îñíîâàííîå ïîëòîðà ñòîëåòèÿ íàçàä, íàõîÊàê âèäèì, áûâøèé ïîëüñêèé ýìèãäèòñÿ â ã. Èòàêà. Åñëè ïðîâåñòè íà êàðòå ðàíò ïîëó÷èë â Àìåðèêå ýëèòàðíîå ìàòåìàîòðåçîê îò ã. Íüþ-Éîðêà íà ñåâåðî-çàïàä, â òè÷åñêîå îáðàçîâàíèå. Ïîòîìó âïîëíå åññòîðîíó ê îç. Îíòàðèî, òî ïðèìåðíî â äâóõ òåñòâåííî ñ÷èòàòü åãî íîñèòåëÿ àìåðèêàíñòðåòÿõ îò èñõîäíîé òî÷êè ìû åãî îáíàðóêèì ìàòåìàòèêîì. æèì. Åäâà Ïîñò óñïåë ïðèñòóïèòü ê ñâîèì Âî âðåìÿ ïðåáûâàíèÿ â Ïðèíñòîíå îáÿçàííîñòÿì, êàê âîçâðàùåíèå áîëåçíè ëèÏîñò âïëîòíóþ ïîäîøåë ê ôîðìóëèðîâêå, øèëî åãî ó÷åáíîé íàãðóçêè è ïîñòàâèëî êðåñò êîòîðàÿ ëèøü â 1931 ã. áûëà ñîâåðøåííî íà ïðîäîëæåíèè êàðüåðû â Êîðíåëëå. íåçàâèñèìî îïóáëèêîâàíà øäåëåì (Kurt Äî 1927 ã. îí ïåðåáèâàëñÿ ïðåïîäàGodel, 1906–1978). Èìååòñÿ â âèäó çíàìåâàíèåì â øêîëå Íüþ-Éîðêà, îäíàêî îñòàíèòàÿ òåîðåìà î ôóíäàìåíòàëüíîé íåïîëâèë è ýòó ðàáîòó. íîòå ëþáîé ôîðìàëüíîé ëîãèêè (ñì., íà1929 ãîä îçíàìåíîâàëñÿ äëÿ Ïîñòà ïðèìåð, [5]). Ôðàãìåíòàðíûå æåíèòüáîé íà Ãåðòðóäå Ñèíðåçóëüòàòû Ïîñòà âûðàñòàëè ãåð. Çíà÷èòåëüíóþ ÷àñòü àðèç åãî äîêòîðñêîé äèññåðòàõèâà Ïîñòà â Àìåðèêàíñêîì öèè, íî äî çàâåðøàþùåé ïóáôèëîñîôñêîì îáùåñòâå [9] ëèêàöèè Ïîñò èõ íå äîâåë. ñîñòàâëÿþò åãî áóìàãè, ïåðåÏîçäíåå, â 1938 ã., â ïåðåïèñäàííûå òóäà èõ äî÷åðüþ Ôèëêå ñ øäåëåì, ïðîÿâèâøèì èíëèñ. Âîò ôðàãìåíò åå ñîáòåðåñ ê íåîïóáëèêîâàííûì ñòâåííûõ âîñïîìèíàíèé: ìàòåðèàëàì Ïîñòà, ïîñëå«Ìîé îòåö áûë ãåíèåì, ìàòü äíèé îòìå÷àë: «...ìîãó ñêà– ñâÿòîé <...>. Ñóìåë áû îí çàòü, ÷òî áóäü ÿ øäåëåì, ÿ äîñòè÷ü ñòîëü ìíîãîãî áåç áû äîêàçàë òåîðåìó øäåëÿ â íåå? ß òàê íå äóìàþ». 1921 ãîäó». Çäåñü è ïðîÿâëåÍàêîíåö, â 1932 ã., íèå óâàæåíèÿ ê íåñîìíåííîÏîñò âåðíóëñÿ òóäà, ãäå íàìó íàó÷íîìó óñïåõó êîëëåãè, ÷èíàë – â CCNY. Ïðåïîäàâàè, â òî æå âðåìÿ, ðàçî÷àðîòåëüñêóþ äîëæíîñòü â êîëâàíèå â ñâÿçè ñ óñêîëüçíóâëåäæå îí çàíèìàë ñ íåêîòîøèì ïðèîðèòåòîì.  äðóãîì Îáëîæêà ïîïóëÿðíîé êíèãè. ðûìè ïåðåðûâàìè, îáóñëîâïèñüìå òîìó æå àäðåñàòó ëåííûìè áîëåçíüþ, âïëîòü äî Ïîñò âåëèêîäóøíî çàìå÷àë, ÷òî «íåçàâèñàìîé ñìåðòè. Ó÷åáíóþ íàãðóçêó â 16 ÷àñîâ ñèìî îò ÷óâñòâà îáèäû íà ñóäüáó, ÿ âîñõèâ íåäåëþ áèîãðàôû Ïîñòà îöåíèâàþò êàê ùàþñü âàøåé ðàáîòîé, âåäü, â êîíöå êîíâåñüìà íåëåãêóþ, ó÷èòûâàÿ êàê óñëîâèÿ òðóöîâ, íå èäåè, à èõ ðåàëèçàöèÿ äàåò îñíîâàäà, òàê è ðåêîìåíäàöèè âðà÷åé, íàáëþäàâíèå îöåíèòü èõ âåëè÷èå». øèõ åãî. Ïðîâîäèìûå èì çàíÿòèÿ áûëè ÷åòêî Íî âåðíåìñÿ íàçàä. Êàçàëîñü, ïåðñîðãàíèçîâàíû. Îáû÷íî âíà÷àëå âåëñÿ îïðîñ ïåêòèâû íàó÷íîé êàðüåðû ìîëîäîãî ÷åëîñòóäåíòîâ ïî ïðîéäåííûì íàêàíóíå òåìàì, âåêà íå âûçûâàþò ñîìíåíèé, è åãî âîçâðàïðè÷åì «æåðòâû» âûçûâàëèñü ê äîñêå è ìîãùåíèå â 1921 ã. â Êîëóìáèéñêèé óíèâåðñèëè, âûïèñûâàÿ ìàòåìàòè÷åñêèå äîêàçàòåëüòåò äîëæíî áûëî ëèøü óïðî÷èòü òàêîå ìíåñòâà, ïîëüçîâàòüñÿ èñêëþ÷èòåëüíî ìåëîì, íî íèå. Îäíàêî âñêîðå Ïîñò ïåðåíåñ ïåðâûé íèêàê íå êíèãîé èëè êîíñïåêòîì. Ñàì æå óäàð òÿæåëîãî ïñèõè÷åñêîãî çàáîëåâàíèÿ, ïðåïîäàâàòåëü î÷åíü îãîð÷àëñÿ, îáíàðóæèíàäîëãî âûáèâøåãî åãî èç íîðìàëüíîãî ðèòâàÿ íåäîñòàòî÷íûå çíàíèÿ îïðàøèâàåìîãî. ìà æèçíè è ïåðèîäè÷åñêè íàïîìèíàâøåãî Äàëåå îí, êàê ôîêóñíèê, èçâëåêàë èç î ñåáå âñþ åãî äàëüíåéøóþ æèçíü. êàðìàíà íåñêîëüêî êàðòî÷åê ñ ïîìåòêàìè ËÞÄÈ È ÄÀÒÛ

69

Ñòîëÿð Ñ.Å. è ïåðåõîäèë ê èçëîæåíèþ íîâîãî ìàòåðèàíàáîðîì çàíóìåðîâàííûõ èíñòðóêöèé è ñîëà. Ñ÷èòàëîñü óäà÷åé, åñëè ê ìîìåíòó çâîíäåðæèìûì òåêóùåé ÿ÷åéêè. Ïîëüçóÿñü ñîêà óäàâàëîñü çàâåðøèòü îáñóæäåíèå ñîäåðâðåìåííûì ÿçûêîì, ìîæíî ïåðå÷èñëèòü æèìîãî ïîñëåäíåé èç íèõ. Ëþáîïûòíî íàáîð êîìàíä èñïîëíèòåëÿ: ÷òåíèå, çàïèñü, âîñïîìèíàíèå îäíîãî èç ñëóøàòåëåé î ìàñäâèã âïðàâî/âëåâî, óñëîâíûé ïåðåõîä (ñ íåðå ïîâåäåíèÿ ëåêòîðà. Ïîñò íîñèë êîñó÷åòîì ñîäåðæèìîãî òåêóùåé ÿ÷åéêè, íà ñîòþì-òðîéêó. Ñâîáîäíûé ëåâûé ðóêàâ â íàîòâåòñòâóþùóþ êîìàíäó íàáîðà èíñòðóê÷àëå çàíÿòèÿ áûë àêêóðàòíî çàïðàâëåí â öèé), ñòîï. êàðìàí ïèäæàêà. Äàëåå, ïîñòîÿííî äâèãàÏîñò ïîêàçàë, ÷òî ëþáîé êîíå÷íûé ÿñü âäîëü äîñêè, Ïîñò ðåçêî ðàçâîðà÷èâàëâû÷èñëèòåëüíûé ïðîöåññ ìîæåò áûòü ñâåñÿ, – è êëàññ ñ èíòåðåñîì æäàë åñòåñòâåíäåí ê ìàíèïóëèðîâàíèþ êîíå÷íûì ïîñëåíîãî ïðîäîëæåíèÿ. Íàêîíåö, ê îáëåã÷åíèþ äîâàòåëüíûì íàáîðîì èç íóëåé è åäèíèö.  ïóáëèêè, ðóêàâ âûðûâàëñÿ íà ñâîáîäó è çàòàêîé ìîäåëè îêàçàëîñü ìíîãî îáùåãî ñ òåì óæå ñâîáîäíî áîëòàëñÿ äî êîíöà çàíÿìîäåëüþ Òüþðèíãà (Alan Mathison Turing, òèÿ. Âîïðîñû àóäèòîðèè âî âðåìÿ ëåêöèè 1912–1954). Ñòàòüÿ Òüþðèíãà òàêæå áûëà îòíþäü íå ïîîùðÿëèñü ñòðîãèì ëåêòîðîì, îïóáëèêîâàíà â 1936 ã. â «Òðóäàõ Ëîíäîíñíå æåëàâøèì ïðåðûâàòü íèòü ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî îáùåñòâà». Ðåçóëüòàêèõ ðàññóæäåíèé. Âïðî÷åì, ñòóäåíòû õîðîòû Ïîñòà è Òüþðèíãà, à òàêæå ðàáîòà ׸ðøî îòíîñèëèñü ê ÷à (Alonzo Church, Ïîñòó, ñ÷èòàÿ åãî 1903–1995) – êñòàòðåáîâàòåëüíûì, íî òè, èìåííî îí îñíîñïðàâåäëèâûì ïðåâàë â 1936 ã. è áîïîäàâàòåëåì. Íåìàëåå ñîðîêà ëåò ðåëî åãî ó÷åíèêîâ äàêòèðîâàë JSL – ñòàëè ïðîôåññèîëåãëè â îñíîâó ìàíàëüíûìè ìàòåìàòåìàòè÷åñêîãî ïîòèêàìè. íÿòèÿ àëãîðèòìà. Íè îãðàíè÷å×èòàòåëü ìîíèÿ ëå÷åáíîãî ðåæåò ïîäðîáíåå ïîæèìà, íè ïåäàãîãèçíàêîìèòüñÿ ñ ìîäå÷åñêàÿ äåÿòåëüëüþ Ïîñòà ïî îäíîìó èç äâóõ èçäàíèé Èíòåðïðåòàòîð ìàøèíû Ïîñòà. íîñòü íå ìîãëè ïîíåáîëüøîé êíèãè ìåøàòü Ïîñòó ïðî[6], â êîòîðîé ïîìåùåí òàêæå è ïåðåâîä äîëæàòü íàó÷íûå èçûñêàíèÿ.  ïåðâîì íîîðèãèíàëüíîé ñòàòüè Ïîñòà [4]. Ìîæíî ñêàìåðå àìåðèêàíñêîãî «Æóðíàëà ñèìâîëè÷åñçàòü, ÷òî àáñòðàêòíîå ïîñòðîåíèå ìàøèíû êîé ëîãèêè» çà 1936 ã. (Journal of Symbolic Ïîñòà ïðåäâîñõèòèëî èçëîæåíèå ïðèíöèïîâ Logic, 1936, V.1, 3) áûëà îïóáëèêîâàíà åãî ïîñòðîåíèÿ âïîëíå ìàòåðèàëüíûõ êîìïüþñòàòüÿ, ñîäåðæàâøàÿ îðèãèíàëüíóþ èíòåðòåðîâ (1946 ã.), èçâåñòíûõ íûíå êàê ôîíïðåòàöèþ ïîíÿòèÿ àëãîðèòì.  äàëüíåéøåì íåéìàíîâñêàÿ àðõèòåêòóðà (John von ïðåäëîæåííàÿ èì àáñòðàêòíàÿ êîíñòðóêöèÿ Neumann, 1903–1957). ïîëó÷èëà íàçâàíèå ìàøèíû Ïîñòà. Ñòîèò åùå çàìåòèòü, ÷òî â èñòîðèè Ìîäåëü ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé áåñêîíå÷«øêîëüíîé» èíôîðìàòèêè ìàøèíà Ïîñòà íóþ ëåíòó, ðàçáèòóþ íà ÿ÷åéêè.  êàæäîé òàêæå ñûãðàëà îïðåäåëåííóþ ðîëü. Âûõîä ÿ÷åéêå ðàçìåùàåòñÿ ýëåìåíò äâîè÷íîãî àëïåðâîãî èçäàíèÿ êíèãè Óñïåíñêîãî ïî âðåôàâèòà. Èìååòñÿ íåêèé èñïîëíèòåëü, óìåìåíè ñîâïàë ñ ââåäåíèåì â îòå÷åñòâåííûå þùèé ÷èòàòü ñîäåðæèìîå îäíîé (òåêóùåé) ó÷åáíûå ïðîãðàììû íîâîãî ïðåäìåòà. Çàÿ÷åéêè, çàïèñûâàòü â íåå ýëåìåíò òîãî æå ìåòíóþ ÷àñòü åãî ñîäåðæàíèÿ ñîñòàâèëî àëôàâèòà è ïåðåäâèãàòüñÿ íà øàã â ëþáóþ èçó÷åíèå îñíîâ ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Íî ñòîðîíó âäîëü ëåíòû. Ñâîè äåéñòâèÿ èñïîëÝÂÌ-òî íå ñòàëè îò òîãî äîñòóïíåå øèðîíèòåëü âûïîëíÿåò, ðóêîâîäñòâóÿñü êîíå÷íûì

70

© ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÛÅ ÈÍÑÒÐÓÌÅÍÒÛ Â ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÈ. ¹ 1, 2004 ã.

Ìàòåìàòèê, íå ñòàâøèé àñòðîíîìîì êèì ìàññàì ïåäàãîãîâ è ó÷àùèõñÿ. Âîëåéíåâîëåé ïðèõîäèëîñü êàê-òî âûêðó÷èâàòüñÿ, çàíèìàÿñü «áåçìàøèííûì» ïðîãðàììèðîâàíèåì. È çäåñü ìîäåëü Ïîñòà – êàê, âïðî÷åì, è Òüþðèíãà, – îêàçàëàñü âîñòðåáîâàíà. Áîëåå òîãî, åñòü ïðèìåð ñîçäàíèÿ «ìàøèíû Ïîñòà â ìåòàëëå» [2]. Ïåðâûé îïûòíûé ýêçåìïëÿð â ó÷åáíûõ öåëÿõ áûë èçãîòîâëåí â 1970 ã. â Ñèìôåðîïîëüñêîì óíèâåðñèòåòå. Ïîòîì ýòîò óäà÷íûé òðåíàæåð ñ ïðîãðàììíûì óïðàâëåíèåì ñåðèéíî òèðàæèðîâàëè íà Óêðàèíå. ×èòàòåëü, æåëàþùèé ïîýêñïåðèìåíòèðîâàòü ñ âèðòóàëüíîé ìîäåëüþ ìàøèíû Ïîñòà, ìîæåò ñêà÷àòü èç Ñåòè [8] ñèìïàòè÷íóþ ïðîãðàììó-ýìóëÿòîð Ð. Çàðòäèíîâà, âêëþ÷àþùóþ òàêæå è ìàøèíó Òüþðèíãà. Âîçâðàùàÿñü ê áèîãðàôèè Ïîñòà, ñëåäóåò óïîìÿíóòü åùå îäíó âàæíåéøóþ ðàáîòó, îïóáëèêîâàííóþ èì â 1947 ã. (J. of Symbolic Logic, 1947, 12).  íåé ðàññìàò-

ðèâàëîñü ðåøåíèå òàê íàçûâàåìîé ïðîáëåìû Òóý, íî ýòà òåìàòèêà, ïîæàëóé, äàëåêà îò êðóãà èíòåðåñîâ íàøåãî æóðíàëà. Íåñîìíåííî, Ïîñò ìîã ñäåëàòü â íàóêå åùå áîëüøå, åñëè áû íå ïåðèîäû áîëåçíè, î êîòîðîé ìû óæå óïîìèíàëè.  1954 ã. îíà íàñòèãëà åãî â î÷åðåäíîé, òåïåðü óæå ïîñëåäíèé ðàç. Ïîñò áûë ïîìåùåí â îäíó èç íüþ-éîðêñêèõ áîëüíèö. Òîãäàøíÿÿ ôàðìàêîëîãèÿ íè÷åì íå ìîãëà ïîìî÷ü â áîðüáå ñ ïîäîáíûìè çàáîëåâàíèÿìè. Ìåäèêè ïðèáåãàëè ê áîëåå ðàäèêàëüíûì ìåòîäàì ëå÷åíèÿ, êîòîðûå ñåé÷àñ êàæóòñÿ âàðâàðñêèìè: ê áîëüíûì ïðèìåíÿëàñü ýëåêòðîøîêîâàÿ òåðàïèÿ. Ïîñëå î÷åðåäíîãî ñåàíñà ñåðäöå Ïîñòà íå âûäåðæàëî íàãðóçêè. Ñòðåìëåíèå þíîãî Ýìèëÿ Ïîñòà çàíÿòüñÿ àñòðîíîìèåé íå îñóùåñòâèëîñü. Îí ñòàë ìàòåìàòèêîì. È íà çâåçäíîì íåáå ýòîé íàóêè åãî çâåçäà âèäíà íåâîîðóæåííûì ãëàçîì.

Ëèòåðàòóðà 1. Ãåòìàíîâà À.Ä. Ëîãèêà. M.: Íîâàÿ øêîëà, 1995. 416 c. 2. Êàñàòêèí Â.Í. Èíôîðìàöèÿ, àëãîðèòìû, ÝÂÌ: Ïîñîáèå äëÿ ó÷èòåëÿ. Ì.: Ïðîñâåùåíèå, 1991. 192 c. 3. Ìàòåìàòè÷åñêèé ýíöèêëîïåäè÷åñêèé ñëîâàðü. Ì.: Ñîâ. ýíöèêëîïåäèÿ, 1988. 847 ñ., èë. 4. Ïîñò Ý.Ë. Ôèíèòíûå êîìáèíàòîðíûå ïðîöåññû, ôîðìóëèðîâêà I. //  êí.: [6]. 5. Óñïåíñêèé Â.À. Òåîðåìà øäåëÿ î íåïîëíîòå. Ì.: Íàóêà, 1982. 112 ñ. (Ïîïóë. ëåêöèè ïî ìàò. Âûï. 57). 6. Óñïåíñêèé Â.À. Ìàøèíà Ïîñòà. 2-å èçä., èñïð. Ì.: Íàóêà, 1988. 96 ñ. (Ïîïóë. ëåêöèè ïî ìàò. Âûï. 54). (Ýëåêòðîííûå âåðñèè êíèã ñåðèè «Ïîïóëÿðíûå ëåêöèè ïî ìàòåìàòèêå» äîñòóïíû íà ñòðàíèöàõ ñàéòà http://plm.mccme.ru/) 7. Ýíöèêëîïåäè÷åñêèé ñëîâàðü Áðîêãàóçà è Åôðîíà. 1890–1907. //  86 òò. (82 îñíîâíûõ è 4 äîïîëíèòåëüíûõ). (Ñëîâàðü íåäàâíî èçäàí â âèäå êîìïëåêòà èç 6 CD-ROM.) 8. http://algo.newmail.ru/algo.htm 9. http://www.amphilsoc.org/library/mole/p/post.htm 10. http://www.ccny.cuny.edu/ 11. http://www.columbia.edu/about_columbia/index.html 12. http://portal.cuny.edu/portal/site/cuny/ 13. http://www.euro-travel.ru/indtour12-350.html 14. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Post.html 15. http://members.tripod.com/~POWODZ_MEMO/poland.htm 16. http://www.princeton.edu/Siteware/aboutprinceton.shtml 17. http://www.thhs.qc.edu/ 18. http://en2.wikipedia.org/wiki/Emil_Post

Ñòîëÿð Ñåðãåé Åôèìîâè÷, ó÷èòåëü èíôîðìàòèêè, ãèìíàçèÿ ¹ 470, ëèöåé «Ôèçèêî-òåõíè÷åñêàÿ øêîëà». ËÞÄÈ È ÄÀÒÛ

71